Tilastolliset testit KHI.

Esitys aiheesta: "Tilastolliset testit KHI."— Esityksen transkriptio:

1 Tilastolliset testit KHI

2 Yleistä Aiemmin käsitellyt z- ja t-testi soveltuvat numeeristen muuttujien testaamiseen. Khi -neliötestillä voidaan testata luokittelu- ja järjestysasteikon muuttujia Testi voi olla luonteeltaan joko jakauman yhteensopivuustesti tai muuttujien riippumattomuustesti.

3 Jakauman yhteensopivuustesti
Testillä voidaan selvittää noudattaako muuttuja jotain tiettyä teoreettista jakaumaa. Havaittuja frekvenssejä verrataan teoreettisiin (odotettavissa oleviin) frekvensseihin. Testisuure: 2 = Kun H0 on tosi, noudattaa testimuuttuja 2 -jakaumaa vapausasteella f=k-1. Esim. kriittisistä arvoista: 5 %, f = 5, kr = 11,070 Jos testisuure yli kr-pisteen, H0 hylätään.

4 Riippumattomuustesti
Testillä voidaan testata kahden muuttujan välistä riippuvuutta. Nollahypoteesi: Muuttujat riippumattomia. Vastahypoteesi: Muuttujien välillä riippuvuutta. Havaittuja frekvenssejä verrataan teoreettisiin frekvensseihin. Kun H0 on tosi, noudattaa testimuuttuja 2 -jakaumaa vapausasteella f=(k-1)(n-1). Esim. kriittisistä arvoista: 5 %, f = 6, kr = 21,0261 Jos testisuure yli kr-pisteen, H0 hylätään.

5 Khiin neliö riippumattomuustesti
Testin käyttöedellytyksenä on: korkeintaan 20 % nollahypoteesin mukaisen jakauman lukumääristä on pienempiä kuin 5 nollahypoteesin mukaisen jakauman lukumäärät ovat suuruudeltaan vähintään 1. Nollahypoteesin mukainen jakauma tarkoittaa teoreettista jakaumaa, jossa riippuvuutta ei esiinny.

6 Esimerkki Työntekijöistä otettiin satunnainen otos ja suoritettiin kyselytutkimus. Kyselyssä selvitettiin mm. vastaajan sukupuoli ja tyytyväisyys johtoon 5-portaisella tyytyväisyysasteikolla. Nollahypoteesi: Sukupuolen ja tyytyväisyyden välillä ei ole riippuvuutta. Vaihtoehtoinen hypoteesi: Sukupuolen ja tyytyväisyyden välillä on riippuvuutta. Khiin neliö testin p-arvo on 0,017<0,050, joten nollahypoteesi hylätään.