Esitys aiheesta: ""— Esityksen transkriptio:

14 Virheen kasautumislaki
Yleensä tutkittava suure f saadaan välillisesti mitattavista parametreistä. Tällöin kokonaisvirhe Δf määräytyy mitattujen parametrien virheiden perusteella virheen kasautumislain mukaisesti. Olkoon f=f(x1,x2,...,xn), tällöin , jossa σi on sitä vastaavan muuttujan xi keskihajonta Pätee jos muuttujat riippumattomia toisistaan. Muutoin kovarianssi huomioitava

15 Näytteistys Jatkuvan signaalin aika- ja amplitudi-informaation diskretisointi Digitaalisen signaalin etuja: (helpommin) käsiteltävissä ja tallennettavissa mittari helppolukuinen Häiriöttömyys Jatkuva Aikadiskreetti Aika- ja amplitudidiskreetti

16 Näytteenottoteoreema (Shannon ja Nyquist)
Teoreeman mukaan jatkuva signaali voidaan esittää yksikäsitteisesti tasavälisesti otettujen näytteiden avulla. Näytejono sisältää saman informaation kuin alkuperäinen signaali Signaalin tulee olla äärellisellä kaistalla. Nyquistin taajuus fN = 2 fmax, jossa fmax on korkein taajuus, jota signaalissa esiintyy. Näytteenottotaajuus fs>fN, jotta ei tapahdu laskostumista.

17 Laskostuminen - Aliasing
Liian matalan näytteistystaajuuden seurauksena korkeat taajuudet peilautuvat matalammiksi.spektri vääristyy Laskostuneita taajuuksia ei voi näytteistyksen jälkeen erottaa toisistaan. Laskostumisen pienentäminen: Anti-aliasing suodatus ennen näytteistystä (alipäästö) Näytteenottotaajuuden kasvattaminen Alkuperäinen signaali Riittävä ja liian matala näytteistys taajuus

18 Näytteenottotaajuus Vaadittu näytteenottotaajuus riippuu mitattavasta signaalista Esimerkkejä GSM-puhelu 8 kHz (Samples/second) CD-tasoinen ääni 44,1 kHz Oskilloskooppin näytteistys 100 MHz - 40 GHz Koska käsitellään äärellisiä datamääriä, epäjatkuvuuskohdat leventävät taajuuskaistaa. Signaali ylinäytteistetään Yleensä fs > 10 * fmax Antialias-suodatin helpompi toteuttaa

19 Erottelukyky - Resoluutio
Jokaiselle näytteelle annetaan ennalta sovitun asteikon mukainen arvo, jonka määrää käytetty resoluutio. Erottelukyky määrää kuinka monta bittiä käytetään yhden näytteen amplituditason määrittämiseen. Esim. 8 bittiä = 256 amplituditasoa ( 28 ) Koska käytettävissä on tietty määrä amplituditasoja, joudutaan näytteistetyn signaalin amplitudiarvot pyöristämään lähimpään diskreettiin arvoon. Pyöristysvirheet  kvantisointikohina

20 Kvantisointikohina Alkuperäisen signaalin ja kvantisoidun signaalin välinen amplitudiero Läsnä kaikissa A/D-muunnoksissa Kohinan suuruus: 0-LSB/2 Tasainen tehospektri (valkoista kohinaa) Voidaan pienentää kasvattamalla näytteenoton resoluutiota Esimerkki näytteenottotaajuuden ja resoluution vaikutuksesta audio-signaaliin

21 Muita kvantisoinnin virheitä
Apertuurivirhe Näytteenottoon kuluu äärellinen aika (muutos samplehold) Rajoittaa signaalin maksimitaajuutta Jitteri – värinä Näytteistys apertuurin alkamisen epätarkkuus Epälinearisuus Näytetasojen poikkeamat teoreettisista arvoista Vahvistuksen epälinearisuus

22 AD-muuntimia Paras approksimaatio - Successive approximation
Yleisimmin käytössä (esim) Hyvä kompromissi resoluution, nopeuden ja hinnan suhteen Koostuu komparaattorista, DA-muuntimesta ja siirtorekisteristä Sisäänmenosignaalia verrataan siirtorekisterin Käydään läpi bitti kerrallaan MSB:stä LSB:hen ja verrattaan sisäänmenoon DAC uo (tässä esitetty rinnakkaismuodossa, voisi olla myös sarjamuodossa) - SAR ui + CLK Ohjaus- logiikka

23 AD-muuntimia Integroiva Käytössä varsinkin digitaalimittareissa
Hidas, tarkka ja edullinen Integroidaan mitattavaa signaalia,kunnes saavutetaan vertailujännite. Integroimisaika vastaa jännitettä C R ui - - + + Vref

24 AD-muuntimia Laskuri - counter
Hidas, edullinen, muunnosaika ei ole vakio Laskuri laskee binäärilukuja ylöspäin, näiden DA-muunnosta verrataan sisäänmenosignaaliin. DAC uo - CTR ui + CLK

25 AD-muuntimia Rinnakkainen – flash
Nopein, vaatii 2N-1 komparaattoria  kallis Jokaiselle referenssijännitetasolle on oma komparaattori joille mitattava signaali viedään samanaikaisesti. Semi-flash, pudottaa tarvittavien komponenttien määrää jakamalla muutos useampaan osaan  muunnosaika kasvaa, mutta tarvittavien komponenttien määrä pienenee - + - + ui - + uo Enkooderi - +