Uusien esiintymien etsintä
malliin toinen ohjausmuuttuja z(t): löydetyt resurssit
Etsintäkustannukset Resurssien etsiminen aiheuttaa kustannuksia, jotka ovat kasvavia löydettyjen resurssien suhteen = (z(t)) ; ’ > 0
Liikeyhtälö
Tavoitefunktio
Käypäarvoinen Hamiltonin funktio:
Tulkinta optimissa viimeksi löydetyn resurssiyksikön rajakustannus on yhtä kuin jo tiedossa olevan resurssiyksikön varjohinta etsintäkustannusta voidaan tämän tuloksen perusteella käyttää hyvänä arviona varjohinnalle ja täten myös resurssin niukkuuden kuvaajana. Hotellingin sääntö pätee edelleen
Optimiehdot yhdistettynä yhdestä louhitusta yksiköstä saatava rajatulo (hinta) täytyy olla yhtä kuin etsimisen ja louhimisen rajakustannusten summa
Huomioita uusien esiintymien etsintä kasvaa jos niukkuushinta kasvaa. Hinnan noustessa on varaa etsiä yhä kalliimpia uusia esiintymiä. U:n muotoinen hintaura mahdollinen tässä mallissa, resurssin määrä voi kasvaa alussa
Jatkoaiheita Chakravorty on tutkinut malleja, joissa Useampia resursseja Ympäristövaikutukset mukana, kuten ilmastonmuutos Pohditaan missä järjestyksessä erilaiset luonnonvarat tulisi hyödyntää tai uusiutuvien ja uusiutumattomien luonnonvarojen yhteiskäyttöä