Kalakantojen arviointi: Populaatioparametrien estimointi Samu Mäntyniemi
Populaatioparametrien arviointi Parametreja Kantokyky K selviytymistn. a Luonnollinen kuolevuus M Kalastuskuolevuus F kasvu (paino & pituus vs ikä) fekunditeetti sukukypsyys vs ikä (tai pituus/paino) Kannan tila populaatioko N ikäjakauma Tietoa kannan tilasta ja parametreista voidaan käyttää populaation kehityksen ennustamiseen
Havaintoaineisto Tyypillisesti “havaintoina” saadaan Vuotuiset, ikäryhmäkohtaiset saalisarviot Saalista ja ikäjakaumaa ei tavallisesti täsmälleen tunneta Ikäryhmäkohtaiset keskipainot saaliissa (joskus myös populaatiossa) Ikäryhmäkohtaiset sukukypsien kalojen osuudet Muusta tutkimuksesta saadaan tietoa Luonnollisesta kuolevuudesta Fekunditeetista Kasvusta Kantokyvystä Mädin selviytymisestä
Havaintoaineisto, jatkoa Lisäksi voi olla saatavilla esim. Tutkimuspyynnin saaliita Merkintä-takaisinpyynti Poistopyynti Koetrooli/rysä/verkkosaalis Kaikuluotaustuloksia Arvioitu kalabiomassa
Ovatko havainnot havaintoja? Yleensä eivät Esim “havaittu” saalis kappaleina on usein arvioitu satunnaisotannalla saadun keskipainon ja saaliin mitatun biomassan avulla = todellinen saalis on epävarma Ikäjakauma perustuu myös saalisnäytteeseen = todellinen ikäjakauma on epävarma Mitkä sitten ovat oikeita havaintoja? Esim. saaliista otettuun otokseen sattuneiden kalojen punnitut painot ja vaa’an lukema kun koko saalis punnittiin Otokseen sattuneiden kalojen määritetyt iät. Havainto: täysin varma tieto
Bayes-päättely Mitä parametreista ja kannan tilasta voidaan sanoa olemassaolevien faktojen (=havaintojen) ja aiemman tiedon perusteella? Kuvataan aiempi tieto parametreista, kannan tilasta, populaatiodynamiikasta ja otantaprosessista Päivitetään tieto uusien havaintojen avulla Eli tehdään yksi malli, jossa on Malli populaatiodynamiikalle Malli kalastukselle Malli saaliiden satunnaisotoksille Malli ikämääritykselle jne
Ongelma! Malli voidaan muotoilla matemaattisesti: BUGS koodi voidaan kirjoittaa Mutta tällaisen mallin parametrien posteriorijakaumien laskeminen voi kestää MCMC simuloinnilla jopa useita kuukausia! Käytännössä Mallia joudutaan yksinkertaistamaan > epävarmuutta aliarvioidaan Jaetaan posteriorijakaumien laskeminen useampaan vaiheeseen > informaatiota hukataan
Esimerkki Yksinkertaistuksia: oletetaan, että Luonnollinen kuolevuus tunnettaisiiin ikäryhmäkohtainen keskipaino, fekunditeetti ja sukukypsien osuus tunnettaisiin Jaetaan estimointi kolmeen osaan Mallinnetaan saaliin otantaprosessi -> saadaan posteriorijakauma todelliselle saaliille Mallinnetaan populaatiodynamiikka rekryyteistä kutukantaan, “havaintoina” saaliiden posteriorijakaumat -> saadaan rekrytointien ja mätimäärän posteriorijakaumat Mallinnetaan populaatiodynamiikka mädistä rekryyteiksi, “havaintoina” näiden posteriorijakaumat -> saadaan kutukanta-rekryyttisuhteen parametrit