T Elektroniikan mittaukset: Luento 3

Esitys aiheesta: "T Elektroniikan mittaukset: Luento 3"— Esityksen transkriptio:

1 T361103 Elektroniikan mittaukset: Luento 3
Vinski Bräysy Huone 3342

2 Sisältö Energia ja tehosignaalit Tehollisarvo Desibeli

3 Energia- ja tehosignaali
Energiasignaalin kokonaisenergia E on äärellisen suuruinen eli 0 < E < . Reaaliarvoisen signaalin g(t) kokonaisenergia saadaan korottamalla amplitudisignaali toiseen potenssiin ja laskemalla näin saadun tehosignaalin pinta-ala. Esimerkki. Suorakaidepulssin kokonaisenergia. g(t) (= amplitudi) g2(t) (= amplitudin neliö = teho) A2 Pinta-ala = A2T = kokonaisenergia A -T/2 T/2 -T/2 T/2

4 Energia- ja tehosignaali
Tehosignaalin keskimääräinen teho P on puolestaan äärellisen suuruinen eli 0 < P < . Reaaliarvoisen signaalin g(t) keskimääräinen teho saadaan määrittämällä signaalin energia aikayksikköä kohti.

5 Energia- ja tehosignaali
Esimerkki. Jaksollisen suorakaidepulssijonon keskimääräinen teho. -T0/2 T0/2 A g(t) A2 g2(t) Keskimääräinen teho on nyt yhden jakson energia jaettuna jakson pituudella. P =A2T/T0. Kokonaisenergia E = . Yhden jakson energia = A2T. T

6 Tehollisarvo Tehollisarvo (RMS-arvo) on verrannollinen nopeuteen, millä sähköenergia muuttuu muiksi energian muodoiksi Luonnostaan tehollisarvosta riippuvia ilmiöitä: Elektrodynaaminen: voima kahden virtajohtimen välillä Elektrostaattinen: voima kahden varatun johtimen välillä AC jännitteen/virran lämmitysteho (termomunnin) Elektroniikan avulla toteutettavia menetelmiä: RMS-arvon laskenta analogisesti tai digitaalisesti Tasasuunnatun keskiarvon mittaus Satunnaisnäytteistys

7 Tehollisarvo Tehollisarvo = RMS (Root-Mean-Square)
AC-jännite, joka ilmaistaan tehollisarvonsa avulla antaa resistanssiin saman tehon kuin vastaavan suuruinen DC-jännite Tehollisarvon laskenta (analogisesti tai digitaalisesti) Määritellään keskimääräisen tehon avulla: Hetkellinen teho resistanssiin: P = v(t)2/R Keskimääräinen teho hetkellisestä tehosta: integroi jakson yli ja jaa jakson pituudella: Sini ±1.414 V = 1 Vrms Kolmio ±1.733 V = 1 Vrms Kantti ±1 V = 1 Vrms DC 1 V = 1 Vrms

8 RMS arvoja Sini ±1.414 V = 1 Vrms Kolmio ±1.733 V = 1 Vrms
Kantti ±1 V = 1 Vrms DC 1 V = 1 Vrms

9 Desibeli Lineaarisella asteikolla suurien signaalierojen hahmottaminen voi olla vaikeaa Logaritminen asteikko on yleisesti käytetty amplitudin ja tehon vertailuun Desibeli määritellään signaalien tehosuhteiden 10-logaritmina Ohmin lain ja tehon laskukaavan mukaan samansuuruisten impedanssien teho on verrannollinen jännitteen (tai virran) neliöön

10 Desibelikaavoja Vaimennus/vahvistus [dB] G = 10 lg (Pout/Pin)
Jännitevahvistus/vaimennus [dB] G = 20 lg (Uout/Uin) Absoluuttinen tehotaso [dBm] P = 10 lg (Px/1 mW) Absoluuttinen jännitetaso [dBuV) U = 20 lg (Ux/1 uV) Radioteknisiä insinööriyksiöitä:  0 dBm = 0,001 W = 707 mV (50 ohm) = +117 dBuV dBm = 0,0001 pW = 2,25 uV (50 ohm) = +7 dBuV

11 “Nyrkkisääntöjä” 3 dB = 2-kertainen = 103/10
Peräkkäiset vahvistukset ja vaimennukset voidaan laskea yhteen desibeleinä

12 Logiikkasignaali

13 Logiikkasignaali Amplitudi: tasaantuneiden 0- ja 1-tasojen välinen jännite-ero 0-taso/offset: 0-tason ja 0 V välinen jännite-ero Jaksonpituus: kahden nousevan reunan välinen aikaero Pulssin leveys: pulssin ylhäälläoloaika Pulssisuhde/Duty cycle: ylhäälläolo- ja alhaallaoloaikojen suhde

14 Logiikkasignaali Nousu-/laskuaika: amplitudin muuttumiseen 10%:sta 90%:iin kuluva aika (laskuaika toisinpäin) Ylitys/alitus: kuinka paljon signaali ylittää/alittaa tasaantuneen signaali tason Soiminen/asettumisaika: aika, jonka kuluessa signaali on tasoittunut ylityksen/alituksen jälkeen Jitteri: signaalin jaksonpituudessa havaittava vaihevärinä

15 Binäärilogiikka Logiikkasopimus
Positiivinen: ylempi jännite vastaa tilaa ”1” ja alempi jännite tilaa ”0” Negatiivinen: alempi jännite vastaa tilaa ”1” ja ylempi jännite tilaa ”0” Yleisesti käytetään positiivista logiikkasopimusta

16 Signaalinkäsittely Tarvitaan mitatun tiedon analysointiin ja käsittelyyn Tilastolliset menetelmät Häiriökomponenttien poisto Suodatus, informaation korostaminen

17 Signaalinkäsittely Signaalien välisten riippuvuuksien selvittäminen
Korrelaatio, regressiosuora (aikatasossa) Spektrit (taajuustasossa) Mittaussignaalien analysointi tietokoneella on helppoa Ohjelmiston lisäksi tarvitaan tiedonkeruukortti/-yksikkö LabView, MathLab, MathCAD jne.

18 Ryhmätehtävä Tutkitaan AD muunnoksen tekevää mp3 nauhureiden testivertailua (TM 2009) Etsi annetusta tekstistä signaalinkäsittelyyn liittyviä termejä ja alleviivaa ne Onko laitteissa eroja?

19 AD-muunnos Analogia-digitaali –muunnoksessa analogin signaali muutetaan binäärimuotoon Muunnosalue on jaettu kvantiointitasoihin, joita vastaa binäärisana Kvantisointitasoja on N = 2m kpl, missä m = binäärisanan bittien lukumäärä Kvantisointiväli määrää muuntimen erottelukyvyn Q = Umax/(N-1) = Umax/(2m-1)

20 Näytteenottotaajuus/vuosi
High performance embedded computing handbook, D Martinez et al.

21 Efektiivisten bittien määrä
High performance embedded computing handbook, D Martinez et al.

22 AD-muunnos AD-muuntimen suhteellinen erottelukyky eli dynamiikka voidaan ilmaista desibeleinä D = 20log10(Umax/Q) = m*6,02 dB Kvantisoinnissa muodostuu kvantisointivirhe, jonka maksimiarvo on εkv = ±Q/2

23 AD-muunnos Kvantisointivirheen ja dynamiikan avulla voidaan laskea muuntimen signaali-kvantisointikohina –suhde SQNR = m*6,02 + 1,76 dB Mikäli muuntimen dynamiikka ei riitä muunnoksen tekemiseen syntyy ylikuormitussäröä (signaali leikkautuu)

24 AD-muunnos esimerkki Esimerkiksi CD soittimen 16 bittiselle luvulle saadaan dynaamiseksi alueeksi 20Log10(16^2/1)=96dB Ihmisen kuuloaistin dynaaminen alue on 140dB CD Loudness war-> dynaamisen alueen kompressointi

25 AD-muunnos AD-muuntimien perustyyppejä ovat
flash-muunnin: muunnos tehdään vastuverkon avulla ja tulos on nopeasti valmis integoiva muunnin: integroivan vahvistimen avulla luodaan nouseva referenssijännite, johon muunnettavaa jännitettä verrataan. Jännitteen nousuaika, joka lasketaan kello-oskillaattorin avulla, kertoo jännitteen muunnoksen. SAR-muunnin: kellotetun DA-muuntimen avulla haetaan jännite, joka on yhtä suuri kuin muunnettava jännite

26 AD-muunnin VR AD-muunnin (flash): R Vc Vb Va OUT + - 0 0 0 0 0 1 0 1 1
ROM 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 Vc R + - Vb R m(t) 2-bittiarvoa + + - Vi S - Vi C Va R

27 AD-muunnin AD-muunnin (SAR): DAC Logiikka + - Vin Kello Muunnos

28 AD-muunnin Integroiva AD-muunnin Uin + 0/1 Uref & - t U f t Laskin

29 DA-muunnin Binäärisana muutetaan analogiseksi signaaliksi digitaali-analogia –muuntimella DA-muuntimen dynamiikka ja signaali-kvantisointikohina –suhde määritellään kuten AD-muuntimelle DA-muuntimien perustyypit ovat R-2R ja sigma-delta (σδ) R-2R –muuntimessa ulostulojännite muodostetaan vastusverkon avulla sigma-delta –muuntimessa kapeita pulsseja (”delta”) summataan (”sigma”) ja muunnos on verrannollinen pulssitaajuuteen. Vaatii alipäästösuodatuksen

30 DA-muunnin R R R Vref 2R 2R 2R 2R 2R Rf Vout + -

31 Näytteenoton perusteita
Nyquistin teoreema Näytteistyksessä on signaalista otettava aikayksikössä riittävä määrä näytepisteitä, jotta signaalin yksityiskohdat voidaan näytearvoilla kuvata tarkasti. Kun näytteistetylle signaalille tehdään spektri, syntyy spektriin vastaavan analogisen signaalin spektrin lisäksi tämän monikerrat näytetaajuuden välein. Monikerrat syntyvät, koska samat näytepisteet voidaan poimia useista eritaajuuksisista signaaleista. Nyquistin säännön mukaan näytetaajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen verrattuna suurimpaan näytteistettävän signaalin taajuuteen fmax, jotta informaatio saadaan kelvollisesti kuvattua. Näytetaajuuden ollessa pienempi kuin Nyquistin asettama raja, signaali laskostuu eikä informaatiota voida millään tavalla palauttaa.

32 Näytteenoton perusteita
Esimerkki. Puhesignaalin näytteistys.

33 Laskostuminen (alias-ilmiö)
Liianpienestä näyttenottotaajuudesta seuraa laskostuminen Alemmille taajuuksille Nyqvistin kriteeri: Näytteenottotaajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen kuvattavan signaalin maksimitaajuuteen verrattuna. Esimerkiksi perinteisessä puhelinverkossa siirrettävä puhesignaalin kaistanleveys on Hz, jolloin näytteenottotaajuuden pitää olla vähintään 6800 Hz. Käytännön järjestelmissä on näytteenottotaajuudeksi sovittu 8 kHz.

34 Laskostuminen (alias-ilmiö)
Laskostumisen voi kuulla kun digitalisoidaan näytettä jossa sinimuotoisen signaalin taajuus kasvaa 44KHz asti 44KHz näytteenottotaajuudella. Yli 22KHz taajuudet kuullaan alemmilla taajuuksilla Nyqvistin kriteeri: Näytteenottotaajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen kuvattavan signaalin maksimitaajuuteen verrattuna. Esimerkiksi perinteisessä puhelinverkossa siirrettävä puhesignaalin kaistanleveys on Hz, jolloin näytteenottotaajuuden pitää olla vähintään 6800 Hz. Käytännön järjestelmissä on näytteenottotaajuudeksi sovittu 8 kHz.