Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme1 Maplen peruskäyttö 3. Grafiikkaa Maplella

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme2 3.1Maplen grafiikkapaketit  Maplen grafiikkaominaisuudet saadaan kokonaisuudessaan esille lataamalla kaksi grafiikkapakettia (packages).  Syntaksi on with (plots); with (plottools);

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme3 Plot-komento  2-ulotteinen grafiikka on helppo tulostaa näytölle plot-komennolla  Kun argumenttina on funktio, niin syntaksi on plot (funktion nimi, x-alue, y-alue, labels = [x,y] );

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme4  Esimerkki. > f:=x->2*x; > plot(f,-2..2,-6..6, labels=[x,y]);

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme5  Kun plot-komennon argumenttina on muuttujalauseke, niin syntaksi on plot (lauseke, x = a.. b, y = c.. d);  Esimerkki. > plot(7*sin(2*x)-cos(x), x = ,y = 8..8, color=black);

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme6  Kun Maplella halutaan piirtää funktioi- den kuvaajia, on matemaattinen funk- tio sekä sen määrittelyalue ilmoitet- tava joko lausekkeena tai funktiona.  Maple piirtää kuvat työarkille oletus- tietojen ja –asetusten mukaisesti. Aina ei lopputulos kuitenkaan ole sellainen kuin käyttäjä haluaisi.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme7  Muokkauksia voi tehdä jo käskyvai- heessa tai sitten hiiritoiminnoilla.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme8 3-ulotteiset kuvaajat  3-ulotteinen grafiikka saadaan toimi- maan samalla tavalla kuin 2-ulotteinen grafiikkakin sillä erotuksella, että plot komento on nyt plot3d.  Syntaksi on samanmuotoinen kuin edellä.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme9  Esimerkki. > g:=(x,y)->exp(-x^2)* sin(2*x+2)*cos(y^2); > plot3d(g,-3..3,-3..3, labels=[x,y,z],grid=[30,30 ]);

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme10  Nyt valikko, joka oikeanpuoleisella hiiripainikkeella saadaan näkyviin on monipuolisempi.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme11  Kuvaajaa voidaan myös kääntää.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme12 3.2Erityisiä plots-paketin komentoja

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme13 Vielä plots-paketista  Tähän asti on lähinnä tultu toimeen plot- ja plot3d-komennoilla. Niiden perusominaisuudet sisältyvät Maplen ytimeen, joten ne ovat heti käytettä- vissä, kun ohjelma käynnistetään.  Monia hyödyllisiä komentoja on kui- tenkin sisällytetty ko. grafiikkapaket- tiin.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme14  contourplot-komento tulostaa työar- kille kahden muuttujan funktiosta karttakuvan.  contourplot3d-komento puolestaan tu- lostaa työarkille kuvan, jossa pinnan korkeuskäyrät on esitetty 3-ulotteisessa avaruudessa

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme15  Pelkällä contourplot-komennolla on se huono puoli, että siitä ei suoraan näe ilman varsinaista pinnanmuotoa, onko kyseessä huippu vai laakson pohja.  Siitä siis puuttuu suunnistuskartoista tuttu ’viiva’, joka tämän osoittaa.

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme16  Esimerkki. Piirretään funktion f (x,y) = sin(xy) pinta, ja sen karttakuva.  densityplot-komento antaa paremman uvan funktion arvojen muutoksesta. Syntaksi on densityplot(lauseke, x-alue, y-alue, optiot)

Sovellettu matematiikka 3 Jarkko Hurme17  Muita tärkeitä piirtokomentoja ovat - logplot ja loglogplot - implicitplot - display - inequal  Näiden käytöstä on esimerkkejä harjoituksissa.