Laske päässä.

Potenssi

Kolmioita Tasakylkinen kolmio kaksi yhtä pitkää kylkeä kantakulmat yhtä suuret. Kolmion kulmien summa on 180°. Tasasivuinen kolmio kaikki sivut yhtä pitkiä kaikki kulmat 60°.

Teräväkulmainen kolmio: kaikki kulmat teräviä. Suorakulmainen kolmio: yksi suora kulma. Tylppäkulmainen kolmio: yksi tylppä kulma.

Ristikulmat ovat yhtä suuret. Vieruskulmien summa on 180°. 30° 150° 40° 140°

Suorakulmion pinta-ala = kanta · korkeus 6,0 cm 3,0 cm 6,0 cm 8,0 cm Kolmion pinta-ala = (kanta·korkeus):2 Laske pinta-alat

Suunnikkaan pinta-ala = kanta · korkeus Puolisuunnikkaan pinta-ala = 6,0 cm 5,0 cm 4,0 cm a = 3,0 cm b = 7,0 cm h = 5,0 cm

Ympyrä halkaisija d = 10 cm säde r = 5 cm Laske kehän pituus ja pinta-ala. Kehän pituus Pinta-ala

Pythagoraan lause a c b Laske hypotenuusan pituus.Laske kateetin pituus. 8 6 x 9,0 cm x 5,0 cm

Trigonometriaa a b c

Laske kulman β suuruus. 15 cm 12 cm

Laske x:llä merkityn sivun pituus. 32 cm x 70°

18 cm x Laske x:llä merkityn sivun pituus. 25°

Laske laatikon (suorakulmainen särmiö) tilavuus 60 cm 30 cm 50 cm Kuution särmän pituus on 2 cm. Mikä on sen tilavuus?

Laske ympyrälieriön tilavuus 40 cm 60 cm Tilavuus = pohjan pinta-ala · korkeus

40 cm 60 cm Laske ympyrälieriön vaipan pinta-ala. Vaippa on avattuna suorakulmio. Sen kanta on pohjaympyrän kehän pituus ja korkeus on lieriön korkeus.

12 cm 18 cm Laske kartion tilavuus Kartion tilavuus on kolmasosa yhtä korkean lieriön tilavuudesta.

Laske pyramidin tilavuus. 25 cm 30 cm

Pituuden yksiköt Suhdeluku 10 km hm dam m dm cm mm 5,2 dm = 52 cm 600 mm = 0,6 m0,08 km = 80 m 70 cm = 7,0 dm

Pinta-alan yksiköt Suhdeluku 100 km² ha a m² dm² cm² mm² 4 dm² = 400 cm² m² = 6,5 ha0,9 km² = 9000 a 7000 m² = 70 a

Tilavuuden yksiköt Suhdeluku 1000 m³ dm³ cm³ mm³ 5 dm³ = 5000 cm³600 cm³ = 0,6 dm³ 1 dm³ = 1 litra 1 cm³ = 1 ml 1 m³ = 1000 litraa Muista nämä! 0,04 dm³ = 40 cm³85000 cm³ = 85 dm³

Funktio Laske funktion f(x) = 5x – 3 arvo, kun x = –6. f(–6) = 5·(–6) – 3 = –30 – 3 = – 33 Millä x:n arvolla funktion g(x) = –7x + 9 arvo on 114? Ratkaistaan yhtälö –7x + 9 = 114. –7x + 9 = 114 II –9 –7x = 105 II : (–7) x = –15 Vastaus: x:n arvolla – 15

f(6) = 3 f(0) = –3 Millä x:n arvoilla f(x) = –2? x = 2 ja x = –1 Mitkä ovat funktion nollakohdat? x = 4 ja x = –2

s Mikä on suoran s yhtälö? y = 2x – 4 Mikä on suoran k yhtälö? y = –x + 3 k

Yhtälö Muodosta yhtälö ja ratkaise se. Lausekkeiden 2x + 3 ja –5x + 5 erotus on yhtä suuri kuin luvun –4 ja lausekkeen x – 5 tulo. (2x + 3) – (–5x + 5) = –4(x – 5) 2x x – 5 = –4x x – 2 = –4x + 20 II +4x 11x – 2 = 20 II +2 11x = 22 II :11 x = 2

Muodosta yhtälö ja ratkaise sen avulla kysytty luku. Erään luvun ja luvun 7,5 suhde on 2 : 3. Kerrotaan ristiin.

Muodosta yhtälö ja ratkaise sen avulla kysytty luku. Kun erään luvun neliöstä vähennetään luku 20, saadaan tulokseksi –4.