3.2. Mitta-asteikot. Keskilukuja

Esitys aiheesta: "3.2. Mitta-asteikot. Keskilukuja"— Esityksen transkriptio:

1 3.2. Mitta-asteikot. Keskilukuja

2 3.2.2. Luokitteluasteikko. Tyyppiarvo
Viikonloppu Arvo f f% 1 5 8,2 2 8 13,1 ,1 ,6 5 1 1,6 6 2 3,3 7 5 8,2 8 3 4,9 Yht Muuttujan arvon frekvenssi Muuttujan jakauma Viikonlopun vietto 1. Alkoholi & kaverit 2. Bailaaminen selvänä 3. Kaverit / ”kylilläolo” 4. Harrastus jossakin 5. Koulukirjat 6. Muu lukeminen 7. Jokin muu harrastus kotona 8. TV Kirjan esimerkki s

3 Viikonloppu Arvo f f% 1 5 8, , , , , , , ,9 Yht PYLVÄSDIAGRAMMI Tyyppiarvo eli moodi (Mo) on se muuttujan arvo eli havainto, jolla on suurin frekvenssi. Jos usealla arvolla on tämä sama suurin frekvenssi, ovat ne kaikki tyyppiarvoja Mo = 3 (Kaverit ja ”kylilläolo”) SEKTORIDIAGRAMMI

4 3.2.3. Järjestysasteikko. Mediaani

5 1 = olen täysin samaa mieltä 2 = olen jokseenkin samaa mieltä 3 = en osaa sanoa 4 = olen jokseenkin eri mieltä 5 = olen täysin eri mieltä Ruoka Arvo f f% sf sf% 1 9 14,8 9 14,8 , ,1 3 6 9, ,0 , ,4 5 1 1, Kuoluruoka on hyvää ___ Summafrekvenssi Summafrekvenssin histogrammi Summakäyrä

6 Mediaani = havaintoarvoista keskimmäinen, kun järjestysasteikkoisella muuttujalla sen arvot ovat järjestyksessä. Jos havaintoja on parillinen määrä, niin joukossa on kaksi yhtä keskellä olevaa lukua, jolloin mediaani on lukujen keskiarvo (tai toinen tai toinen tai molemmat.) Ruoka Arvo f f% sf sf% 1 9 14,8 9 14, , , , , , , , Mo = 2 Md = 2

7 3.2.4. Välimatka-asteikko. Keskiarvo

8 Mo = 9 Md = 8 Histogrammi Viivadiagrammi eli frekvenssimonikulmio
Matematiikka Arvo f f% sf sf% 4 1 1,6 1 1,6 ,6 6 6 9,8 7 11,4 , ,4 , ,4 , ,0 , Yht Histogrammi Viivadiagrammi eli frekvenssimonikulmio Mo = 9 Md = 8

9 KESKIARVO Matematiikka Arvo f Yht 61

10 Suhdeasteikko

11 Pituushyppy Luokka Pyöristetyt Todelliset Luokkakeskus f sf luokkarajat luokkarajat ,5  x  249,5 224,5 2 2 ,5  x  299,5 274,5 6 8 ,5  x  349,5 324, ,5  x  399,5 374, ,5  x  449,5 424, ,5  x  499,5 474, ,5  x  549,5 524, ,5  x  599,5 574, 58

12 luokkakeskukset todelliset luokkarajat

13 a) keskiarvo b) tyyppiarvo c) mediaani.
E.1. Laske lukujen 2, 5, 7, 8, 9, 3, 4, 7, 9 a) keskiarvo b) tyyppiarvo c) mediaani. a) b) Mo = 7 c) 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8, 9, 9 Md = 7

14 E.2. Matin neljän ensimmäisen kurssin keskiarvo oli 7,5.
Mitä hänen tulisi saada seuraavasta kurssista arvosanaksi, jotta keskiarvoksi tulisi 8? 30 + x = 40 x = 10 V: 10

15 E.3. Hissiin meni 4 keskimäärin 55 kg henkilöä.
Kun seuraavasta kerroksesta tuli 3 keskimäärin 75 kg henkilöä, niin mikä oli hississä olevien keskipaino? V: 66,3 kg