MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Miten todellinen kanava poikkeaa AWGN-kanavasta? A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari KärkkäinenSyksy 2015

MONITIE-ETENEMISEN AIHEUTTAMA HÄIRIÖ Ongelmana monitie-etenemisessä: symbolin kesto leviää ajan suhteen kanavan viivehajeen vuoksi. Häipyminen (hidas ja nopea) ja ISI ovat monitiekanavan kaksi perusilmiöitä. Kanavan tilastolliset ominaisuudet (kanavamallit) on tunnettava ns. ilmarajapinnan vastaanotinalgoritmien suunnittelemiseksi. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 2 Lähetetty signaali Vastaanotettu signaali Nopea häipyminen Hidas häipyminen t Vastaanotettu teho

LOS, HEIJASTUS, SIRONTA, DIFFRAKTIO, VARJOSTUMINEN Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 3 Hyvä kanavamallitutoriaali löytyy:

HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 4 Large-scale fading Small-scale fading 1/r 2 path loss Kohinan lisäystä lukuunottamatta kyseessä keskenään kertovat prosessit Huom. Koska molemmat akselit ovat logaritmisia, tulee eksponentiaalisesta 1/r n –laista laskeva suora.

HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 5 Pelkkä 1/r 2 – vaimenemislaki

HIDAS (VARJOSTUMINEN) JA NOPEA HÄIPYMINEN Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 6 Huom. Koska molemmat akselit ovat logaritmisia, tulee eksponentiaalisesta 1/r n –vaimenemislaista suora. Path-loss exponent n values for different environments: Free space 2 Urban area cellular radio 2.7 to 3.5 Shadowed urban cellular radio 3 to 5 In building, line of sight 1.6 to 1.8 Obstructed in building 4 to 6 Obstructed in factories 2 to 3 Seinät kokoavat tehoa, ja siksi n < 2 ! Suoran yhtälö

KANAVAMALLIT Tähän asti on tarkasteltu BPSK-suorituskykyä: 1.Kaistarajoittamattomassa AWGN-kanavassa 2.Kaistarajoitetussa AWGN-kanavassa. Radiotietoliikenteen kanavamallinnuksessa käytetään AWGN-mallin lisäksi häipyvää monitiekanavaa. Monitie-eteneminen aiheutuu rakennusten, esineiden, maastokohteiden, veden, vuorien, näköesteiden, tms. heijastuksista (reflection), sironnasta (scattering) ja diffraktiosta. Monitiekanavaa voidaan kuvata aikainvariantilla tai aikavariantilla lin. poikittaissuodattimella (FIR-mallin tappikertoimet ovat ajan suhteen vakioita tai muuttuvia). Kohina voi myös olla ei-gaussista. Pelkästään kaksitiekanavamalli yhdistettynä summautuvaan AWGN- kanavaan antaa hyvän pelkistetyn kuvan monitiekanavassa tapahtuvista ilmiöistä. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 7

SIGNAALIN SÄRÖYTYMISEN SYYT JA SEURAUKSET On olemassa syy- ja seuraussuhteiltaan kaksi erilaista kanavasta johtuvaa signaalin säröytymismekanismia: 1.KANAVAN KAISTARAJOITUS AIHEUTTAA SYMBOLIEN VÄLISTÄ KESKINÄISVAIKUTUSTA (ISI). 2.MONITIE-ETENEMINEN AIHEUTTAA SEKÄ HÄIPYMISTÄ (FADING) ETTÄ SYMBOLIEN VÄLISTÄ KESKINÄISVAIKUTUSTA (ISI) SIGNAALIN VIIVEHAJEEN VUOKSI. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 8

KAKSITIEKANAVAMALLI Pidetään mallijärjestelmänä edelleen BPSK-järjestelmää. Suoran s d (t)- signaalin lisäksi  m -viivästynyt ja  -vaimentunut  ∙s d (t–  m ). Lisäksi summautunut AWGN (PSD = N 0 /2), joka esitetään n c (t) ja n s (t) - osinaan (LP[  ] = alipäästö./kantataaj. -osa ilmaitusta signaalista korrelaattorin lähdössä). Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 9

KAKSITIEKANAVAMALLI Yksi BPSK-symboliaikaväli T sisältää useita peräkkäisiä kosinijaksoja. Siten jo pieni viipeen  m :n muutos suhteessa T:hen aiheuttaa suoraan edenneen ja heijastuneen aallon destruktiivisen interferenssin eli häipymisen aaltojen ollessa 180  vaihe-erossa (aallot sammuttavat toisiaan). Lisäksi jo pienen viipeen lisäyksen jälkeen tapahtuu konstruktiivisen interferenssi 360  vaihe-erossa, jolloin aallot vahvistavat toisiaan ollen siis hyvä asia, kun vaihe-ero on jakson monikerta. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 10

KAKSITIEKANAVAMALLI Mallista saadaan kaksi erillistä interferenssin vaikutusmekanismia riippuen kanavan viipeen ja symbolin keston keskinäisestä suhteesta  m /T (suhteellinen viive): 1.  m /T  0 ja d(t–  m )  d(t): Ei synny ISI:ä. Tapahtuu vain signaalin destruktiivinen häipyminen tai konstruktiivinen interferenssi.  Koska  c  tasan jakautunut välille – ... , summan verhokäyrä on suurilla monitiekomponenttien määrällä joko Rayleigh- tai Rice-jakautunut, koska I- ja Q-komponenteilla Gaussiset amplitudit (käsitelty matematiikan kursseissa).  Rice-jakautuneella on yksi dominoiva komponentti, esim. LOS-signaali.  Rayleigh-jakautuneella ei ole LOS-komponenttia ja siksi Rice- kanavan suorituskyky on Rayleigh-tapausta parempi. 2.0 <  m /T  1 ja d(t–  m )  d(t): Kaiku merkittävästi viivästyneenä LOS-komponentin kanssa päällekkäin, eli syntyy ISI:ä ja tietenkin myös destruktiivista ja konstuktiivistä interferenssiä. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 11

P E, KUN: 0 <  m /T  1 JA d(t–  m )  d(t) (S) Symmetrian vuoksi neljälle eri bittikombinaatiolle saadaan: Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 12

P E, KUN: 0 <  m /T  1 JA d(t–  m )  d(t) (S) E=½ A 2 T on suoraan edenneen komponentin energia, Z 0 = ½ (A 2 T)/N 0, jossa vain osa kokonaislähetystehosta. Jos  = 0  Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 13

BPSK AWGN- kanavassa Ei esiinny ISI:ä. Konstruktiivinen interferenssi dominoi. ISI:ä esiintyy. Destruktiivinen interferenssi dominoi. P E, KUN: 0 <  m /T  1 JA d(t–  m )  d(t)  =  m /T = 0 vastaa BPSK-käyrää AWGN-kanavassa. z m =(1+  )·E/N 0 = (1+  )  z 0 on efektiivinen kokonaisenergia sisältäen heijastuneen komponentin. Koska käyrät on esitetty suoran komponentin z 0 = E/N 0 :n funktiona, joillakin ( ,  m )-arvoilla P E on parempi kuin AWGN. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 14

P E, KUN: 0 <  m /T  1 JA d(t–  m )  d(t) (S) SNR:n heikentyminen D kuvaa paljonko lähetystehoa on nostettava, jotta tietty P E -arvo säilytetään. Kun  0, suorituskyky paranee, mikä johtuu kuvien 8.27 b) ja d) mukaan energialisästä verrattuna tapaukseen  m /T = 0. a) ja c)-tapauksissa se ei riipu arvosta  m /T. Lisäksi havaitaan, että ISI:n vaikutus pieni, kun  0, niin ISI dominoi. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 15 Täällä ISI dominoi ISI:n vaikutus täällä pieni

KANAVAKORJAIMEN (EKVALISAATTORIN) PERUSIDEA Monitie-etenemisen aiheuttama ISI voidaan poistaa toteuttamalla vastaanottimeen aikavariantti MF-suodatin eli kanavakorjain (ekvalisaattori), joka kompensoi kanavan siirtofunktion. Se poistaa samalla myös kaistarajoitetun kanavan aiheuttamaa ISI:ä. Sen käyttö on useimmiten välttämätöntä siirtojärjestelmissä. Ongelmana on siis aikariippuvien parametrien  ja  m selvittäminen. Korjain on yleensä FIR-tyyppinen (finite impulse responce) lineaarinen poikittaissuodatin (transversal filter). FIR-suodatinparametrit saadaan selville mm. adaptiivisella algoritmilla, joka päivittää suodattimen ”tappikertoimia” w i ajassa. Joskus kanavakorjain voidaan toteuttaa myös ns. Viterbi-algoritmilla. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 16

FIR-TYYPPINEN EKVALISAATTORISUODATIN Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 8 Kari Kärkkäinen 17 Tappikertoimet määrittelevät impulssivasteen (kertoimet yleisessä tapauksessa kompleksiarvoisia signaalin amplitudin ja vaiheen huomioimiseksi): w i vakiota ajan suhteen  aikainvariantti FIR w i ajan suhteen muuttuvia  aikavariantti FIR n  T ahdollistaa useiden peräkkäisten symbolien ISI:n vaimentamisen.