Janne Ojanen Aatu Kaapro Dynaamiset Bayesverkot Osa 1 – Johdanto ja rakenne Kotitehtävän ratkaisu Janne Ojanen Aatu Kaapro
Kotitehtävä a) Miten kalvojen 11-13 HMM-mallia pitää muuttaa, jos halutaan havainnot Yt normaalijakautuneiksi? b) Entä miten mallin rakennetta pitää muokata, jos havaintojen jakaumaksi halutaan useamman normaalijakauman painotettu sekamalli (mixture of Gaussians): P(Yt|Xt = i) = Sm P(Mt =m|Xt = i) N(yt; mm,Cm)
Ratkaisu a) Mallin rakennetta ei tarvitse muuttaa lainkaan, ainoastaan havaintojakauma P(Yt | Xt) muutetaan ehdollisesti normaalijakautuneeksi.
Ratkaisu b) Lisätään uusi diskreetti muuttuja Mt Yt:n ja Xt:n väliin, siten että saadaan jakaumat P(Mt | Xt) ja P(Yt|Mt). P(Mt | Xt) on multinomijakauma ja P(Yt|Mt) normaalijakauma parametreilla, jotka riippuvat muuttujasta Mt. X1 X2 X3 M1 M2 M3 Y1 Y2 Y3