T361103 Elektroniikan mittaukset: Luento 5 11.2.2010 Vinski Bräysy vinski.braysy@oamk.fi Huone 3342

2. Kohina ja häiriöt

Kohina (noise) Kohina on satunnaismuuttuja, joka voidaan määritellä ainoastaan tilastollisesti. Kohinan käyttäytymistä ei voida ennustaa eikä sitä voida poistaa. Suunnittelullisin keinoin sitä tai sen vaikutusta voidaan kuitenkin minimoida. Kohinan syntyyn vaikuttaa aina suuri joukko tekijöitä, esimerkiksi resistanssin lämpökohinan synnyttävät kaikki varauksenkuljettajat yhdessä. Kohinalla tarkoitetaan elektronisessa järjestelmässä spontaania fluktuaatiota, joka aiheutuu jonkin laitteen, komponentin tai materiaalin fysiikasta • Kun mitataan pieniä signaaleja, mittauksen alarajan (pienimmän mitattavan signaalin) määrää systeemin virran, jännitteen, lämpötilan tai resistanssin spontaani fluktuaatio.

Kohinan mittaaminen Kohinan RMS arvo tietyllä taajuuskaistalla voidaan mitata monilla tavoin: Oskilloskooppi, RMS-yleismittari, tehomittari... Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä

Kohinan mittaaminen Kohinaa mitataan useimmin spektrianalysaattorilla Saadaan tietoa kohinatehon jakautumisesta eri taajuuksillle Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä

Kohinan mittaaminen Spektrin mittaaminen spektrianalysaattorilla Amplitudispektri = tehollisarvo/amplitudi taajuuden funktiona Käytetään mitattaessa periodisia signaaleja Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä

Kohinan mittaaminen Spektrianalysaattorin resoluutiokaistanleveys (RBW) määrää minimitaajuuseron, jolla kaksi spektrikomponenttia on vielä erotettavissa toisistaan Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä RBW = 200Hz RBW = 1KHz

Kohinan mittaaminen Tarkastellaan kuvattua AM signaalia eri resoluutiokaistanleveyksillä. Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä

Kohinan mittaaminen Signaalin havaitseminen eri resoluution pystyvillä spektrianalysaattoreilla Kohinan esittäminen amplitudispektrin avulla ei useimmiten ole mielekästä → Tiheysspektri = spektraalitiheys (teho-, kohinajännite- tai kohinavirtatiheys) yksikkökaistalla (1 Hz). • Useimmista spektrianalysaattoreista löytyy asetus, jolla ne näyttävät suoraan spektraalitiheyttä (kohinajännitetiheys) • Spektraalitiheys voidaan laskea amplitudispektristä, kun tiedetään spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys • Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys ei ole yksikkökaista, vaan paljon suurempi, jopa megahertsejä • Spektrianalysaattorin oma kohina on perimmäinen rajoitus kohinamittauksia tehtäessä • Kohinajännitetiheys amplitudispektristä – Miten kohina näkyy amplitudispektrissä? Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys määrää taajuuskaistan, jonka kohinan RMS-arvoa spektrianalysaattori näyttää kaistan keskitaajuudella (vrt. mittaus esim. RMS-volttimittarilla). – Oletetaan, että kohina on valkoista ⇒ lasketaan kohinajännitetiheys, joka ko. kohinakaistanleveydellä antaa saman RMS-arvon. • Kohinan vaikutus amplitudispektrin mittaamiseen – Spektrianalysaattorin kohinakaistanleveys vaikuttaa analysaattorin ruudulla näkyvän kohinan tasoon ⇒ Kohinakaistanleveys vaikuttaa signaali-kohinasuhteeseen Miksi kohinakaistanleveys ≠ resoluutikokaistanleveys? – Ei -3 dB rajataajuus – Kohinakaistanleveys riippuu resoluutiokaistanleveydestä ja suotimen jyrkkyydestä RBW = 200Hz RBW = 1KHz

Kohinan esitystavat Tehon tai tehollisarvon avulla: Kohinateho tai jännitteen tehollisarvo sopivat kuvaamaan kohinaa tietyllä kaistalla Tiheysspektrien avulla: Spektraalista tiheyttä voidaan käyttää esitettäessä kohinan jakautumista eri taajuuksille Tehotiheyden yksiköt: [W/Hz, V2/Hz tai A2/Hz] Kohinajännitetiheys tai -virtatiheys: [V/Hz1/2 tai A/Hz1/2] Useissa spektrianalysaattoreissa on moodi, jolla saadaan mitattua suoraan spektraalisia tiheyksiä (jännitteelle) Signaali-kohina –suhteena: Teho: SNR = 10 lg (Ps/Pn) [dB] Jännite: SNRv = 20 lg (Vs/Vn) [dB] • Määritelmä: signaali-kohinasuhde Teho: Jännite

Kohinamekanismeja Terminen kohina Raekohina 1/f-kohina Kvantisointikohina Kombinaatio-rekombinaatio -kohina Kohina termisessä epätasapainossa. Avalanche-kohina (Zener-diodit). …

Terminen kohina Terminen kohina aiheutuu varauksenkuljettajien satunnaisista nopeusmuutoksista: Varauksenkuljettajien liike on lämpöenergian synnyttämää Nopeusmuutokset aiheutuvat törmäyksistä värähtelevään kidehilaan Termistä kohinaa on aina, kun resistiivinen komponentti on termisessä tasapainossa ympäristönsä kanssa. • Terminen kohina voidaan ymmärtää mekanismina, joka ylläpitää termisen tasapainon: – Pientä satunnaista poikkeamaa tasapainosta seuraa (keskimäärin) relaksaatio kohti tasapainoa. – Suuri määrä mikroskooppisia poikkeamia aiheuttaa havaittavan termisen kohinan.

Terminen kohina Termistä kohinaa syntyy vain energiaa lämmöksi muuttavissa komponenteissa: elektronisissa laitteissa resistiiviset komponentit kohisevat Terminen kohina määrää resistiivisen komponentin pienimmän kohinatason Termistä kohinaa on aina, kun resistiivinen komponentti on termisessä tasapainossa ympäristönsä kanssa. • Terminen kohina voidaan ymmärtää mekanismina, joka ylläpitää termisen tasapainon: – Pientä satunnaista poikkeamaa tasapainosta seuraa (keskimäärin) relaksaatio kohti tasapainoa. – Suuri määrä mikroskooppisia poikkeamia aiheuttaa havaittavan termisen kohinan.

Terminen kohina Vastuksen kohinajännite voidaan laskea kaavalla: un = √(4kTBR), missä k=Bolzmannin vakio, 1.381×10-23 J/K), T=absoluuttinen lämpötila [K], R=resistanssi Vain lämpötila ja taajuuskaista vaikuttavat vastuksesta saatavaan kohinatehoon. Resistanssin suuruus ei vaikuta: Pave=un2/R=kTB Tämä on tärkeä tulos, koska termistä kohinaa voidaan approksimoida impulssijonolla: – Keskimääräinen toistotaajuus ν ja amplitudi a voidaan laskea tilastollisen fysiikan avulla → – Kohinateho on tasaisesti jakautunut eri taajuuksille, eli kyseessä on ns. valkoinen kohina. – Valkoisen kohinan amplitudi on Gaussisesti jakautunut k=Bolzmannin vakio, 1.381×10-23 J/K), T=absoluuttinen lämpötila [K] R=resistanssi

Terminen kohina Termistä kohinaa on aina, kun resistiivinen komponentti on termisessä tasapainossa ympäristönsä kanssa. • Terminen kohina voidaan ymmärtää mekanismina, joka ylläpitää termisen tasapainon: – Pientä satunnaista poikkeamaa tasapainosta seuraa (keskimäärin) relaksaatio kohti tasapainoa. – Suuri määrä mikroskooppisia poikkeamia aiheuttaa havaittavan termisen kohinan.

Termisen kohinan pienentäminen Pudotetaan lämpötilaa T: Kryostaatit, Termosähköiset jäähdyttimet Kavennetaan kaistaa B: Alipäästösuodatus, kaistanpäästösuodatus, keskiarvoistus Kohinasovitus (Vältetään tai pienennetään resistiivisiä komponentteja)

Termisen kohinan spektri on ”valkoinen”

Raekohina (shot noise) Raekohinaa syntyy komponenteissa, joissa virta etenee erillisten varausten kuljettamana (tunneloituminen). Tällaisia komponentteja ovat mm. transistori ja diodi (PN-rajapinta) sekä tyhjiöputket. Raekohina on myös valkoista kohinaa. Korkeilla taajuuksilla raekohinaa rajoittaa kulkuaikaviive.

Raekohina Havantoihin perustuva raekohinavirran tehollisarvo Irms = √(2*e*Idc* B), missä e=alkeisvaraus, Idc=DC-virta, B=kaistanleveys

Raekohinan minimointi Vältetään PN-liitoksia signaalitiellä (ei diodeja) FET-transistorikytkennät kohisevat vähemmän kuin BJT-transistorikytkennät (Hilan läpi ei mene virtaa) Pidetään virrat I pieninä, mikäli ei vaikuta signaaliin Kavennetaan kaistaa B

1/f –kohina (excess noise) Matalilla taajuuksilla esiintyvää kohinaa, jonka alkuperä ei ole (täysin) tiedossa. 1/f-kohinan tehotiheys on (likimain) kääntäen verrannollinen taajuuteen: Si(f) ~ 1/fα , missä α = 0,5…1,5 Voidaan havaita lukuisissa eri systeemeissä

1/f -kohina 1/f-kohinaa esiintyy hyvin monissa systeemeissä 1/f-kohinalle ei ole yleistä, yleisesti hyväksyttyä, mallia tai teoriaa vaikka sitä on etsitty 1/f-kohinalle on tapauskohtaisia malleja, jotka selittävat sen synnyn eri komponenteissa/ilmiöissä Keskiarvoistettaessa riittävästi (pitkä integrointiaika → matala taajuus) tulee 1/f-kohina määrääväksi (hyvin matalilla taajuuksilla tämä ei välttämättä enää päde) Voidaan minimoida moduloimalla mittaus korkeammille taajuuksille 1/f-kohinan ollessa määräävä, ei keskiarvoistamisesta ole hyötyä

1/f –kohinan spektri

Kvantisointikohina Kvantisointikohinaa syntyy signaalin näytteistyksessä, kun alkuperäinen ja näytteistetty signaali eroavat toisistaan Signaali-kvantisointikohina -suhde voidaan laskea kaavalla SNR = 1.76 + 6.02*N [dB] , missä N = muuntimen bittien lukumäärä

Kvantisointikohina eri bittimäärille CD soitin

Keskiarvostus ja kohina Suhteellinen virhejännite Valkoinen kohina Ryömintä 1/f-kohina 1 Keskiarvostamisaika

Kohinalähteiden yhteisvaikutus Korreloimaton kohina summautuu neliöllisesti: en = √(∑ ei2 ) Kohinaluku F Kuvaa vahvistimen aiheuttamaa lisäkohinaa signaalissa. F = SNRout / SNRin

Sähkömagneettiset häiriöt

Sähkömagneettiset häiriöt Häiriö on ei-toivottu sähköinen signaali, joka voidaan poistaa mittauksista Häiriö voidaan poistaa esim. suojauksella tai suodatuksella Häiriö kytkeytyy usein mittauskohteeseen ulkopuolelta Vertaa: Kohinalla tarkoitetaan elektronisessa järjestelmässä spontaania fluktuaatiota, joka aiheutuu jonkin laitteen, komponentin tai materiaalin fysiikasta

Sähkömagneettiset häiriöt Luonnon aiheuttamat Ukkoshäiriöt 1000 V ylittyy vuosittain pienjänniteverkossa Maadoitus on keskeinen torjuntakeino Atmosfäärinen kohina Aurinko Magneettiset myrskyt Kohina

Sähkömagneettiset häiriöt Ihmisen aiheuttamat Tarkoituksella säteilevät laitteet Radiot, suurtaajuuskuumentimet jne. Kapeakaistaisia Häiriösäteilijät. Periodiset impulssit, kytkimien häiriöt, hakkurit, valaistus ym. Laajakaistaisia

Häiriöiden kytkeytyminen Kytkeytyminen säteilemällä Sähkömagneettisen kentän kytkeytyminen voidaan ratkaista Maxwellin yhtälöistä Ratkaisu on yleensä hyvin monimutkainen Yksinkertaistus: lähikenttä (dimensiot < λ) MG-kenttä → keskinäisinduktanssi Sähkökenttä → keskinäiskapasitanssi Usein hyvä approksimaatio, koska valtaosa häiriöistä 1 MHz:n alapuolella (λ > 300 m) Kytkeytyminen johtumalla Häiriöt siirtyvät galvaanisen kontaktin kautta

Häiriöiden kytkeytyminen Suuri-impedanssisessa kentässä sähkökenttä dominoi: kytkeytyminen tapahtuu pääasiassa kapasitiivisesti Pieni-impedanssisessa kentässä magneettikenttä dominoi: kytkeytyminen tapahtuu pääasiassa induktiivisesti

Kapasitiivinen kytkeytyminen Kytkeytymistapoja: Johdinten välillä (mittajohto ja verkkojohdin) Muuntajan käämien välisen kapasitanssin kautta Kytkentä on tyypillisesti ylipäästösuodatin Piirissä tapahtuu jännitteenjako keskinäiskapasitanssin ja piirin impedanssin (osin resistiivinen) välillä Suuret taajuudet kytkeytyvät helposti

Induktiivinen kytkeytyminen Virta aiheuttaa ympäristöönsä magneettikentän H Kenttä kytkeytyy mittauspiirin johdinten muodostamaan virtasilmukkaan (mittausjohdot, maajohdot…) Piirin koko pieni suhteessa aallonpituuteen → Kytkeytymistä voidaan tarkastella keskinäisinduktanssin Lm avulla Häiriöjännite U kytkeytyy sarjaan mitattavan jännitteen kanssa Suuret taajuudet kytkeytyvät helposti: U=Lm dI/dt = jωLmI (sin)

Häiriöiden torjunta Kolme tapaa torjua häiriöitä Estetään häiriöiden syntyminen Katkaistaan häiriöiden etenemistie Parannetaan häiriönsietoa Toimiva maadoitus on ensiarvoisen tärkeä Keinoja (esim.): Johdinten ja piirien järjestely Symmetrointi (balansointi) Suodatus, eri taajuuksien erottelu Modulaation käyttö Analogia-digitaalimuunnos CMRR-lasku Suodatin lasku => Suodattaminen taajuusriippuvaa, balansointi ei