KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA Kevät 2015 KVANTISOINTIKOHINA JA AWGN-KOHINAN vaikutus PULSSIKOODIMODULAATIOSSA Mistä osista kvantisointikohina muodostuu? 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kvantisointikohina PCM-järjestelmässä PCM:ssa on kaksi virhelähdettä: 1. kvantisointikohina, 2. kanavan kohinan aiheuttamat bittivirheet (näkyy virheellisenä D/A-jännitt.) Kvantisointitasoja q = 2n kpl. Kun n kasvaa, niin kvantisointivirhe pienenee. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kvantisointikohina PCM-järjestelmässä Kvantisointivirhe oletetaan tasan jakautuneeksi kvantisointivälille. Yleensä oletetaan, että m(t) on tasan jakautunut muunnosalueelle, vaikka yleensä niin ei ole pienet amplitudit todennäköisempiä. Kvantisointikohina 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kvantisointikohinan (SNR)D Jos kanavan AWGN-kohina on pieni, niin kaikki virheet syntyvät kvantisoinnista, jolloin termistä 22n tulee ilmaisun (SNR)D, joka on riippumaton arvosta PT/N0W. Jos kanavan kohina on suuri, (SNR)D riippuu PT/N0W:n lisäksi myös siirtomenetelmästä ja sen bittivirhetodennäköisyyden Pb -arvosta. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
Kanavan AWGN-kohina PCM-järjestelmässä Lasketaan sanavirhetodennäköisyys Pw bittivirhetodennäköisyyden Pb perusteella. Oikean sanan tn. (1Pb)n. Sanavirhe tn.: Pw=1(1Pb)n. Sanavirheen vaikutus riippuu siitä bitin sijainnista: LSB virhe = ±S ja MSB virhe = ±qS/2, eli qS/2 w +qS/2 (1/2 jännitealueesta). Oletetaan D/A-muunnosvirhe tasan jakautuneeksi muunnosalueelle. Jos kanavan kohina on pientä (ts., PT/N0W>>1), (SNR)D riippuu ainoastaan bittien lukumäärästä n (yhden bitin lisääminen parantaa 6 dB): Kvantisoinnista Kanavan kohinasta 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
esimerkki 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
esimerkki PCM on selvästi epälineaarinen modulaatiomenetelmä, koska kasvattamalla kaistanleveyttä (bittinopeutta) voidaan saavuttaa parantunut suorituskyky. PCM:llä siis esiintyy kynnysilmiö. Kynnysilmiö alkaa (SNR)D riippumaton AWGN-kanavan kohinasta (kvantisointikohina dominoi) (SNR)D riippumaton kvantisointitasojen lukumäärästä (sanojen bittivirheet dominoivat) 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka Miten kvantisointikohinaa voidaan pienentää? 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka Edellä oletettiin, että A/D-muunnettava m(t)-signaali on tasan jakautunut muuntimen muunnosalueelle. Käytännössä näin ei ole, vaan sanoman pienet amplitudiarvot ovat todennäköisimpiä. Tällöin muunnin käyttää vain muutamia kvantisointitasoja. Pienet ja hitaasti muuttuvat näytearvot siis kärsivät suhteellisesti suuria amplitudiarvoja enemmän tasavälisestä kvantisoinnista. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka Ratkaisut ongelmaan: Epätasavälinen kvantisointi (A/D-muunnin on hankalampi toteuttaa) Epälineaarinen vahvistinpiiri, joka nostaa pienimpiä näytearvoja ylemmäs muuntimen tulojännitealueella. Vastaa efektiivisesti epätasavälistä kvantisointia. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-Kompandointitekniikka Epälineaarinen analoginen vahvistinpiiri ennen A/D-muunnosta vaatii käänteisen toimintakäyrän omaavan vahvistimen D/A-muuntimen jälkeen sanomajännitteen palauttamiseksi alkuperäiseen arvoonsa. Efektiivisesti menetelmä vastaa epätasavälistä kvantisointia, jossa pienemmillä näytearvoilla on pienempi kvantisointiväli kuin suurilla. Tekniikkaa kutsutaan kompandointitekniikaksi, jonka kompanderi koostuu kompressorista ja ekspanderista. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-kompandointistandardit Euroopassa on käytössä A-laki ja Yhdysvalloissa -laki -kompandointi. Järjestelmät eroavat muutenkin toisistaan: esim. eurooppalaisessa on 30 puheaikaväliä yhdessä peruskehyksessä ja amerikkalaisessa 24. Käytännössä kompandointikäyrät toteutetaan paloittain lineaarisina. 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015
PCM-TDM-Lähetin kompandoinnilla 521357A Tietoliikennetekniikka I Osa 29 Kari Kärkkäinen Kevät 2015