P = d x F Prismalaskuja itsenäiseen opiskeluun 30.3.2009 Jenni Lautamatti ja Elina Simula 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Antoisia opiskeluhetkiä kaikille! Johdanto Tämä itseopiskelumateriaali prismalaskuista on toteutettu opinnäytetyönä keväällä 2009. Työ on tehty yhteistyössä Metropolia ammattikorkeakoulun kanssa ja materiaali sisältää teoriaa ja laskuharjoituksia Silmälasilinssiteknologian perusteet ja -syventävät opintojaksoihin liittyen. Jokainen kappale sisältää ensin teoriaosuuden kustakin aiheesta, esimerkkitehtävän ja sen jälkeen harjoituksia. Oikeat vastaukset harjoituksiin löytyy materiaalin lopusta. Osa materiaalin sisällöstä on johdettu lehtori Kaarina Pirilän opintojaksoilla käyttämistä harjoituksista. Tämän materiaalin ovat tehneet Jenni Lautamatti ja Elina Simula SO06K1 ryhmästä. Antoisia opiskeluhetkiä kaikille!

Sisällys: Prismavaikutus Prismalinssin halkaisijan määrittäminen Prismalinssin mittaaminen ja merkintä valontaittomittarilla Horisontaaliset asennusvirheet Vertikaaliset asennusvirheet Prismojen yhdistäminen Suhteellinen prismavaikutus Kevennysprisma Toleranssiharjoituksia Vastaukset LÄHTEET 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

1. Prismavaikutus Prisma on kiilanmuotoinen kappale. Kun valonsäde kulkee prisman läpi, säde taittuu kummassakin rajapinnassa taittumislain mukaisesti. Nämä pinnat ovat sellaisessa kulmassa toisiinsa nähden, että taittuminen prisman toisella pinnalla ei kumoa ensimmäisen taittumisen aiheuttamaa taittumista, vaan lisää sitä. Taittavaksi kulmaksi sanotaan taittavien sivujen välistä kulmaa. Prisman poikkeuttama valonsäde taittuu prisman kannan (basis) suuntaan. Prisman lävitse katsottuna kohde näyttää siirtyvän kärjen (apex) suuntaan. Prisman taittovoiman yksikkö on prismadioptria (prdpt). Yksi prismadioptria aiheuttaa yhden senttimetrin poikkeaman yhden metrin etäisyydellä. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Prismavoimakkuus määräytyy linssin voimakkuuden (dpt) ja etäisyyden (cm optisesta keskipisteestä) mukaan. Laskettaessa prismavoimakkuutta käytetään Prenticen sääntöä. P = prismavaikutus dioptrioissa d = desentraatio eli poikkeama optisesta keskipisteestä (cm) F = linssin voimakkuus P = d x F Prisman suunta ilmoitetaan yleensä kannan suuntana. Kannan suunta voidaan ilmaista aste-suuntana 0 - 360° tai kannan suunta voi olla: Horisontaaliprismat: bas nasalis / bas in = kanta sisään bas temporalis / bas out = kanta ulos Vertikaaliprismat bas up = kanta ylös bas down = kanta alas 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Sfäärinen linssi voidaan ajatella olevan tehty kahdesta prismasta Sfäärinen linssi voidaan ajatella olevan tehty kahdesta prismasta. Miinuslinssi on kaksi prismaa kärjet vastakkain ja pluslinssi kaksi prismaa kannat vastakkain. Jokaisen linssin pääakselilla on optinen keskipiste. Prismavoimakkuutta syntyy aina linssin optisen keskipisteen ulkopuolella. Optisen keskipisteen kautta kulkeva valonsäde ei taitu. Sekä miinuslinsseissä että pluslinsseissä prismavoimakkuus kasvaa mentäessä kauemmas optisesta keskipisteestä. optinen akseli optinen keskipiste 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Prisman kannan suunta miinus– ja pluslinsseillä Optiset keskipisteet Prisman kannan suunnan määrittää optisen keskipisteen sijainti pupilliin nähden ja se, onko linssi miinus- vai plus-voimakkuutta. X X X od : pluslinssi, jossa prisman kannan suunta bas temp. os: miinuslinssi, jossa prisman kannan suunta bas nas. X = kuvaa pupillin paikkaa X X X X od: pluslinssi, jossa prisman kannan suunta bas down. os: miinuslinssi, jossa prisman kannan suunta bas up. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Prismavaikutuksen käyttömahdollisuus on silmien yhteistoiminnan helpottaminen sekä horisontaalisuunnissa sekä vertikaalisuunnissa. Silmälasilinssi voidaan keskiöidä eli desentroida tarkoituksellisesti näköakselin ulkopuolelle, jolloin tuotetaan silmälle prismavaikutusta. Myös virheellinen desentrointi tuottaa prismavaikutusta. Exoforia on piilokarsastusta ulospäin. Siinä näköakselit ovat suuntautuneet ulospäin niin sanotusta ideaaliasennosta. Tällöin tarkasteltavan kohteen kuva tulee verkkokalvolla fovean eli tarkan näkemisen alueen temporaaliselle puolelle. Exoforia korjataan prismalla kanta sisään. Pluslinsseillä keskiövälin on oltava pienempi kuin pd ja miinuslinsseillä keskiövälin on oltava suurempi kuin pd. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Esoforia on piilokarsastusta sisäänpäin Esoforia on piilokarsastusta sisäänpäin. Siinä näköakselit ovat suuntautuneet sisäänpäin niin sanotusta ideaaliasennosta. Tällöin tarkasteltavan kohteen kuva tulee verkkokalvolla fovean eli tarkan näkemisen alueen nasaaliselle puolelle. Esoforia korjataan prismalla kanta ulos. Pluslinsseillä keskiövälin on oltava pienempi kuin pd ja miinuslinsseillä keskiövälin on oltava suurempi kuin pd. Hyperforia (alaspäin karsastus) on piilokarsastusta, jossa toinen silmä katsoo alaspäin verrattuna toisen silmän näköakseliin. Kohteen kuva tulee fovean alapuolelle. Hyperforia korjataan prismalla kanta alas. Hypoforia (ylöspäin karsastus) on piilokarsastusta, jossa toinen silmä katsoo ylöspäin verrattuna toisen silmän näköakseliin. Kohteen kuva tulee fovean yläpuolelle. Hypoforia korjataan prismalla kanta ylös. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Prismavaikutuksella on aina myös haittavaikutuksia Prismavaikutuksella on aina myös haittavaikutuksia. Näitä haittavaikutuksia ovat värihajonta, kuvan vääristymä, astigmaattisuus, kohteen siirtymä, kaksoiskuvat ja refleksikuvat. Lisäksi haittavaikutuksina ovat myös prismalinssien paksuus ja paino. Värihajonta eli dispersio syntyy, kun valkoisen valon eri aallonpituudet taittuvat eri etäisyydelle. Tämä johtuu linssin erilaisista taitekertoimista eri aallonpituuksille. Valkoinen valo hajoaa spektriksi, sininen valonsäde taittuu voimakkaammin kuin punainen valonsäde. valkoinen valo värihajonta prisma n=1,49 n=1,50 n=1,51 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Kuvan vääristymässä eli distortiossa objektin pisteet kuvautuvat teräviksi pisteiksi, mutta ovat muodoltaan vääristyneitä, johtuen polttovälin ja suurennoksen muuttumisesta linssin eri osissa Kuvan vääristymä aiheuttaa tyyny- ja tynnyripoikkeamaa. Tyynypoikkeama aiheutuu pluslinsseillä ja tynnyripoikkeama aiheutuu miinuslinsseillä. Tyynypoikkeamassa suorakaiteen muotoisen kohteen kuva muistuttaa tyynyä: sivut painuvat hieman sisälle päin. Jos sivut pullistuvat ulospäin, kyseessä on tynnyripoikkeama. Astigmaattisuuden syntyminen ei riipu niinkään apertuurin koosta (eli käytetäänkö linssin reunoja), vaan säteiden tulokulmasta. Optisen akselin ulkopuolella oleva piste kuvastuu astigmaattisuuden vaikutuksesta suoraksi tai ellipsiksi. Astigmaattisuus aiheuttaa kuvan kirkkauden, resoluution ja kontrastin heikentymistä, kun siirrytään kauemmaksi optiselta akselilta. Astigmaattisuudesta päästään yleensä eroon kuvan kaareutumista korjatessa. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Esimerkkejä prismavaikutuksesta Minnan silmälasilinssien voimakkuus on sf -2,00 oa ja hän katsoo 2 mm optisen keskipisteen ohi. Mikä on hänen silmiinsä kohdistuva prismavaikutus? Vast. -2,00dpt x 0,2cm= 0,4 prdpt Paljonko sf -5,00 dpt:n linssiä on keskiöitävä, jotta prismavaikutuksen määrä on 2 prdpt? Vast. -5,00dpt x X= 2 pr dpt X= 0,4 cm Mikä on vaikuttavan prisman voimakkuus ja kannan suunta kun Timo katsoo oikealla silmällä 2 mm optisen keskipisteen sisäpuolelta ja linssin voimakkuus on sf -3,00 dpt? Vast. -3,00dpt x 0,2 cm= 0,6 pr dpt Kannan suunta bas nas => Od X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia prismavaikutuksesta 1. Miten on keskiöitävä silmälasit, jotta od ja os silmään kohdistuu …? a) od sf -3,00 os sf -2,75 …2,5 pr oa bas nas, pd 60 b) od sf +4,00 os sf +5,50 …2,5 pr oa bas temp, pd 58 c) od sf -1,75 cyl -2,00 ax 90 os sf -1,75 cyl -2,00 ax 0 …2,5 pr oa bas temp, pd 68 d) od sf +7,25 cyl -0,75 ax 0 os sf +7,00 cyl -2,75 ax 90 …2,5 pr oa bas nas, pd 64 2. Laske linssien keskiöväli kun sf +3,25 dpt:n linsseillä oa halutaan saada 0,5 prdpt:n bas nas prismavaikutus per silmä. Pd on 60 mm. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

3. P = d x F, joten mikä on prismavaikutus, kun henkilö katsoo… a) 5 mm optisen keskipisteen ohi ja linssi on voimakkuudeltaan sf -5,25 dpt? b) 2,5 mm optisen keskipisteen ohi ja linssi on voimakkuudeltaan sf -2,50 dpt? c) 18 mm optisen keskipisteen ohi ja linssi on voimakkuudeltaan sf +1,25 dpt? 4. Laske prismavaikutus od linssissä sf -3,25 cyl -0,75 ax 90, kun… a) henkilö katsoo 4 mm optisesta keskipisteestä oikealle. b) henkilö katsoo 7 mm optisesta keskipisteestä ylöspäin. c) henkilö katsoo 2 mm optisesta keskipisteestä vasemmalle. 5. Mille keskiövälille hiot linssit, kun pd on 64 mm ja resepti… a) od sf -2,00 2 pr bas nas ja os sf -3,00 2 pr bas nas? b) od sf +3,50 1,5 pr bas temp ja os sf +3,25 1,5 pr bas temp? c) od sf -5,00 1,0 pr bas temp ja os sf -3,00 1,0 pr bas temp? 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

6. Miten on keskiöitävä silmälasit od sf -3,75 cyl -0,75 ax 0, os sf -2,25 cyl +0,50 ax 90, jotta od silmään kohdistuva prismavaikutus on 3,0 prdpt bas bas up ja os 2,0 prdpt bas down? 7. Määritä prisman suuruus ja kannan suunta silmälaseille od sf +0,50 cyl -0,50 ax 0, os sf +2,00 cyl -0,50 ax 90, kun ne on asennettu 3mm liian suurella kv:lla niin, että kummatkin silmät katsovat 1,5mm optisten keskipisteiden sisäpuolelta. X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

2. Prismalinssin halkaisijan määrittäminen Silmälaseja valmistettaessa voidaan tilata mahdollinen prismavoimakkuus suoraan linssin valmistajalta tai hiontavaiheessa linssiä voidaan desentroida, jotta saadaan aikaan tarvittava prismavoimakkuus. Jos prismavoimakkuus aiotaan toteuttaa desentroimalla linssiä, tulee ottaa huomioon linssin voimakkuus. Pienissä linssivoimakkuuksissa linssiä täytyy desentroida niin paljon, ettei linssin halkaisija riitä. Laskemalla ennen linssitilausta Prenticen kaavalla desentraation määrä, osataan laskea linssin halkaisija. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Esimerkki prismalinssin halkaisijan määrittämisestä Jos kehys on kooltaan 55/15, suurin halkaisija 55 mm, PD 62 mm ja resepti on sf -4,00 2,0 prdpt bas temp oa lasketaan tarvittava linssi halkaisija seuraavalla tavalla: Kehyksestä aiheutuva desentraatio: 70 – 62 = 8 mm, 8 mm / 2 = 4 mm / linssi. Seuraavaksi lasketaan prismoista aiheutuva desentraatio: P = d * F d = x, P = 2,0 prdpt, F = 4,00 dpt, joten 2,0 prdpt / 4,00 dpt = 0,5 cm / linssi. Kokonaiskeskiöinti on 4 mm + 5 mm = 9 mm / linssi. Linssikoko on 55 mm + 2 * 9 mm =73 mm. Tähän halkaisijaan lisätään vielä hiontavara, noin 2 mm. Tilattava linssi on halkaisijaltaan 75 mm. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia prismalinssin halkaisijan määrittämisestä 1. Millä halkaisijalla tilaat linssin, kun asiakkaan valitsema kehys on kooltaan 49/15, suurin halkaisija 49 mm, pd 58 mm ja resepti on sf -3,25 2,0 prdpt bas temp oa? 2. Millä halkaisijalla tilaat linssin, kun asiakkaan valitsema kehys on kooltaan 52/20, suurin halkaisija 52 mm, pd 63,5 mm ja resepti on sf -2,25 cyl -0,25 ax 90 1,0 prdpt bas nas oa? 3. Millä halkaisijalla tilaat linssin, kun asiakkaan valitsema kehys on kooltaan 45/18, suurin halkaisija 45 mm, pd 56 mm ja resepti on sf +4,00 4,0 prdpt bas temp oa? 4. Millä halkaisijalla tilaat linssin, kun asiakkaan valitsema kehys on kooltaan 51/17, suurin halkaisija 51 mm, pd 65 mm ja resepti on sf +2,00 3,0 prdpt bas nas oa? 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

3. Prismalinssin mittaaminen ja merkintä valontaittomittarilla Prismalinssin mittaamiseen ja merkintään käytetään valontaittomittaria. Valontaittomittareissa on prismalinssin merkintää helpottavia ympyröitä. Yksi ympyrä vastaa yhtä prismadioptriaa. Valontaittomittarissa linssin testimerkit näkyvät siellä suunnassa, missä on prisman kannansuunta. Valontaittomittarin ympyröistä lasketaan, kuinka paljon prismavoimakkuutta linssissä on. 1 5 4 3 2 Tässä valontaittomittarin kuvassa näkyy prismavoimakkuutta od linssissä 1 pr dpt bas nas 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

3. Prismalinssin mittaaminen ja merkintä valontaittomittarilla Prisma voidaan merkitä valontaittomittarissa valmiiksi linssiin. Kun linssi on prikattu eli merkitty pisteillä, on linssin keskimmäinen piste sivussa optisesta keskipisteestä prismavaikutuksen verran. Merkinnän keskimmäinen piste tulee osua pupillin kohdalle. Tällöin saadaan aikaan haluttu prismavaikutus. Toinen tapa edetä prismalinssin hionnan suhteen, on laskea kokonaiskeskiöinti. Tällöin linssi merkitään valontaittomittarissa normaalisti ilman prismoja. Jotta prismavaikutus saadaan aikaan, tulee hiojan laskea kehyksestä ja prismoista aiheutuva keskiöinti. Linssiä siirretään keskiöintien verran ja prisman kannan suunta määrää, minne linssiä siirretään. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia prismalinssin mittaamisesta ja merkitsemisestä 1. Mikä on prisman määrä ja kannan suunta od linsseissä? 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 a) b) c) 2. Miten merkkaat linssin valontaittomittarilla, ristikkoa ja ympyröitä apua käyttäen, jos linssiin halutaan: a) os sf +1,50 2 pr bas nas b) od sf -2,00 1 pr bas temp c) os sf +3,25 3 bas temp d) od sf -1,50 0,5 pr bas up 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

4. Horisontaaliset asennusvirheet Prenticen kaavaa käytetään myös silloin, kun lasketaan virheellisesti hiottujen silmälasien aiheuttamaa prismavoimakkuutta. Jos valmiiden silmälasien keskiöväli ei ole sama kuin silmäteräväli, ero tulee ilmoittaa prismadioptrioissa eikä millimetreissä. Prismadioptrioissa laskettuna virheen suuruus ja kriittisyys tulevat esille. Suomen Optisen Alan Tukkukauppiaiden vuoden 2005 toleranssitaulukkossa sallittu poikkeama on ilmoitettu millimetreissä. Jos linssin voimakkuus on 5 dioptriaa tai alle, keskiövälin poikkeama saa olla 1,0 mm/linssi. Jos linssin voimakkuus on yli 5 dpt, poikkeama saa olla 0,5 mm/linssi. Aiemmassa toleranssitaulukossa sallittu poikkeama on ilmoitettu myös prismadioptrioissa. Horisontaalisuunnassa poikkeamaa saa olla 0,50 prismadioptriaa, kuitenkin korkeintaan 2 millimetriä. Vertikaalisuunnassa poikkeamaa saa olla 0,25 prismadioptriaa. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Kaukolasit: Jos silmälasit on hiottu niin, että keskiövälipoikkeama aiheuttaa divergenssiä, on toleranssi maksimissaan 0,5 prdpt. ELI Jos prisma on kanta sisään, on silmien käännyttävä ulospäin, jotta valonsäde osuisi fovealle. Kriittisempää kuin bas temp! Jos silmälasit on hiottu niin, että silmälasit aiheuttavat konvergenssiä, on toleranssi maksimissaan 1 prdpt. Toleransseissa on otettu huomioon molemmat silmät yhdessä. ELI Jos prisma on kanta ulos, on silmien käännyttävä sisäänpäin, jotta valonsäde osuisi fovealle. Silmille luontaisempaa kuin divergenssi! 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Lähilasit: Lähikatselussa silmät konvergoivat kohteeseen eli fiksaatiopisteeseen. Jos lähilaseissa on aiheutettu virheellistä prismavaikutusta, täytyy silmän kompensoida prismaattinen vaikutus konvergoimalla muulle etäisyydelle kuin tarkoitetulle Jos prisma aiheuttaa kanta sisään - vaikutuksen, on silmien konvergoitava pisteeseen, joka on kauempana kuin varsinainen kohde. Tällöin silmän täytyy konvergoida vähemmän, jotta valonsäde osuisi fovealle. Toleranssiraja on 1 prdpt. Jos prisma aiheuttaa kanta ulos - vaikutuksen, on silmien konvergoitava pisteeseen, joka on lähempänä kuin varsinainen kohde. Tällöin silmän on konvergoitava enemmän, jotta valonsäde osuisi fovealle. Toleranssiraja on 0,5 prdpt. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

5. Vertikaaliset asennusvirheet Vertikaalisuunnassa saa poikkeamaa olla enintään 0,25 prdpt. Jos silmälaseissa sekä oikea että vasen linssi on hiottu liian ylös, aiheutuu prismavaikutusta. Prismavaikutus on merkityksetön, mikäli oikea ja vasen linssi ovat voimakkuudeltaan samanlaisia. Sama pätee, jos molemmat linssit on hiottu liian alas. Tällainen virheellinen prismavaikutus on kompensoitava yhtä suurella silmien nosto- tai laskuliikkeellä. Kun molemmat silmät tekevät liikkeen samaan suuntaa, ei lasiratkaisu ole epämiellyttävä. Jos toinen linssi on hiottu liian ylös ja toinen liian alas, aiheutuu haitallista prismavaikutusta. Tällöin toisen silmän on kompensoitava prismavaikutus kääntymällä ylöspäin ja toisen on käännyttävä alaspäin. Jo pieni määrä aiheuttaa mm. epämukavuutta ja kaksoiskuvia. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia asennusvirheistä 1. Asiakas katsoo 4mm optisen keskipisteen yläpuolelta silmälaseilla od sf -1,50 cyl -0,75 ax 0 / os sf -1,25, mikä on henkilölle aiheutunut prismavaikutus per silmä? X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

2. Asiakkaan lasit ovat vääntyneet niin, että hän katsoo oikealla silmällä 5mm opt. kp:n yläpuolelta ja vasemmalla silmällä 5mm opt. kp:n alapuolelta. Mikä on aiheutuva prismavaikutus kun silmälasit ovat voimakkuutta od sf -7,75 cyl -2,25 ax 90 / os sf -5,00 cyl -1,75 ax 0? X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

3. Määritä prismavaikutus silmälaseille, kun asiakas katsoo oikealla silmällä 3 mm optisen keskipisteen sisäpuolelta ja vasemalla silmällä 3 mm optisen keskipisteen ulkopuolelta sekä raja on 2 mm liian korkealla. Mitä kyseinen asennus vaikuttaa asiakkaan näkemiseen? Resepti seuraava: od sf -3,75 cyl +0,75 ax 90 os sf -4,25 cyl -1,25 ax 90 X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

4. Millaista prismavaikutusta väärin asennetut lasit aiheuttaa 4. Millaista prismavaikutusta väärin asennetut lasit aiheuttaa? Onko se hyväksi asiakkaan näkemisen kannalta, vai ei? a) kaukolasit: od sf +0,50 dpt os sf +0,75 dpt pd 65=> kv62 b) lukulasit: od sf +2,00dpt os sf +3,50 dpt pd 60 => kv 55 c) kaukolasit: od sf -5,25 dpt os sf -4,75 dpt pd 62 => kv 58 d) lukulasit: od sf +2,75 -0,50 ax 90 os sf +3,00 – 0,25 ax 0 pd 56 => kv 60 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

6. Prismojen yhdistäminen Näköakseleiden poikkeama mitataan useimmiten horisontaali- ja vertikaalisuunnassa. Jos korjaustarvetta tulee kumpaankin suuntaan, voidaan prismakorjaus toteuttaa eri tavoin. Silmälasikorjaus voidaan tehdä niin, että toiseen silmään laitetaan horisontaalikorjaus ja toiseen vertikaalikorjaus. Yksi tapa on yhdistää sekä horisontaalikorjaus että vertikaalikorjaus. Yhdistetty prismakorjaus on vinossa akselisuunnassa oleva resultoiva prisma. Sen määrä lasketaan Phytagoraan lausekkeella. Pythagoraan lauseke: a2 + b2 = c2 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Esimerkki prismojen yhdistämisestä Resepti: od 4 prismaa bas in ja 2 prismaa bas down astetta. Kuinka monta mm ja mihin suuntaan pitää linssiä keskiöidä? Resultoivan prisman määrä a2 + b2 = c2 c = √ a2 + b2 c = √ 16 + 4 c = √ 20 c = 4,47 prdpt Resultoivan prisman kannan suunta sin α = 2/4,47 α = 26,58o Resultoivan prisman kannan suunta lasketaan horisontaalisesta meridiaanista. 360o – 26,58o = 333,42o Eli prisman määrä on 4,47 prdpt ja kannan suunta on 333,42o. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia prismojen yhdistämisestä 1. Resepti: os 6 pr hyperforiaa ja 9 pr exoforiaa. Mikä on yhdistetty prisma? 2. Reseptissä lukee od 5 hypoforiaa ja 6 esoforiaa. Mikä on yhdistetty prisma? 3. Jaa od 5 pr kanta 60 astetta, 90 astetta ja 0 astetta akseleille. 4. Jaa os 6 pr kanta 20 astetta horisontaali ja vertikaali komponentteihin. 5. Mikä yhdistetty prisma korvaa seuraavat: od 3 pr bas nas ja 2 pr bas up? 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

7. Suhteellinen prismavaikutus Horisontaali suunnassa: Suhteellinen prismavaikutus horisontaalisuunnassa on kummankin silmän prismavaikutuksen summa, mikäli kannat ovat samassa suunnassa. Jos prismavaikutus tulee silmäparin välille eri kannansuuntiin, on suhteellinen prismavaikutus näiden lukujen erotus ja kannansuunnaksi jää suuremman prismavaikutuksen kannansuunta. Vertikaali suunnassa: Suhteellinen prismavaikutus vertikaalisuunnassa on prismavaikutusten erotus, mikäli prisman kannat ovat kummassakin silmässä samaan suuntaan. Jos kannansuunnat ovat toisessa bas up ja toisessa bas down on suhteellinen prismavaikutus näiden summa. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Esimerkki suhteellisesta prismavaikutuksesta Uudet silmälasit istuvat Lissun kasvoilla aivan väärin, kuten kuvasta näkyy. Kumpikin silmä katsoo optisen keskipisteen alapuolelta 2,5 mm ja sisäpuolelta 1,5 mm. Mikä on laseista aiheutuva suhteellinen prismavaikutus? Resepti od -3,50 os -2,75. X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Vast. X Od -3,50 x 0,15cm= 0,53 pr bas nas Horisontaali suunnassa: Od -3,50 x 0,15cm= 0,53 pr bas nas Os -2,75 x 0,15cm= 0,41 pr bas nas kannat samassa suunnassa => suhteellinen prismavaikutus on lukujen summa eli 0,94 pr bas nas. Vertikaali suunnassa: Od -3,50 x 0,25cm= 0,89 pr bas down Os -2,75 x 0,25cm= 0,69 pr bas down kannat samassa suunnassa=> suhteellinen prismavaikutus on lukujen erotus eli 0,20 bas down 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

Harjoituksia suhteellisesta prismavaikutuksesta 1. Mikä on suhteellinen prismavaikutus? a) od 2 pr bas temp/ os 2 pr bas temp b) od 4 pr bas nas/ os 3 pr bas temp c) od 1 pr bas down/ 1 pr bas down d) od 2 pr bas up/ 2 pr bas down e) od 1,5 pr bas out/ 3 pr bas in 2. Mikä on suhteellinen prismavaikutus kun Tiinan lukulasien voimakkuus on od sf +1,50 os sf +2,25, ja hän lukee 6 mm optisen keskipisteen yläpuolelta ja 3 mm optisen keskipisteen sisäpuolelta? X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

3. Katsot silmälaseilla optisten keskipisteiden ohi kuvan osoittamalla tavalla. Katselinjat kulkevat 3,5mm/silmä linssien optisten keskipisteiden ohi. Mikä on suhteellinen prismavaikutus tässä tilanteessa? Resepti: od +2,50 cyl -0,75 ax 0 os +3,00 cyl -0,50 ax 0 X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

4. Martin silmälasit od -2,25 cyl -0,25 ax 90, os -3,75 ovat vääntyneet. Od silmä katsoo nyt 2mm optkp:n yläpuolelta ja 2mm ulkopuolelta. Os silmä taas 3mm optkp:n alapuolelta ja 3mm optkp:n ulkopuolelta. Mikä on virheellisestä asennosta aiheutuva suhteellinen prismavaikutus? X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

8. Kevennysprisma Pinnan kaarevuussäteen pienentyessä progressiivisen linssin lähinäköalueella linssistä tulee ohut ja yläosastaan paksu. Jotta saataisiin ohuempia ja tasareunaisempia linssejä, täytyy käyttää yleisesti tunnettua kevennysprismatekniikkaa. Kevennysprismatekniikassa linssin takapintaa kallistetaan ylä – ja alaosan paksuuden tasaamiseksi. Kevennysprisman seurauksena linssiin syntyy kanta – alas prismavaikutus. Prismavaikutuksen suuruus on prismadioptrioissa yleensä n. 2/3 * add. Jos halutaan mitata kevennysprisman määrä, voidaan se tehdä valontaittomittarilla. Mittaus tulee tehdä linssin geometrisestä keskipisteestä. Geometrinen keskipiste löytyy 2 – 4 mm asennusristin alapuolella olevasta pisteestä. Jotta silmälasien vertikaalinen prismatasapaino ei häiriinny, täytyy oikean ja vasemman linssin kevennysprisman olla yhtä suuri. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

9. Toleranssiharjoituksia 1. Teron juuri valmistuneet kaukolasit ovat voimakkuutta od sf +3,50 os sf +2,75 ja Teron pd on 63. Kauas terolla on hieman esoforiaa. Huomaat kuitenkin että silmälasien kv on a) 61 mm b) 65 mm. Hyväksyisitkö lasit? Pahentaako vai helpottaako lasit Teron foriaa? 2. Jukan kaukolasit od sf -5,50, os sf -4,75 pd 29/30. Kauas Jukalla on exoforiaa. Hioit keskiöväliksi vahingossa a) 31/32 b) 26/27. Voisitko luovuttaa lasit Jukalle? Pahentaako vai helpottaako lasit Jukan foriaa? 3. Martan lukulasit ovat voimakkuutta od sf +0,50, os sf +1,0 pd 31/33. Lähelle Martan silmät konvergoivat liikaa. Hiot keskiöväliksi vahingossa a) 29/31 b) 34/36. Voisitko luovuttaa lasit? Pahentaako vai helpottaako lasit Martan konvergointi ongelmaa? 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

4. Millainen prismavaikutus aiheutuu asiakkaalle ja miten se vaikuttaa asiakkaan näkemiseen? Onko hiontavirhe toleransseissa? a) Resepti od sf +2,75, os sf +3,25, pd 63 mm. Lasit on kuitenkin valmistettu keskiövälille 66 mm. Lasit ovat lukulasit ja asiakkaalla on lähelle exoforiaa. b) Resepti od sf -3,00, os sf -2,00, pd 58 mm. Lasit valmistettu keskiövälille 62 mm. Lasit ovat kaukolasit ja asiakkaalla on kauas esoforiaa. c) Resepti od sf +4,50 cyl -0,50 ax 90, os sf +3,75 cyl -0,75 ax 90, pd 60. Lasit valmistettu keskiövälille 66 mm. Kyseessä ovat lukulasit ja asiakkaalla on lähelle esoforiaa. d) Resepti od sf -1,75 cyl -1,00 ax 90, os sf -2,00 cyl -1,25 ax 0, pd 31/33. Lasit valmistettu keskiövälille 30/30. Kyseessä ovat kaukolasit ja asiakkaalla on kauas exoforiaa. 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

VASTAUKSET- 1. Prismavaikutus tehtävien 1a) od -3,00 x Xcm=2,5 pr bas nas X=2,5/-3,00=0,83cm os -2,75 x Xcm=2,5 pr bas nas X=2,5/-2,75=0,90cm KV:t od 30mm+8,3mm=38,3mm os 30mm+9,0mm=39mm 1b) od +4,00 x Xcm=2,5 pr bas temp X=2,5/+4,00=0,63cm os +5,00 x Xcm=2,5 pr bas temp X=2,5/+5,00=0,50cm KV;t od 29mm+6,3mm=35,3mm os 29mm+5,0mm=34mm 1c) od -3,75 x Xcm=2,5 pr bas temp X=2,5/-3,75=0,67cm os -1,75 x Xcm=2,5 pr bas temp X=2,5/-1,75=1,43cm KV:t od 34mm-6,7mm=27,3mm os 34mm-14,3mm=19,7mm KV>PD X X KV>PD KV<PD X 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula

X X KV<PD 1d) od +7,25 x X=2,5 pr bas nas X=2,5/+7,25=0,34cm os +4,24 x X=2,5 bas nas X=2,5/+4,25=0,59cm KV:t od 32mm-3,4mm=28,6mm os 32mm-5,9mm=26,1mm X KV 2) +3,25 x X=0,5 bas nas X=0,5/+3,25=0,15cm kv oltava siis 1,5mm/silmä pienempi kuin pd, jotta prismaa aiheutuu 0,5 prdpt/silmä. KV 28,5/28,5 X PD 3a) -5,25 x 0,5cm=2,63prdpt 3b) -2,50 x 0,25cm=0,63prdpt 3c) +1,25 x 1,8cm=2,25prdpt 4a) -4,00 x 0,4=1,6 bas temp 4b) -3,25 x 0,7=2,28 bas up 4c) -4,00 x 0,2=0,8 bas nas x -3,25 -4,00 x x

5a) od -2,00 x Xcm=2,00 bas nas X=2,00/-2,00= 1,0cm os -3,00 x Xcm=2,0 bas nas X=2,0/-3,00=0,66cm KV:t od 32mm+10mm= 42mm os 32mm+6,6mm=38,6mm 5b) od +3,50 x Xcm=1,5 bas temp X=1,5/+3,50=0,43cm os +3,25 x Xcm=1,5 bas temp X=1,5/+3,25=0,46cm KV:t od 32mm+4,3mm=36,3mm os 32mm+4,6mm=36,3mm 5c) od -5,00 x Xcm=1,0 bas temp X=1,0/-5,00=0,20cm os -3,00 x Xcm=1,0 bas temp X=1,0/-3,00=0,33cm KV:t od 32mm-2,0mm=30mm os 32mm-3,3mm=28,7mm

-4,50 6) od -3,75 -0,75 ax 0 os -1,75 -0,50 ax 0 HUOM! – cylinteri! od -4,50 x X=3,0 prdpt X=3,0/-4,50= 0,67cm optkp:ta ylöspäin os -2,25 x X=2,0 X=2,0/-2,25= 0,89cm optkp:tä alaspäin -3,75 -2,25 8 -1,75 7) od voimakkuus horisontaali suunnassa +0,50 => +0,50 x 0,15cm= 0,075 pr bas temp os voimakkuus horisontaali suunnassa +1,50 => +1,50 x 0,15cm= 0,225 pr bas temp

VASTAUKSET- 2. Prismalinssin halkaisijan määrittäminen 1) Kehyksestä aiheutuva desentraatio: (49+15)-58= 6mm, 6mm/2= 3mm/linssi Prismoista aiheutuva desentraatio: 2,0 pr dpt/-3,25= 0,62 cm/ linssi Kokonaiskeskiöinti tarve on 3mm+6,2mm= 9,2mm/linssi Linssikoko on 49mm + 2 x 9,2mm= 67,4mm + 2mm hiontavaraa Tilattava linssihalkaisija siis 70mm 2) Kehyksestä aiheutuva desentraatio: (52+20)-58= 14mm, 14mm/2= 7mm/linssi Prismoista aiheutuva desentraatio: 1,0 prdpt/-2,50= 0,4 cm/linssi Kokonaiskeskiöinti tarve on 7mm+4mm= 11mm/linssi Linssikoko on 52mm + 2 x 11mm= 74mm + 2mm hiontavaraa Tilattava linssihalkaisija siis 76mm

Kokonaiskeskiöinti on 3,5 mm + 10 mm = 13,5 mm / linssi. 3. Kehyksestä aiheutuva desentraatio: 63 – 56 = 7 mm, 7 mm / 2 = 3,5 mm / linssi. Prismoista aiheutuva desentraatio: 4,0 prdpt / 4,00 dpt = 1,0 cm / linssi. Kokonaiskeskiöinti on 3,5 mm + 10 mm = 13,5 mm / linssi. Linssikoko on 45mm + 2 * 13,5 mm =72 mm + 2mm hiontavaraa Tilattava linssi on halkaisijaltaan 74 mm. Kehyksestä aiheutuva desentraatio: 68 – 65 = 3 mm, 3 mm / 2 = 1,5 mm / linssi. Prismoista aiheutuva desentraatio: 3,0 prdpt / 2,00 dpt = 1,5 cm / linssi. Kokonaiskeskiöinti on 1,5 mm + 1,5 mm = 3 mm / linssi. Linssikoko on 51mm + 2 * 3 mm =57 mm + 2mm hiontavaraa Tilattava linssi on halkaisijaltaan 59 mm. 4.

VASTAUKSET- 3. Prismalinssin merkitseminen ja mittaaminen 1a) 1 pr bas temp 1b) 3 pr bas down 1c) 2,5 bas nas 2) 1 5 4 3 2

VASTAUKSET- 4. & 5. asennusvirheet 1.) -2,25 od -2,25 x 0,4cm= 0,9 pr bas down -1,50 os -1,25 x 0,4cm= 0,5 pr bas down

od -7,75 x 0,5cm= 3,88 pr bas up os -6,75 x 0,5cm= 3,38 pr bas down 2.) -7,75 -10,00 od -7,75 x 0,5cm= 3,88 pr bas up -6,75 os -6,75 x 0,5cm= 3,38 pr bas down -5,00

X 3.) -3,75 Horisontaali suunnassa: od -3,00 x 0,3cm= 0,9 pr bas nas os -5,50 x 0,3cm= 1,65 pr bas temp -4,25 Vertikaali suunnassa: od -3,75 x 0,2cm= 0,75 pr bas down -5,50 os -4,25 x 0,2cm= 0,85 pr bas down

a) Kaukolasit aiheuttaa asiakkaalle bas nas prismavaikutusta a) Kaukolasit aiheuttaa asiakkaalle bas nas prismavaikutusta. Jos asiakkaalla kauas esoforiaa se auttaa sitä, jos exoforiaa se pahentaa sitä. b) Lukulasit aiheuttaa asiakkaalle lukiessa bas nas prismavaikutusta. Lähelle katsellessa se vie kohdetta kauemmas, eli asiakkaan ei tarvitse konverkoida niin paljon kuin normaalisti. Auttaa exoforiassa, pahentaa esoforiassa. 4. kv<pd kv<pd c) Kaukolasit aiheuttaa asiakkaalle bas temp prismavaikutusta. Jos asiakkaalla kauas esoforiaa se auttaa sitä, jos taas exoforiaa se pahentaa sitä. d) Lukulasit aiheuttaa asiakkaalle bas temp prismavaikutusta. Lähelle katseltaessa kohde liikkuu entistä lähemmäksi ja asiakkaan tarvitsee konverkoida normaalia enemmän. Auttaa esoforiassa, pahentaa exoforiassa. kv>pd kv<pd

VASTAUKSET- 6. Prismojen yhdistäminen

VASTAUKSET- 7. Suhteellinen prismavaikutus 1.) a) 4 bas temp b) 1 bas nas c) 0 d) 4 e) 1,5 bas in 2.) X Horisontaali suunnassa: Od +1,50 x 0,3cm= 0,45 bas temp Os +2,25 x 0,3= 0,68 bas temp => suhteellinen prismavaikutus 1,13 bas temp Vertikaali suunnassa: Od +1,50 x 0,6cm= 0,9 bas down Os +2,25 x 0,6cm= 1,35 bas down => suhteellinen prismavaikutus 0,45 bas down

X 3.) +1,75 +2,50 Od +2,50 x 0,35cm= 0,88 pr bas nas +2,50 Os +3,00 x 0,35cm= 1,05 pr bas temp +3,00 => Suhteellinen prismavaikutus on 1,05-0,88= 0,17 bas temp

X 4.) -2,25 Horisontaali suunnassa: od -2,50 x 0,2cm= 0,5 pr bas temp os -3,75 x 0,3cm= 1,13 bas temp => suhteellinen prismavaikutus 1,63 pr bas temp -2,50 Vertikaali suunnassa: od -2,25 x 0,2cm= 0,45 pr bas up os -3,75 x 0,3cm=1,13 pr bas down => suhteellinen prismavaikutus 1,58 pr bas down

VASTAUKSET- 9. Toleranssiharjoituksia 1. a) kv<pd aiheuttaa pluslinsseillä Terolle bas nas vaikutusta. Virhe ei ole toleransseissa, joten laseja ei pitäisi luovuttaa Terolle. od +3,5 x 0,2cm= 0,7 bas nas, os +2,75 x 0,2cm= 0,55 bas nas. b) kv>pd aiheuttaa pluslinsseillä Terolle bas temp vaikutusta, joka auttaa esoforiassa. Virhe ei ole toleransseissa, mutta jos oireita forioista saattaisivat ne helpottaa Teron foriaa. a) Liian pieni kv auttaa Martan silmiä konvergointi ongelmassa. od 0,1 pr bas nas ja os 0,2 pr bas nas. Apu ei tosin ole merkittävän suuri koska voimakkuudet pienet. Lasit voisi luovuttaa. b) Yli suuri kv taas pahentaa ongelmaa koska silmien konvergointi tarve kasvaa entisestään. od 0,15 pr bas temp ja os 0,1 pr bas temp. Lasit voisi kuitenkin luovuttaa koska virhe toleransseissa. a) Jukalle aiheutuu liian suuresta kv:stä johtuen od 1,1 bas nas ja os 0,95 bas nas pr vaikutukset jotka auttavat Jukan exoforiaa, joskaan virhe ei ole enää toleransseissa. b) Liian pieni kv taas aiheuttaa od 1,65 bas temp ja os 1,43 bas temp prismavaikutukset. Laseja ei voisi luovuttaa.

a) od +2,75 x 0,15cm= 0,41 pr bas temp / os +3,25 x 0,15cm=0,49 pr bas temp. Koska asiakkaalla lähelle exoforiaa, bas temp vaikutus pahentaa sitä sitä. Poikkeamat ovat kuitenkin vielä toleranssien rajoissa, joten lasit voisi hyväksyä. b) od -3,00 x 0,2cm=0,6 pr bas nas / os -2,00 x 0,2cm= 0,4 pr bas nas Koska asiakkaalla on kauas esoforiaa, lasit pahentavat sitä. Hiontavirhe ei ole enää toleransseissakaan, joten linssit tulisi uusia. c) od +4,00 x 0,3cm=1,2 pr bas temp / os +3,00 x 0,3=0,9 bas temp Koska asiakkaalla esoforiaa, lasit auttavat sitä. Hiontavirhe on jo yli toleranssien, joten niiden puitteissa laseja ei tulisi hyväksyä, etenkin koska kyseessä lukulasit. Koska virhe kuitenkin forialle edulliseen suuntaan, voisi aiheutunut prisma tuntua hänestä jopa hyvältä, ainakin jos hänellä oireita forioista johtuen. d) od -2,75 x 0,1cm= 0,28 pr bas temp / os -2,00 x 0,3cm= 0,6 bas temp Koska asiakkaalla exoforiaa, lasit pahentavat sitä. Virhe toleransseissa prisman suuruuden suhteen, mutta milleissä virhe suhteellisen suuri. Koska kyseessä kaukolasit on toleranssi raja 1 pr bas temp, joten lasit voitaisiin vielä hyväksyä. Mutta jos asiakas tulee valittamaan ongelmia lasien kanssa, voi tämä asennusvirhe olla syynä siihen.

Lähteet Benjamin, William J. 2006: Borish’s Clinical Refraction. Butterworth-Heinemann: St. Louis. Essilor: Progressiiviset linssit. Fannin, Troy E. – Grosvenor, Theodore 1996: Clinical Optics. Butterworth-Heinemann: Washington. Handbook of Ophtalmic Optics 1991. Zeiss: Germany. Kaseva, Heikki 2006: Luento 23.11.2006. Korja, Taru 2008: Silmälasien määrääminen. Helsinki: Kirjapaino Keili Oy. Pirilä, Kaarina 2007. Luentomuistiinpanot opintojaksoilta Silmälasilinssiteknologian perusteet ja Silmälasilinssiteknologian syventävät opinnot. Puuska, Teemu 2000: Tiedä toleranssit. Optometria – lehti 2000/2. Rowe, Fiona 1997: Clinical Orthoptics. U.K: Blackwell Science Ltd. von Noorden, Gunter K. – Campos, Emilio C. 2002: Binocular Vision and Ocular Motility. Theory and Management of Strabismus. USA: Mosby 23.2.2009 Jenni Lautamatti, Elina Simula