Y56 Luku 21 Yrityksen teoria: kustannuskäyrät Varian luku 21

Kustannusfunktion käyttäytymistä voidaan tarkastella kustannuskäyrien avulla Edellisessä luvussa kävimme lävitse yrityksen kustannusten minimointiongelman Kustannusten minimointiongelman ratkaisuna määrittyy yrityksen kustannusfunktio, joka minimoi yrityksen tuotannon kokonaiskustannukset Kustannusfunktio antaa minimikustannukset jonkin tuotoksen y tuottamisesta, kun tuotantopanosten hinnat ovat w1 ja w2 . Merkitään C = C( w1, w2, y ) Kustannusfunktiota ja sen ominaisuuksia voidaan tarkastella graafisesti kustannuskäyrien avulla. Pääosin kertaamme samoja asioita kuin käsittelimme Y55-kurssilla.

Muistutetaan aluksi mieliin kustannuksiin liittyviä termejä Kiinteät kustannukset FC Kustannuksia, joita yritys joutuu maksamaan riippumatta tuotetusta määrästä Merkitään jatkossa: CF = F Muuttuvat kustannukset VC Kustannuksia, jotka muuttuvat tuotetun määrän mukaan eli ovat siis funktio y:stä Merkitään jatkossa: Cv(y) Kokonaiskustannukset TC Summa muuttuvista ja kiinteistä kustannuksista:

Keskimääräiset kustannukset AC Kuvaavat kustannuksia tuotettua yksikköä kohden kullakin tuotannon tasolla Voidaan jaotella keskimääräisiin muuttuviin kustannuksiin AVC ja keskimääräisiin kiinteisiin kustannuksiin AFC.

AC-käyrä on U:n muotoinen

Rajakustannukset MC Kuvaavat sitä, kuinka tuotantokustannukset muuttuvat, kun tuotantoa kasvatetaan yhdellä yksiköllä  Matemaattisesti otetaan siis kustannusfunktion ensimmäinen derivaatta tuotannon y suhteen:

Rajakustannus on tyypillisesti kasvava

Rajakustannuskäyrän ja keskimääräisten muuttuvien kustannusten käyrän välillä on kiinteä yhteys MC leikkaa AVC:n ja AC:n niiden minimistä!

Aktivoiva tehtävä 21.1 Olkoon kustannusfunktio Ratkaise VC= FC = AVC = AFC = AC = MC =

Osaathan piirtää?

Miten kustannukset pitkällä aikavälillä ja lyhyellä aikavälillä eroavat toisistaan? Lyhyellä aikavälillä oletetaan, että jokin panos k on kiinteä. Tästä oletuksesta seuraavat kiinteät kustannukset FC On tärkeää huomata, että riittävän pitkällä aikavälillä kaikki kustannukset ovat muuttuvia yritys voi lopettaa toimintansa …tai investoida lisää, eli kasvattaa pääomapanosta Koska kiinteät tekijät rajoittavat yrityksen tuotantoa lyhyellä aikavälillä, niin keskimääräisten kustannusten käyrä on lyhyellä aikavälillä aina pitkän aikavälin keskimääräisten kustannusten käyrän yläpuolella Loogista: kiinteiden kustannusten takia tuotanto on jäykempää (muuttuvien panosten rajatuottavuus on alhaisempi) ja tuotanto on siten kalliimpaa

Pitkän aikavälin kustannuksille pätee: Pitkällä aikavälillä yritys voi sopeuttaa kaikkia tuotannontekijöitään Pitkän aikavälin kustannusfunktion arvo on sama kuin lyhyen aikavälin kustannusfunktiolla silloin, kun kiinteä tuotannontekijä on valittu optimaalisesti (k* kuviossa)  Pitkän aikavälin keskimääräisten kustannusten funktiolla (LAC) on kaksi ominaisuutta Se on lyhyen aikavälin kustannusfunktioiden (SAC) nk. verhokäyrä Se on U:n muotoinen

LAC:n verhokäyrä ominaisuus

Mistä tulee LAC:n U:n muotoisuus?  Edellä totesimme, että SAC:n muoto perustuu kiinteiden kustannusten olemassaoloon Miksi LAC on myös U:n muotoinen, vaikka pitkällä aikavälillä ei määritelmän mukaisesti ole kiinteitä kustannuksia? Vastaus: Muoto juontuu skaalatuotoista! Kasvavat skaalatuotot: LAC on laskeva koska keskimääräiset kustannukset alenevat.  Vakioiset skaalatuotot: LAC vakio koska keskimääräiset kustannukset pysyvät samoina.  Vähenevät skaalatuotot: LAC on nouseva koska keskimääräiset kustannukset nousevat.

Yhteenveto luvun keskeisistä tuloksista Jatkossa osaat kertoa ja johtaa kustannusfunktion eri käsitteitä: Muuttuvat ja kiinteät kustannukset Keskimääräiset kustannukset ja rajakustannukset Niiden keskinäinen suhde Osaat tehdä eron lyhyen ja pitkän aikavälin välillä Lyhyen aikavälin SAC on LAC:n yläpuolella SAC:n U:n muoto johtuu kiinteistä kustannuksista LAC:n U:n muoto johtuu skaalatuottojen käsitteestä