DEE-34020 Sähkökäyttöjen ohjaustekniikka Simulointiharjoitus Syksy 2013

Säätötekniikka tehoelektroniikassa

Analoginen säätö vs. digitaalinen säätö + Lähes viiveetön Monimutkaisten säätöjärjestelmien toteutus hankalaa tai jopa mahdotonta Säätimien parametrien muuttaminen työlästä Altis komponenttien toleransseille, olosuhteiden vaihtelulle ja ulkopuolisille häiriöille Mikroprosessoripohjainen digitaalisäätö + Ohjelmoitavuus + Immuuni olosuhteiden vaihtelulle + Ulkopuolisten häiriöiden sietokyky + Monimutkaisten säätöjärjestelmien toteutus helppoa + Kompakti Rajallinen laskentakapasiteetti Laskennasta aiheutuva viive Näytteistyksestä aiheutuva virhe mittaussignaaleihin

Mikroprosessoripohjaisen säätöjärjestelmän lohkokaavio Prosessi Säätöalgoritmin laskenta mikroprosessorilla Prosessin ohjaus Prosessin säätöön suojaukseen ja ohjaukseen tarvittavien signaalien mittaus Analogisten signaalien muuntaminen digitaalisiksi Mittaussignaalien suodatus, skaalaus ja mahdollinen muu käsittely

Analogia-digitaalimuuntimet Ulkoisia piirejä löytyy ainakin 32 bitin resoluutioon asti Tyypillinen resoluutio 8-16 bittiä Mikrokontrollereihin integroidut muuntimet tyypillisesti 8-12 bittisiä Kun muuntimen resoluutio on n bittiä, muunnin tuottaa etumerkittömänä lukuarvon välillä 0…(2n-1) tai etumerkillisenä välillä –2(n-1)…(2(n-1) - 1) Analogiasignaalin jännitealue tyypillisesti joko unipolaarinen 0…5 V tai bipolaarinen -10 V…10 V Jos unipolaarisella muuntimella halutaan muuntaa bipolaarisia suureita, täytyy analogiasignaalin nollataso nostaa jännitealueen keskelle Esim. 0...5 V jännitealueella nollataso bipolaarisella signaalilla on 2.5 V Muunnosnopeus ilmoitetaan yleensä yksiköllä ”samples per second” (SPS) Esim. piiri, jonka muunnosnopeus 200 kSPS, muuntaa yhden näytteen keskimäärin 5 s

AD-muuntimen resoluutio Esimerkki: Mitataan jännitettä, joka vaihtelee -325…+325 V välillä Valitaan mittausalueeksi -350…+350 V 8 bittisellä muuntimella resoluutioksi saadaan noin (700 V) / 28 = 2.7 V 10 bit muuntimella saavutetaan noin 0.7 V resoluutio ja 12 bit muuntimella noin 0.17 V resoluutio

Näytteenottovälin vaikutus 1 us näytteistysväli 100 us näytteistysväli 1 ms näytteistysväli Aika (s)

Takaisinkytketty säätö jatkuva-aikaisella PID säätimellä Jatkuva-aikaisen PID-säätimen siirtofunktio

Jatkuva-aikaisen järjestelmän diskretointi Jatkuva-aikaista järjestelmästä voidaan muodostaa aikadiskreetti approksimaatio Eri menetelmiä: Nollannen asteen pitopiiriin perustuva menetelmä (Zero-order hold) Forward difference Backward difference Bilinear approximation (Tustin method) ( h = näytteenottoväli ) ( q = siirto-operaattori )

Esimerkki siirtofunktion approksimaatiosta Diskretoidaan ensimmäisen asteen alipäästösuodin Forward difference antaa suotimen diskreetiksi siirtofunktioksi Backward difference Tustin method ( τ = suotimen aikavakio ) ( h = näytteenottoväli )

Esimerkki siirtofunktion approksimaatiosta τ = 1 ms ja h = 100 s

Esimerkki siirtofunktion approksimaatiosta

Stabiilisuus eri approksimaatioilla FORWARD DIFFERENCE BACKWARD DIFFERENCE TUSTIN METHOD Z-tasossa stabiili alue on yksikköympyrän sisällä. Tustinin menetelmällä stabiili alue kuvautuu oikein. Forward difference (Euler) -menetelmällä voidaan menettää aikajatkuvan järjestelmän stabiilius, jos navat kuvautuvat yksikköympyrän ulkopuolelle. Backward difference –menetelmällä epästabiilit järjestelmät saattavat kuvautua stabiileiksi.

Takaisinkytketty säätö: Suljettu silmukka Ohjearvo + Ulostulo Säädin C(z) Prosessi G(z) Y(z) - U(z) Takaisinkytkentä Mittaus F(z) Aikajatkuva järjestelmä on stabiili, jos suljetun silmukan navat sijaitsevat s-tason vasemmassa puolitasossa. Aikadiskreetti järjestelmä on stabiili, jos suljetun silmukan navat sijaitsevat z-tasossa yksikköympyrän sisäpuolella. Suljetun silmukan taajuusvasteesta voidaan nähdä mm. järjestelmän kaistanleveys

Esimerkki suljetun silmukan vasteesta

Takaisinkytketty säätö: Avoin silmukka Ohjearvo Säädin C(z) Prosessi G(z) U(z) Ulostulo Mittaus F(z) Y(z) Tarkasteltaessa avointa järjestelmää takaisinkytkentäsilmukka katkaistaan ja siirtofunktio muodostetaan asetusarvosta (erosuureesta) takaisinkytkentähaaran ulostuloon. Avoimen silmukan taajuusvasteesta voidaan nähdä mm. järjestelmän vahvistus- ja vaihevarat ja arvioida näiden perusteella suljetun silmukan stabiiliutta.

Esimerkki avoimen silmukan vasteesta