S-114.100 Laskennallinen tiede Tentit ja uusinta Arvostelu Kertausta tenttiin Palaute.

Esitys aiheesta: "S-114.100 Laskennallinen tiede Tentit ja uusinta Arvostelu Kertausta tenttiin Palaute."— Esityksen transkriptio:

1 S-114.100 Laskennallinen tiede Tentit ja uusinta Arvostelu Kertausta tenttiin Palaute

2 S-114.100 Laskennallinen tiede Tenttipäivät: tiistai 14.12.2004 klo 16-19 sali S1 torstai 16.12.2004 klo 9-12 Sali S1 Valitse yksi tenteistä Ilmoittaudu wwwtopilla Tulokset joulun jälkeen

3 S-114.100 Laskennallinen tiede Epäselvyyksiä arvostelussa? valitustilaisuus helmikuussa (9.-11.2.) sähköpostia ennen 30.12. tai 7.2. jälkeen Uusintatentti: ma 14.2.2005 klo 13-16 S4 (tarkista!)

4 Kurssin suorittaminen Minimivaatimus: 50% harjoituspisteistä (=25) ja 50% tenttipisteistä (=15) Arvosana: xas 0.5-0.61 0.6-0.72 0.7-0.83 0.8-0.94 0.9-1.05

5 Kertausta tenttiin Luentomonisteet Menetelmät pääpiirteittäin Virhelähteiden ymmärtäminen tärkeää Harjoitukset Kertaa laskutehtävät Tenttiin ei tule koodia!

6 1 Lukujen esitystavat ja virheet Lukujen esitys tietokoneissa Äärellinen määrä bittejä käytössä Hyvin suuria tai pieniä lukuja ei voida esittää Liukuluvut kolmessa osassa merkkibitti mantissa eksponentti

7 2 Funktioiden nollakohtien etsiminen Menetelmät Bisection Newton Secant Suppeneminen Mahdolliset ongelmakohdat

8 3 Polynomi-interpolointi ja numeerinen derivointi Polynomi-interpolointi Lagrangen ja Newtonin muodot Divided differences –taulukko Nevillen algoritmi Käänteinen interpolointi Virhelähteet! Numeerinen derivointi Richardsonin ekstrapolointi

9 4 Numeerinen integrointi Menetelmät Puolisuunnikassääntö Rombergin algoritmi Adaptiivinen Simpson Gaussin kvadratuurit

10 5 Lineaariset yhtälöryhmät Gaussin eliminointi Osittaistuenta (partial pivoting) Laskenta-aika LU-hajotelma periaate ja käyttötarkoitus

11 6 Splinifunktiot Määritelmät: mitä ovat splinit? Interpolointi: splinit vs polynomit

12 7 Pienimmän neliösumman menetelmä Periaate: mikä on idea? Käytännössä: virhefunktion muodostaminen normaaliyhtälöt Yleiset funktiomuodot Kantafunktiot Polynomiregressio: idea Muut esimerkit

13 8 Satunnaisluvut Eri generaattorien toimintaperiaatteet pääpiirteittäin Testaus Eri jakaumien generointi

14 9 Monte Carlo I Yksinkertainen MC-integrointi Hit-or-miss Sample-mean Virheen suuruus MC-integroinnissa ”Fiksut” MC-integrointimenetelmät Importance sampling Control variate MC -simulointi

15 Monte Carlo II Metropolis Monte Carlo Menetelmän periaate Algoritmi pääpiirteittäin Simulaation toteutus Yritesiirrot (updates) Tasapainotilan saavuttaminen Keskiarvojen laskeminen Virhearviot

16 Palaute Käy täyttämässä elektroninen palaute: http://palaute.ee.hut.fi http://palaute.ee.hut.fi Onnea tenttiin ja hauskaa joulua!!!