Kuperan linssin piirto- ja laskutehtävä 2005

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Mekaaninen energia voimatarinoita
Advertisements

Linssit (lenses).
Kun valo kulkee aineesta toiseen, sen kulkusuunta muuttuu, se taittuu
Fysiikka Kurssi 1.
Resistanssi ja Ohmin laki
MB 3 Lineaarisia polynomifunktioita
pyöriminen ja gravitaatio
MAB8: Matemaattisia malleja III
5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0
Kuva muodostuu todellisista säteistä, todellinen kuva.
Kolmion ominaisuuksia 2
Heijastuminen ja taittuminen
Analyyttinen geometria MA 04
tarinaa virrasta ja jännitteestä
4.3. Normaalijakauma Normaalijakauman tiheysfunktio
AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
MAB8: Matemaattisia malleja III
pieni kokoelma mekaniikan suurejärjestelmästä Mikko Rahikka 2001
1.2.1 KÄÄNTEISFUNKTIO JA SEN KUVAAJA
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA)
1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti
Janan keskinormaali A A ja B ovat janan päätepisteet ja M sen keskipiste. M Janan keskinormaali on kohtisuorassa janaa vastaan sen keskipisteessä. AM =
LINEAARINEN MUUTOS JA KULMAKERROIN
SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA
2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.
Kinematiikka Newtonin lait: Voima Statiikka Mikko Rahikka 2000
SAH105 STAATTINEN KENTTÄTEORIA
Murtoyhtälöt - Yhtälö, jossa nimittäjässä tuntematon
SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
tarinaa virrasta ja jännitteestä
Koveran linssin piirto- ja laskutehtävä 2005
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa
KESKIVIIKKO KOTITETEHTÄVÄT. Siis suorat ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Suoran yhtälön muodostaminen
Kotitehtävän 21 ratkaisu Ensimmäisen havaintoaineiston luokittelu – Ryhmäkeskiarvot hakeutuvat niin, että ryhmään kuuluvat pisteet ovat mahdollisimman.
2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa
UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.
3.2. TILAVUUDEN LASKEMINEN
Suora Suorien leikkauspiste Yhtälöparin ratkaisu
3.3. Käyrän tangentti ja normaali
Neperin luku e ja funktio y = ex
Suorien leikkauspiste
GeoGebraa pohjoismaisissa ylioppilaskokeissa Mikko Rahikka Helsingin yhteislyseo ITK15
MAB3 suorat.
Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l
SATE2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA
Havaitsevan tähtitieteen pk I, kevät 2011
SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
TANGENTTI Suora, joka sivuaa käyrää.
FY2 Aaltoliike. 1. Aalto etenee – aine ei Värähtelijä on esine, joka toistaa samanlaista edestakaista liikettä Värähtelijä on esine, joka toistaa samanlaista.
Fysiikka Kurssi 1.
Syventävä matematiikka 2. kurssi
21. Tasainen etenemisliike on liikettä, jossa kappaleen nopeus ei muutu  
Heijastuslaki Tulokulma Heijastuskulma 0º 20º 45º 60º 90º
Suoran yhtälön muodostaminen, kun suoralta tunnetaan 2 pistettä
Linssit Johtopäätökset plus- ja miinuslinsseistä: … linssi
1.3 Ohmin laki ja resistanssi
Tiheyden määrittäminen laskemalla
YHTÄLÖPARI 1.1. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä
Silmä ja silmälasit Normaalisti toimiva silmä muodostaa kohteesta kuvan verkkokalvolle. Likinäköinen silmä muodostaa kuvan verkkokalvon eteen. Likinäköisyys.
SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
Vaasan yliopisto | Sähkötekniikka | SATE2108 Sähkövuo ja Gaussin laki
Kertausta FUNKTIOISTA MAB5-kurssin jälkeen (Beta 2.0)
Sähkövirta I ja virtatiheys J
SATE1110 SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA
Faradayn laki Muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän E pyörteen. Sähkökentän voimakkuutta E ei voi esittää skalaaripotentiaalin.
Staattinen magneettikenttä
Esityksen transkriptio:

Kuperan linssin piirto- ja laskutehtävä mrahikka@hyl.edu.hel.fi 2005

Tehtävä Piirrä valonsäteiden kulku ja määritä kuvan paikka laatu ja koko. Laske paikka ja kuvan koko kuvausyhtälön avulla.

säteet Esineen jokaisesta pisteestä lähtee valonsäteitä jokaiseen suuntaan, (vertaa kynttilän liekki).

kolme (kaksikin riittää) Tutkitaan vain näitä kolmea. optisen akselin suuntaista, linssin keskipisteen kautta kulkevaa ja polttopisteen läpi kulkevaa

optisen akselin suuntainen säde optisen akselin suuntainen säde kulkee polttopisteen kautta

linssin keskipisteen läpi kulkeva säde keskipisteen kautta kulkeva kulkee suoraan läpi

polttopisteen läpi kulkeva säde polttopisteen läpi kulkeva säde jatkaa linssin läpi optisen akselin suuntaisesti

kuva säteet leikkaavat samassa pisteessä muodostuu todellinen kuva, joka on on kääntynyt toisinpäin

kuva myös muut linssin läpi kulkevat säteet kulkevat tämän pisteen kautta todellisessa maailmassa terävä kuva muodostuu vain läheltä lissin keskipistettä, linssin paksuus aiheuttaa kuvausvirheitä paitsi ne, jotka eivät jaksa taittua tarpeeksi

mittaa itse piirrä ohjeen mukaan ja mittaa kuvan paikka, koko ja suurennussuhde

Gaussin kuvausyhtälö

kuvan koko laskemalla

ratkaisu 2,3 cm 8,6cm