Tilastollisia menetelmiä Jouko Teeriaho , 2005 Ramk / Tekniikka ja Liikenne Tilastollisia menetelmiä Web-sivut: tl.ramk.fi/~te_jt/tilasto.htm
Sisältö Kuvailevaa statistiikkaa (aineiston luokittelu, tunnusluvut, esitystavat) Muuttujien riippuvuus (korrelaatio ja regressioanalyysi) Tilastollinen merkitsevyystestaus (Onko tulos tilastollisesti merkitsevä?) Otoskoon ja otannan valinnasta Jakaumat , mallinnus
1. Deskriptiivistä statistiikkaa
Tilastomuuttujien tunnuslukuja Muuttujatyypit: Luokkamuuttuja puoluekanta, väri. Järjestysasteikollinen muuttuja puutavaralaatu A,B,C, 3. Välimatka-asteikollinen muuttuja Celsius-lämpötila 4. Suhdeasteikollinen muuttuja henkilön pituus Tunnuslukuja ovat keskiluvut ja hajontaluvut: Keskilukuja: Moodi, Mediaani ja Keskiarvo Hajontalukuja: Vaihteluväli, varianssi ja keskihajonta, keskipoikkeama, kvartiilit
Määritelmiä Moodi on muuttujan arvo, jolla on suurin frekvenssi. Mediaani on sellainen muuttujan arvo, jonka alapuolella ja yläpuolella on sama määrä 50% havainnoista. Keskiarvo: Varianssi s2= keskiarvo havaintoarvojen ja keskiarvojen välimatkojen neliöiden summasta Keskihajonta s = varianssin neliöjuuri =ns. otoskeskihajonta (jos nimittäjässä on n, kyseessä on populaatiokeskihajonta)
Mitä keskilukuja voi esittää? Muuttuja- Tyyppi Moodi Mediaani Keskiarvo Luokka-muuttuja x - Järjestys-muuttuja Välimatka/ suhde- muuttuja (Joskus näkee, että luokkamuuttujia on koodattu, ja sitten laskettu keskiarvoja tai että järjestysmuuttujalle on laskettu keskiarvoja)
Luokitellun aineiston tunnusluvut luokka frekvenssi 10 -19 4 20 -29 12 30 -39 16 40 -49 8 50-59 3 Miten lasketaan keskiarvo ja keskihajonta, jos alkuperäinen aineisto on valmiiksi luokiteltu ?
Kaavat luokitellulle aineistolle Keskiarvo Keskihajonta Huom! Havaintoina xi käytetään luokkakeskuksia.
Luokitteluohjeet Aloita tutkimalla vaihteluväli (max, min) Valitse luokkien rajat (alarajat pyöreitä lukuja) Luokkien määrä 5 – 16, enintään n Laske luokkien frekvenssit, laadi frekvenssitaulu Piirrä histogrammiesitys (jätä tyhjät luokat molemmille puolille) Laske suhteelliset summafrekvenssit ja piirrä kertymäfunktio (luokkien ylärajat x-arvoina) Määritä mediaani ja kvartiilit kuvaajasta