Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena muuttaa signaali sellaiseen muotoon että se voidaan lukea esim. tietokoneelle, prosessorille tai vastaavalle Etuja Mahdollistaa monipuolisemman jatkokäsittelyn Helpompi tallentaa Häiriöttömyys Tiedon siirto Automatisointi Kalibrointi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Automaattinen prosessinohjausjärjestelmä Mittaa jotain parametria ja säätää prosessia vastaavasti Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Datan keruujärjestelmä Mittaa useita parametreja, jotka luetaan vuorotellen tietokoneelle Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Luento 9a: Signaalien datamuunnokset Signaalin muunnos Kolmivaiheinen prosessi Näytteenotto Kvantisointi Koodaus Näytteenotossa jatkuva signaali muutetaan ajan suhteen diskreeteiksi tasoiksi Kvantisoinnissa jatkuva signaali muutetaan amplitudin suhteen diskreeteiksi tasoiksi Koodauksessa kullekin tasolle määrätään digitaalinen koodisana Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Luento 9a: Signaalien datamuunnokset Näytteenotto a) Alkuperäinen signaali b) Näytteenottopulssit c) Näytteistetty signaali d) Näytteistetty ja pidetty signaali Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Näytteenotto aika- ja taajuusalueissa Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Näytteenoton epäideaalisuudet Apertuuriaika -> Apertuurivirhe Äärellinen näyttenottotaajuus -> Spektri on jaksollinen, jaksona f=1/Ts. (Ylimääräiset taajuudet suodatettava pois) Näytteenottofunktio ei ole Dirac’n deltafunktio, vaan “laatikko”. Aikatason konvoluutio vastaa taajuustasossa kertomista sinc-functiolla. Signaalin katkaisu (“laatikko”) -> Taajuustasossa konvoluutio sinc-function kanssa Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Signaalin katkaisun vaikutus spektriin Signaalinen kertominen katkaisulaatikolla aikatasossa aiheuttaa sinc-värähtelyä taajuustasossa -> Spektriviivat vääristyvät vastaavasti Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Äärellisen näytteenottotaajuuden vaikutus spektriin Signaali kertautuu korkeammille taajuuksille jaksona 1/t, missä t on näytteenottopulssien väli Kuvassa on lopputulos A/D-muunnetun sinisignaalin spektristä Poikkeamat alkuperäiseen: Sinc-värähtely Jaksollisuus Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Signaalin laskostuminen Nyqvistin teoreeman mukaan näytteenottosignaalin taajuuden on oltava vähintään kaksinkertainen mitattavan signaalin korkeimpaan taajuuteen nähden, muutoin signaali laskostuu Laskostumista voi vähentää, mutta ei täysin eliminoida Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Laskostuminen aika-alueessa Liian matalilla näytteenottotaajuuksilla signaali vääristyy totaalisesti Voidaan välttää käyttämällä riittävän suurta näytteenottotaajuutta Minimi ns. Nyquistin taajuus (2 kertaa signaalissa esiintyvä korkein taajuuskomponentti) Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Laskostuminen taajuusalueessa Kertautuneet signaalikomponentit laskostusvat signaalikaistan päälle Voidaan välttää myös alipäästö-suodattamalla signaalia ennen muunnosta Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Apertuuriajan aiheuttama virhe Signaalin muunnosaika, jonka aikana tapahtunut signaalin muunnos näkyy virheenä Riippuu muunnettavan signaalin taajuudesta ja bittien lukumäärästä Muuttuvilla signaaleilla käytettävä riittävän nopeita muuntimia, tai pidettävä signaali muuttumattomana. Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Luento 9a: Signaalien datamuunnokset Kvantisointi Signaalin esitystavan muutos Tuloksena diskreetti signaali, jolla on rajallinen määrä tasoja Kvantti Q=FSR/2n kuvaa muuntimen resoluutiota Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Luento 9a: Signaalien datamuunnokset Kvantisointikohina Valkoista tasajakautunutta kohinaa Varianssi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Kvantisoinnin bittien lukumäärä Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Efektiivinen bittien lukumäärä Muuntimen lisäämä kohina saattaa tehdä osan biteistä resoluution kannalta merkityksettömiksi Ideaaliselle kvantisoijalle ja bittien lukumäärä Mikäli SNR kasvaa saadaan efektiiviseksi bittien lukumääräksi k muotokerroin (sinille 1/Ö2 ja kanttiaallolle 1/Ö3) Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Efektiivinen bittien lukumäärä Bittien lisäämisestä ei ole mitään hyötyä, jos analoginen kohina dominoi Keskiarvoistaminen muuttaa tilannetta Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Luento 9a: Signaalien datamuunnokset Koodausmenetelmät Yleensä ilmaisevat tason suhteen referenssitasoon Tärkein luonnollinen binaarikoodi Binary Coded Decimal, BCD-koodi. Kymmenkantaisesta desimaaliluvusta koodataan kukin numero erikseen Gray koodi Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Unipolaarisia koodaustapoja Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset

Bipolaarisia koodaustapoja Petri Kärhä 02/12/2018 Luento 9a: Signaalien datamuunnokset