Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

Esitys aiheesta: "Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris"— Esityksen transkriptio:

1 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Konsensuspuut Usein useita optimaalisia puita? Mikä niistä ”lähinnä totuutta” ? Miltä osin puut ovat samankaltaisia? Jokainen sisäsolmu jakaa puun lehdet kahteen joukkoon: lehti joko kuuluu solmun alipuihin tai ei. 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

2 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Tukeminen Puu tukee jakoa, jos jokin puun sisäsolmu jakaa lehdet halutulla tavalla. Esimerkki: 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

3 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Konsensuspuu Jos tarpeeksi moni puu tukee jakoa, jako näkyy konsensuspuussa. Tiukka konsensus: jokaisen puun ON tuettava jakoa p- konsensus: Vähintään p% puista tuettava jakoa 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

4 Esimerkki konsensuspuista
1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

5 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Puun luotettavuus Kukin puu on vain hypoteesi. Kuinka luotettava puu on? Onko jokin puu luotettavampi kuin tämä puu? Menetelmiä Bootstrap Tilastolliset testit 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

6 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Bootstrap? ”suo, saappaat ja paroni von Münchhausen” Taustalla oleva jakauma tuntematon (tai turhan monimutkainen). Yksi (toivottavasti iso) otos jakaumasta jo otettu Oletus: Otosjakauma noudattaa taustalla olevaa jakaumaa Otosjakauma siis approksimaatio oikeasta jakaumasta. Otetaan uusia otoksia takaisinpanolla. 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

7 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Bootstrap tekee mitä? Otamme monta uutta yhtä suurta otosta alkuperäisestä otoksesta kustakin otoksesta laskemme halutun asian koostamme vastaukset tuloksena halutun taustajakauman asian arvio 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

8 Bootstrap ja fylogeeneettiset puut
Otosjoukkona informatiiviset nukleotidit Poimitaan takaisinpanolla informatiivisia positioita. Bootstrap otoksista muodostetaan fylogeenisia puita. Näistä puista koostetaan konsensuspuu. Tulos: approksimaatio (hyvästä?) puusta. 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

9 Ongelmia bootstrapin kanssa
Pätevätkö oletuksen ehdot? Saatu estimaatti jossakin määrin harhainen. Satunnaisotosten generointi ei ole täysin satunnaista. Tarvitaan useita (satoja) bootstrap otoksia. Missä kohdin voimme lopettaa? Milloin jakauma ei enää merkittävästi parane? Lisätietoa: Tutkimustiedon Hallinnan Peruskurssi 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

10 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

11 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Testausta osa I Testeillä katsotaan pitääkö hypoteesi hylätä. Kaksisuuntainen testi Ovatko luvut samat? Luottamustasot Millä todennäköisyydellä teemme virheen, jos hylkäämme nollahypoteesin? 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

12 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Testaus osa II m muutosta vaativa puu  Onko m’ muutosta sisältävä puu tilastollisesti yhtä merkittävä? Nollahypoteesi: puut ovat samat Vastahypoteesi: puut ovat erilaiset 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

13 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Testaus osa III D = puiden korvausten minimimäärien erotus Di = kunkin informatiivisen positio puun muutosten lukumäärä. n = informatiivisten positioiden lukumäärä. 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

14 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Testaus – Osa IV Vapausaste n-1 Jos testisuureen itseisarvo yli taulukosta luetun arvon, nollahypoteesi hylätään. Lisätietoa: Tilastotiede – Approbatur oppimäärä 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

15 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Vertailua Mikään menetelmä ei takaa oikeata lopputulosta Menetelmien luotettavuutta verrattu tilastollisten menetelmien avulla. Tuloksia? Hyviä tuloksia? Jos useat menetelmät tuottavat suhteellisen samoja tuloksia samalla aineistoilla, tulos lienee suhteellisen hyvä? 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

16 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Vertailua Tuloksia? Huonoja tuloksia? Jos simuloiduissa aineistoissa on tapahtunut runsaasti muutoksia, niin tulokset huonoja kaikilla menetelmillä. Jos muutosasteet vaihtelevat haaroittain, tulokset huonoja. 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

17 Esimerkki I – Elämän puu
”Tree of life” ”Alkuperäinen jako”: kasvit ja eläimet Myöhemmin: prokaryootit ja eukariootit. useita pääjakoja Tree of life, kuvaa eliöiden jakoja ryhmiin 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

18 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

19 Esimerkki II – Ihmisen alkuperä
DNA sekvenssien tutkiminen mahdollistaa eliön kehityskaaren selvittämisen? ”out-of-Africa” teoria: Ihmispopulaatioiden suurimmat keskinäiset erot ihmisillä, jotka asuvat Afrikassa, ei eri maanosissa asuvilla ihmisillä. Miksi? Ovatko kaikki muut populaatiot peräisin pienestä ryhmästä, joka on lähtenyt Afrikasta? 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris

20 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris
Yhteenveto Niukkuusperiaate Informaatiivisuus ja noninformatiivisuus Painottamaton niukkuusperiaate Painotettu niukkuusperiaate Hakumenetelmät Branch & Bound Heuristiset menetelmät Konsensuspuut Bootstrap Tilastollinen testaus 1/1/19 Petteri Nurmi, Eero Huvio, Jussi Kollin & Mikko Waris