Lineaariset regressiomenetelmät

Esitys aiheesta: "Lineaariset regressiomenetelmät"— Esityksen transkriptio:

1 Lineaariset regressiomenetelmät

2 Johdanto

3 Lineaarinen regressiomalli

4 Regressiomallin estimointi

5

6 Neliösumman minimointi (1)

7 Neliösumman minimointi (2)

8 Regressiomallin ennuste

9 Kuva 2: Pienimmän neliösumman regression N-ulotteinen geometria kahdella selittäjällä.

10 Mitä jos X:n sarakkeet eivät olekaan lineaarisesti riippumattomia?

11

12

13

14 Tilastollinen testi mallin yksittäiselle parametreille

15 Tilastollinen testi joukolle mallin parametreja

16 Gauss-Markov teoreema

17 Yhden selittäjän regressiosta usean selittäjän regressioon

18 Monen selittäjän regressiomalli kohtisuoralla havaintoaineistolla

19 Gram-Schmidtin menetelmä

20 Kuva 3: Gram-Schmidtin menetelmä

21 Gram-Schmidt matriisimuodossa

22 PNS-ratkaisu QR-hajotelman avulla

23 Lineaarinen regressiomalli vektoriarvoisella vasteella (1)

24 Lineaarinen regressiomalli vektoriarvoisella vasteella (2)

25 Kotitehtävä