Tavoite

Oppia seuraavat asiat •Yksikkö Beli, desibeli •Analoginen signaali •Digitaalinen signaali •Diskreettiaikainen signaali

Analoginen signaali •on määritelty jokaisella ajanhetkellä ja se voi saada äärettömän määrän eri arvoja

Digitaalinen signaali •saa vain äärellisen määrän eri arvoja

Diskreettiaikainen signaali •saa arvoja vain tietyllä ajanhetkellä •näytteenottotaajuus (sampling frequency) •yläraja nykyään noin MHz, joten hyvin suuria taajuuksia sisältäviä signaaleja ei voida käsitellä diskreetin systeemin avulla. •Radiotien ja television suurtaajuusosat toteutetaan jatkuva-aikaisten suodattimien avulla.

Diskreettiaikainen signaali •Jos esim. otetaan näytteitä taajuudella 100 Hz, signaali on määritelty ajanhetkillä 1/100 s, 2/100 s, 3/100 s, jne. Esim. CD- soittimen signaali on 16-bittinen, eli se voi saada 2 16 erilaista arvoa. Näytteenottotaajuus on Hz, jolloin T=1/44100 s~2,27*10 -5 s.

Mitä signaalikäsittelyllä tarkoitetaan •DSP = Digital signal prosessing •Tyypillinen sovellus –Niin sanottu A/D-muunnin muuntaa vastaanotetun (jatkuva-aikaisen) analogisen signaalin digitaaliseksi ja diskreettiaikaiseksi. –Tämän jälkeen diskreettiaikaista digitaalista signaalia muokataan jollakin järjestelmällä (esim. tietokoneella). Tätä vaihetta kutsutaan suodattamiseksi. Suodatuksen tavoite on muuntaa järjestelmään saapuva signaali sovellutuksen kannalta hyödyllisempään muotoon.

Mitä signaalikäsittelyllä tarkoitetaan •Esim. –Signaalissa olevan kohinan poistamista siten, että varsinainen signaali säilyy mahdollisimman hyvin. –Signaalissa olevien mielenkiintoisten piirteiden erottelua muun signaalin joukosta. •Perinteisesti suotimet ovat olleet lineaarisia niiden helpomman toteuttamisen ja analysoinnin vuoksi, mutta myös epälineaarisia suotimia on tutkittu. •Suodatuksen jälkeen signaali muunnetaan takaisin analogiseksi D/A-muuntimella.

Näytteenottoteoreema •Jatkuva-aikainen signaali voidaan muodostaa uudelleen näytearvoistaan, jos näytteenottotaajuus on vähintään kaksi kertaa niin suuri kuin signaalin sisältämä suurin taajuuskomponentti. (Nyquist 1928, Shannon 1949) •Jos edellinen ehto ei ole voimassa, täytyy f/2 suuremmat taajuudet leikata pois jollakin analogisella järjestelmällä laskostumisen estämiseksi. Taajuudesta f/2 käytetään nimitystä Nyquistin taajuus (Nyquist frequency, Nyquist rate)

Sovelluskohteita •Telekommunikaatio: multipleksaus (multiplexing): Maailmassa arvioidaan olevan miljardi lankapuhelinta luvulle saakka yhtä puhelinyhteyttä kohti tarvittiin yksi puhelinjohto. Digitaalisen signaalinkäsittelyn avulla johtojen määrä voidaan vähentää lähettämällä useita sinaaleja yhdessä johdossa. Niin sanottu T-carrier- järjestelmä (USA) välittää 24 signaalia yhdessä johdossa. Jokainen signaali muunnetaan digitaaliseksi (8000 näytettä/s) käyttäen 8-bittistä esitystä. Kukin linja kuluttaa siis bittiä sekunnissa, ja kaikki 24 kanavaa kuluttavat 1,536 megabittiä sekunnissa. (Suomessa 30+2 kanavaa). Tämä määrä voidaan helposti välittää puhelinkeskusten välisillä linjoilla.

Sovelluskohteita •Kaiunkumous: Koska puhelinlikenteen signaalit kulkevat kahteen suuntaan, ongelmaksi saattaa muodostua käyttäjälle ärsyttävä kaiku. Jokainen puhuttu sana palaa pienellä viipeellä linjaa pitkin takaisin ja saa aikaan kaikua vastaavan efektin. Erityisenä ongelmana tämä on kaiutinpuhelinta käytettäessä, mutta myös tavallisissa puhelimissa. Ongelma voidaan poistaa adaptiivisen signaalinkäsittelyn menetelmin.

Sovelluskohteita •CD-soitin: Viime aikoina musiikkiteollisuus on siirtynyt käyttämään digitaalista CD- levyä perinteisen vinyylilevyjen asemasta

Sovelluskohteita •Puheentunnistus: •Voidaan helposti keksiä lukuisia sovelluksia •piirteiden erottelu •piirteiden vertailu •Erotteluvaiheessa puhe jaetaan erillisiin sanoihin (tai vaikkapa äänteisiin) ja verrataan näitä aiemmin kuultuihin sanoihin. Vertailuvaiheessa saattaa tulla ongelmia, jos puhuja ei ole sama kuin opetusvaiheessa.

Sovelluskohteita •Tietokonetomografia –PET, positron emission tomography –MRI, magnetic resonancy imaging •Signaalikäsittelyä käytetään pääasiassa kuvan kokoamisessa yksittäisten säteiden muodostamasta datasta.