Yhtälön ja epäyhtälön korottaminen neliöön Olkoon a, b 0. Tällöin a = b a 2 = b 2, a < b a 2 < b 2
Neliöjuuriyhtälöt Neliöönkorotuksella saatu yhtälö ei aina ole yhtäpitävä alkuperäisen kanssa. Tulos tarkistettava. E.1. (t. 64a) a) ( ) 2 x + 3 = 4 x = 1 Tarkistus: Vastaus: x = 1 tai Määritelty, kun x + 3 0 x -3 ( ) 2 x + 3 = 4 x = 1 tosi
E.2. (t. 67b) E.3. (t. 67c) ( ) 2 rtk- kaavalla
E.4. (t. 78a)
Neliöjuuriepäyhtälöt E.5. (t. 65a) määritelty, kun x 0 | ( ) 2 Vastaus: 0 x < 4
E.6. (t. 65c) Määritelty, kun x 0 eli kaikilla x R | ( ) 2 x 25 x 2 – 16 Vastaus:
E.7. (t. 66a) Määritelty: vp: x + 1 0 x -1 op: 5 – x 0 x 5 eli kun-1 x 5 | ( ) 2 x + 1 < 5 – x 2x < 4 x < 2
Muut juuriyhtälöt ja -epäyhtälöt E.8. (t. 72a) | ( ) 3 2x – 1 = x = -124 x = -62
E.9. (t. 72b) molemmat puolet positiivisia| ( ) 4
E.10. (t. 71a) Määritelty, kun 2x – 1 0 x ½ x + 5 0 x -5 eli kun x ½ | ( ) 4 2x – 1 < x + 5 x < 6 Vastaus: ½ x < 6