Lataa esitys
Esittely latautuu. Ole hyvä ja odota
1
Toispuoleinen raja-arvot
Olkoon funktio f määritelty kohdan x0 ympäristössä Tällöin funktiolla f on kohdassa x0 oikeanpuoleinen (vasemmanpuoleinen) raja-arvo a, jos funktion f arvot saadaan mielivaltaisen lähelle lukua a aina, kun x > x0 (x<x0) ja kun x riittävän lähellä lukua x0 Tällöin merkitään lim f(x) = a (f(x) a, kun x x0 +) x->x0+ Vastaavasti lim f(x) = a (f(x) a, kun x x0 -) x->x0- Funktiolla on varsinainen raja-arvo lim f(x) = a lim f(x) = lim f(x) = a x->x x->x x->x0+
2
E.5. Oikeanpuoleinen raja-arvo Vasemmanpuoleinen raja-arvo Koska toispuoleiset raja-arvot ovat erisuuret, funktiolla f ei ole kohdassa x = 2 raja-arvoa
3
E.6. Jos x < 0, niin |x| = -x kun x 0- Jos x > 0, niin |x| = x kun x 0+ Koska toispuoleiset raja-arvot ovat yhtä suuria, niin kohdassa x = 0 on raja-arvo (Funktiolla ei kuitenkaan ole arvoa kohdassa x = 0)
Samankaltaiset esitykset
