Tilastollinen testaus Mann-Whitneyn –testiä voidaan käyttää hyvin pienille n 2 ≤ 8 keskikokoisille 9 ≤ n 2 ≤ 20 suurille n 2 ≥ 20 otoksille –voidaan käyttää hyvällä menestyksellä vaikka jakaumaa ei tunneta –havainnot asetetaan suuruusjärjestykseen –voidaan havaita jakaumien sijaintien erot

Tilastollinen testaus Kolmogorov-Smirnovin testi –ei mittaa pelkästään sijaintiparametrien eroja (ei edellytä keskiarvon laskemista) –nollahypoteesin eli populaatioiden samanlaisuuden hylkäämiseen riittää mikä tahansa jakaumassa havaittava ero –ei vaadi normaalijakaumaa –riittää järjestysasteikko

Tilastollinen testaus Huomioita jos P-arvo on korkea kriittinen arvo pieni todennäköisyys nollahypoteesin hylkäämiselle on sitä suurempi mitä pienempi on kriittinen arvo tilastolliset testit eivät anna suoraa vastausta kysymykseen nollahypoteesin hyväksymisestä tai hylkäämisestä –päätöksen tekee tutkija itse mutta viittaa valitsemansa tilastollisen testin antamiin lukuihin –samassa yhteydessä myös ilmoitettava käytetäänkö yksi- vai kaksisuuntaista testiasetelmaa

Tilastollinen testaus Parittaiset otokset –otokset ovat riippuvaisia toisistaan –käytetään jos koeyksilöiden välinen vaihtelu on suurta ja saattaa peittyä vaihtelun alle (esim. ajoitus, sukupuoli, tyyppi…) –tarkkuutta voidaan parantaa ryhmittelemällä koeyksilöt mahdollisimman homogeenisiksi pareiksi –riippumattomien otosten saaminen voi olla ongelmallista

Tilastollinen testaus Usean populaation vertailut –keskiarvotesteissä verrataan usean populaation keskiarvoja keskenään –sopiva testi esim. Kruskal-Wallisin yksisuuntainen varianssianalyysi –esim. tutkitaan kolmen eri istutusmenetelmän vaikutusta taimien pituuskasvuun

hieman lisää korrelaatioista Spearmanin järjestyskorrelaatio –päämääränä tutkia kahden järjestysasteikon mukaista aineistoa keskenään järjestysasteikon avulla r = 1 - 6Σ d 2 d = järjestyssijojen n(n 2 – 1) erotus jos korrelaatio x:n ja y:n välillä on täydellinen eli r = 1 tai -1

Hieman lisää korrelaatioista oJärjestyssijoja verrataan keskenään Esim. Tutkitaan asuinpaikan laajuuden ja tunnistettujen esinetyyppien lukumäärän suhdetta laajuuden järjestyssijat A: lukumäärän järjestyssijat B: r = Johtopäätös: asuinpaikkojen laajuudella ja tunnistettujen esinetyyppien lukumäärällä on heikohko korrelaatio