Liukulukulaskenta. Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista.

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Periaatteet ja muutamia käyttöohjeita Yhteystiedot: Paronintie Turenki Ehdoton.
Advertisements

Tietokonetekniikka 4 Tieto ja tiedon talletus
MAA0 LUKUALUEET Luonnolliset luvut N = 0,1,2,3,…
1 Ehtolausekkeet Ehdot, valintalausekkeet Boolean-algebra.
Diskreetti matematiikka salausmenetelmien matematiikkaa
Testikurssi TESTILUENTO. TKK:n testikurssiLuento 1Kalvo 2 Sisältö • Kurssin sisältö • Kiintolevy • Tietosisältöjen vertailu • Kuluttajabarometri.
Näytölle tulostaminen. 7.2 Sisällys System.out.println - ja System.out.print -operaatiot. Tulostus erikoismerkeillä. Edistyneempää tulosteiden.
S Laskennallinen tiede Tentit ja uusinta Arvostelu Kertausta tenttiin Palaute.
Numeerinen ratkaisu matemaattisen mallin avulla
Tiedonhaku Internetistä
Etusivun otsikko Alarivit tulevat näin lorem ipsum dolor Lorem ipsum dolor sed diam TK00507 Mikrotietokoneet I 3 opintopistettä Petri Nuutinen.
KERTAUSTA PERUSASTEEN MATEMATIIKASTA Piia junes
LUKUJÄRJESTELMÄMUUNNOKSET
4. Tietokoneen rakenne ja toiminta
Murtoluvun yhteen- ja vähennyslasku
Konekieli.
Tiedon esittäminen.
1.a) f(x) = 2x(x2 – 3) = 0 2x = tai x2 – 3 = 0 x = tai x2 = 3
Funktion esittely eli prototyyppi tMyn1 Funktion esittely eli prototyyppi Funktion esittely (function declaration) kertoo funktion nimen, parametrien tyypit.
ict1td002 - Copyright Raine Kauppinen 1 Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5)  Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int.
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op ALU.
Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen
Tietotyypit Tietotyyppi määrittää muuttujan sisältämän datan luonnetta, muistista tarvittavaa tilaa ja sitä, millaisia operaatioita siihen voidaan kohdistaa.
SQL Standardoitu kieli, jonka avulla voidaan
Matematiikkaa tietokoneella mikko opettaa Sagen avulla matematiikkaa ja ohjelmointia
Yleiskäyttöisen tietokoneen kellosynkronisointi ja käyttö verkkoliikenteen mittauksiin Oskari Simola Diplomityöseminaari Tietoverkkolaboratorio.
XNA peliohjelmointi. XNA Perustuu Microsoftin kehittämään.NET- arkkitehtuuriin ja C#-kieleen. XNA:lla tehdyt pelit toimivat Windows ja XBOX360-alustoilla.
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op
6. Muuttujat ja Java.
Vaasan yliopisto Tietojenkäsittely TiTe.1020 Tietokoneiden luokitus E-Commerce 2010: Business, Technology, Society 6e Prentice Hall © 2010.
Johdatus ohjelmointiin – C kielen peruselementit Tutkijayliopettaja Manne Hannula Opetusharjoittelu (ohjaava opettaja Jukka Jauhiainen)
Tiedon esitys tietokoneessa
Kymmenkantainen logaritmi
Logiikka.
Tietokoneen rakenne matalalla tasolla KYMENLAAKSON AMMATTIKORKEAKOULU Jarkko Ansamäki, kevät 2002.
Merkistöstandardeista
Visual Basic -ohjelmointi
Samankantaisten potenssien kerto- ja jakolasku
Arkkitehtuuri prosessori esitelmä Itanium & TMS320C67x
POTENSSIT eksponentti kantaluku a n = a ·a · · · ·a n kpl E.1. E = 3 · 3 · 3 · 3 = 81 Huom. Miljoona = 10 6 Miljardi = 10 9 Biljoona = Triljoona.
DVI.
Loogiset piirit Puolijohteet Puolijohdekomponentit Loogiset piirit.
Kiikuista jatkoa.
Mikro-ohjelmoitava tietokone
BINÄÄRILUKUJÄRJESTELMÄ
Lausekielinen ohjelmointi II Ensimmäinen harjoitustyö.
Matematiikkaa 3 a Kertausjakso – Laskuja MATEMATIIKKAA 3A, KERTAUSJAKSO LASKUJA © VARGA–NEMÉNYI RY 2016.
Kuutio 7 1. Luvut ja laskutoimitukset Sarja 1 – Perustehtävät Sarja 2 – Haastavampi vaihtoehto.
String-vertailusta ja Scannerin käytöstä (1/2)
6. Muuttujat ja Java.
3 Suureyhtälöt Fysiikan tehtävän ratkaisu:
Siirtorekisterin toteutus Javalla
Määritä särmiön tilavuus
Liukuluvut.
Tietokoneen toiminnasta ja rakenteesta
Avaruusgeometria.
Kuutio 8 4. Potenssi ja polynomi
SUUREET JA MITTAAMINEN
7. Näytölle tulostaminen
9. Aritmeettiset operaatiot
9. Aritmeettiset operaatiot
16. Ohjelmoinnin tekniikkaa
7. Tiedon esittäminen 7.1. Tieto bittimuodossa 7.2. Binääriluvut
Signaalien datamuunnokset
7. Näytölle tulostaminen
Itseisarvo ja vastaluku
Yhteen- ja vähennyslasku
LOHKOKOODATUN JA KOODAMATTOMAN JÄRJESTELMÄN SUORITUSKYKYJEN VERTAILU
Iitin yläaste Matematiikka 7. luokka
16. Ohjelmoinnin tekniikkaa
Esityksen transkriptio:

Liukulukulaskenta

Yleistä liukuluvuista Tarvitaan reaalilukujen esittämiseen tietokoneella  esim. matemaattiset mallit Kaikkia reaalilukuja ei ole mahdollista esittää Joudutaan pyöristämään tai katkaisemaan  syntyy virheitä

Liukulukujen esitystapa Etumerkki, merkitsevä osa eli mantissa ja eksponentti Mantissa on käytetyn kantaluvun potenssien summa  skaalataan eksponentilla Tietokoneella luonnollisin kantaluku on 2 Esitykseen rajallinen määrä bittejä

IEEE:n standardit Yksinkertainen tarkkuus (float) 32 bittiä Kaksinkertainen tarkkuus (double) 64 bittiä Laajennetut tarkkuudet  Vain alarajat mantissan ja eksponentin koolle  80 bittinen muoto mm. Intelin prosessoreissa Erikoistuloksia  Ääretön  Epäluku (Not a Number, NaN)

Virheiden syntyminen Reaaliluku -> bittiesitys  Pyöristetään lähimpään mahdolliseen lukuun  Virheen suuruus riippuu esitystarkkuudesta Laskentatavat  Lasku tarkasti, sitten pyöristys  Luvut samanmittaisiksi, sitten lasku  Lasku ylimääräisillä numeroilla, jotka hylätään

Virheherkät operaatiot Yhteenlasku hyvin erisuuruisilla luvuilla  Varsinkin pitkät sarjat Vähennyslasku lähes yhtäsuurilla luvuilla Itseisarvoltaan pienten/suurten lukujen kertominen

Muita huomioitavia asioita Laskujärjestys saattaa vaikuttaa tulokseen Yhtäsuuruuden vertailu vaarallista Käytettävä riittävää tarkkuutta

Lopuksi Liukulukulaskennassa paljon huomioitavia asioita Yksikin epätarkka luku voi pilata tuloksen Ole tarkkana!