FLAT FADING -KANAVAT Mitä peruskäsitteitä on hyvä tietää kanavamalleista? 1 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015.

Esitys aiheesta: "FLAT FADING -KANAVAT Mitä peruskäsitteitä on hyvä tietää kanavamalleista? 1 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015."— Esityksen transkriptio:

1 FLAT FADING -KANAVAT Mitä peruskäsitteitä on hyvä tietää kanavamalleista? 1 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015

2 MONITIE-ETENEMINEN & HÄIPYMINEN Vastaanotettu signaalivektori on kompleksinen I & Q –tasossa. MTE: https://en.wikipedia.org/wiki/Multipath_propagationhttps://en.wikipedia.org/wiki/Multipath_propagation Häipyminen: http://en.wikipedia.org/wiki/Fadinghttp://en.wikipedia.org/wiki/Fading Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 2 Kanavan impulssivaste Koherentissa yhdistelyssä kompleksinen polku-/viivekerroin kääntää ko. vektoreita I/Q-tasossa. Vaikuttaa sekä amplitudiin että vaiheeseen Kompleksisen symbolin (koostuu amplitudista ja vaiheesta) viivästyneet (vaihesiirtyneet) ja vaimentuneet versiot

3 MONITIE-ETENEMINEN & HÄIPYMINEN Monitiekanava voidaan ajatella ajan suhteen muuttuvaa siirtokanavaa kuvaavan suodattimen impulssivasteena ja siirtofunktiona. T M = monitiehajeen (kanavan impulssivasteen) pituus B C = koherenssikaistanleveys (ko. kaistalla signaali häipyy tasaisesti) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 3 Esim. T M = 3 μs vastaa 1 km matkaeroa ja B C = 330 kHz arvoa.

4 MONITIE-EDENNEIDEN SIGNAALIEN SUMMAPROSESSIT Flat (tasainen) fading: signaalin kaikki taajuuskomponentit kokevat liki samanlaisen ”tasaisen” kanavasuodattimen amplitudivasteen/häipymisen. Tuolloin kanavan koherenssikaistanleveys on suurempi kuin signaalin kaistanleveys (B < B C = 1/T M ). Taajuusselektiivisessä häipymisessä osa signaalin spektrin taajuuskomponenteista häipyy, ja siten taajuusvasteessa kuoppa. Tuolloin koherenssikaistanleveys pienempi kuin signaalin kaistanleveys (B > B C ). Lähettimen ja vastaanottimen suhteellisesta liikkeestä aiheutuu lisäksi myös dopplersiirtymää. Dopplerhaje vastaa suurimman taajuussiirtymän kokeneen monitiekomponentin dopplersiirtymän arvoa. Koherenssiaika T C on dopplerhajeen käänteisarvo, ja on aikaväli jona signaali pysyy ajassa jotakuinkin vakiona. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 4

5 RAYLEIGH- VS. RICE-JAKAUMAPROSESSIT Keskeisen raja-arvoteoreeman (CLT) perusteella MTE-komponenttien summaprosessit ovat suurilla monitiekomponenttien määrillä lähes normaalijakautuneet sekä I- että Q-suunnissa. Gaussisten summa-I ja summa-Q -prosessien muodostama verhokäyrä on muotoa: Gaussisten  -I ja  -Q -signaalien muodostama verhokäyrä R on stokastisten prosessien teorian mukaan: Rayleigh-jakautunut, jos ei ole stabiilia komponenttia  tuolloin sekä  -I että  -Q -komponenttien gaussisten prosessien keskiarvot ovat nollia. Rice-jakautunut, jos mukana on stabiili LOS-signaalikomponentti  tuolloin sekä  -I että  -Q -komponentit ei-nollakeskiarvoisia Gaussisin prosesseja. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 5

6 RAYLEIGH- VS. RICE-JAKAUMAPROSESSIT Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 6 I Q R on Rayleigh-jakautunut  -I ja  - Q ovat nollakeskiarvoisia Gaussin prosesseja I Q R on Rice-jakautunut  - I ja  - Q ovat ei-nollakeskiarvoisia Gaussin prosesseja Summavektori kiertää LOS-komponenttia Summavektori kiertää origoa

7 RAYLEIGH- VS. RICE-JAKAUMAPROSESSIT (S) Jos LOS-komponenttia ei ole, kyseessä on Rayleigh-kanava. Rayleigh on siis Rice:n erikoistapaus, kun A=0. Rayleigh on Rice-tapausta helpompi analysoida. Kun K tulee suureksi f R,Ricean (r)  normaalijakaumaa. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 7

8 RICE-JAKAUMAN PDF JA CDF (S) Kuvissa vastaa edellä parametria A. Kun ν on arvoltaan suuri, PDF lähenee normaalijakaumaa. Lisää: http://en.wikipedia.org/wiki/Rice_distributionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rice_distribution Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 8

9 RAYLEIGH-JAKAUMAN PDF JA CDF (S) Lisää: http://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distributionhttp://en.wikipedia.org/wiki/Rayleigh_distribution Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 9

10 RAYLEIGH- JA RICE-KANAVAMALLIT (S) Kun tasaisesti häipyvän flat fading -signaalin verhokäyrä muuttu hitaasti symboliaikaväliin nähden, kanavaa sanotaan hitaasti häipyväksi. Vastakohta on nopeasti häipyvä (fast fading) kanava, jonka verhokäyrä muuttuu merkittävästi jo yhden symbolin aikana. Sellainen tilanne on hankalampi analysoida. BPSK-signaalin verhokäyrä R on satunnainen, joten Z = E B /N 0 ja P E muuttuvat. Kun R on Rayleigh-jakautunut, on R 2 eksponentiaalisesti jakautunut, jolloin P E keskiarvoistetaan kaikkien R-arvojen yli. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 10

11 FLAT FADING KANAVAN P E -SUORITUSKYKY (S) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 11

12 FLAT FADING KANAVAN P E -SUORITUSKYKY Kun Rice-tekijä K tulee suureksi, f R,Ricean (r) lähenee normaali- jakaumaa. Kanava muuttuu siis Rayleigh-kanavasta Rice-kanavan kautta AWGN-tyyppiseksi (pääteltävissä kalvojen 8 ja 9 kuvista). Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 12 AWGN-tapaus

13 FLAT FADING KANAVAN P E -SUORITUSKYKY P E -käyristä nähdään, että ne ovat muuttuneet AWGN-kanavan exponentiaalisista lähes lineaarisiksi. Siitä seuraa, että tarvitaan hyvin suuri kanavan SNR (lähetysteho) samaan P E -arvoon pääsemiseksi, ellei käytetä muita tilannetta parantavia menetelmiä (esim. toistemenetelmät, RAKE). Lisäksi nähdään, että koherentit modulaatiomenetelmät ovat häipyvässäkin kanavassa epäkoherentteja parempia. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 13

14 FLAT FADING KANAVAN P E -SUORITUSKYKY Rayleig-kanava on aina huonompi kuin Rice-kanava LOS- komponentin puutteesta johtuen. Lisäksi nähdään, että ns. Rice- tekijän K ─ suoraan edenneen LOS-komponentin osuus kokonaistehosta ─ kasvaessa kanava muuttuu Rayleigh - tyyppisestä Rice:n kautta AWGN –tyyppiseksi (gaussiseksi). Esimerkiksi, kun K = 10 dB, häipymisen aiheuttama häviö SNR:ssä on 7 dB, ja kun K = 20 dB, häviö on voimakkaasta LOS- komponentista johtuen mitätön BEP-tasolla 10 –5. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 14

15 TOISTEMENETELMÄT (DIVERSITEETTIMENETELMÄT) Miten häipymisen aiheuttamaa ongelmaa voidaan pienentää? 15 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015

16 TOISTEMENETELMÄT (DIVERSITEETTIMENETELMÄT) Häipymisen aiheuttama suorituskyvyn romahdus johtuu siitä, että joillekin symboleille hetkellinen vastaanotettu signaalin verhokäyrä R, ja siten ilmaisimen näkemä hetkellinen z = E b /N 0 on arvoltaan pieni. Toistemenetelmissä sama lähetysteho jaetaan useammalle toisistaan riippumattomalle rinnakkaiselle toistehaaralle (erilliselle siirtotielle), jolloin kanavan aiheuttamat häipymät ovat eri siirtoteillä suurella todennäköisyydellä toisistaan riippumattomia. Jos alikanavat yhdistetään sopivasti, on lopullinen suorituskyky P E - arvon kannalta parempi kuin, jos sama lähetysteho käytettäisiin vain yhteen kanavaan (”ei kannata pistää kaikkia munia samaan koriin”). Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 16

17 TOISTEMENETELMÄT (DIVERSITEETTIMENETELMÄT) Yhdistelyn paikka voidaan valita: 1.RF-osissa (predetection combining) ennen ilmaisua 2.Imaisimen jälkeen ennen kovaa päätöksentekoa (postdetection combining). Yhdistely voidaan toteutta: 1.Pelkällä haarojen summauksella (equal-gain combining) 2.Painottamalla eri haarojen signaaleja vastaanotettuihin eri haarojen SNR-arvoihin verrannollisesti (maximum-ratio combining) 3.Valitsemalla suurimman voimakkuuden omaava alikanavakomponentti päätökseksi (selection combining). Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 17

18 TOISTEMENETELMÄT (DIVERSITEETTIMENETELMÄT) Diversiteettimenetelmät: Paikkadiversiteetti Taajuusdiversiteetti Aikadiversiteetti Polarisaatiodiversiteetti Toistehaaroja ei saa olla liikaa, koska lähetysteho per kanava jää tuolloin pieneksi (ts. z-parametri), jolloin P E kasvaa kussakin alikanavassa. Diversiteetin asteelle L, eli kanavien määrälle, on haettavissa optimaalinen arvo, jolla suorituskyky per kanava ei huonone liikaa ja kuitenkin saavutetaan parantunut sietokyky (robustius) häipymistä vastaan. Virheen korjaava koodaus (kanavakoodaus) on käytetyin ja helpoiten toteutettavissa oleva aikadiversiteetin muoto. Informaatiosta laskettavat virheen korjaukseen käytettävät koodisanan redundanttiset pariteettibitit edustavat eri aikana siirrettävää informaatiota, koska ne riippuvat matemaattisesti alkuperäisistä informaatiobiteistä. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 18

19 RAKE-VASTAANOTINTEKNIIKKA RAKE (harava) -tekniikalla etsitään merkittävimmät monitie-edenneet signaalikomponentit, minkä jälkeen ne yhdistetään, jolloin suurin osa symbolin lähetetystä ”levinneestä” energiasta saadaan ”haravoitua” (summattua) mukaan päätöksentekoon. Vaikka eri vaiheissa tulevia monitiekomponentteja on paljon, tyypillisesti vain muutamat niistä ovat voimakkaita ja summaamisen arvoisia. RAKE-vastaanottimeen on siis toteutettu merkittävimpiä viipeitä vastaavat rinnakkaiset vastaanottimet. Lähettimiä on vain yksi. Vastaanottimen monimutkaisuus ja tehonkulutus pakottaa pitämään RAKE-haarojen (fingers) lukumäärän pienenä. Huomaa, että RAKE:n käyttö ei välttämättä ole standardissa (esim. 3G-UMTS) määritelty juttu, vaan vastaanottimen ominaisuus, joka voidaan toteuttaa tai sitten ei, mikäli laskentatehoa ja piirin pinta- alaa on käytettävissä. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 19

20 RAKE-VASTAANOTINTEKNIIKKA Kuvan RAKE-yhdistelyssä monitiesignaalit summataan koherentisti. Viivekomponenttien erilaiset amplitudi- ja vaihearvot sisältävät vektorit kuvaavat yhden lähetetyn pulssin eri vaiheessa ja eri amplitudilla saapuvia viivästyneitä kosinipulsseja/symboleita. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 20 Kanavan impulssivaste Kompleksisen symbolin (koostuu amplitudista ja vaiheesta) viivästyneet (vaihesiirtyneet) ja vaimentuneet versiot Koherentin yhdistelyn lopputulos

21 RAKE-VASTAANOTINTEKNIIKKA (IS ─ 95 CDMA) (S) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 21

22 KANAVAKORJAIN (EKVALISAATTORI) Miten kaistarajoituksen ja monitie-etenemisen aiheuttamaa ISI:ä voidaan vähentää? 22 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015

23 KANAVAKORJAIN (EKVALISAATTORI) Perustuvat kanavalle käänteisen siirtofunktion omaavaan FIR- poikittaissuodattimen realisoimiseen, joka poistaa syntyneen ISI:n. Ongelmana aikavarianttien kertoimien  i (yleisesti kompleksisia) löytäminen ISI:n minimoimiseksi tai poistamiseksi. Kaksi kriteeriä optimaalisten kertoimien löytämiseksi: 1.Nollaanpakotus (zero-forcing) 2.Keskineliövirheen minimointi (MMSE, minimization of mean-square error). Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 23

24 KANAVAKORJAIN (EKVALISAATTORI) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 24 Baseband-ekvalisointiprosessi

25 EKVALISOINTI NOLLAANPAKOTUSMENETELMÄLLÄ Kanavan lähdön pulssivaste on p c (t) ja ekvalisaattorin lähtö on p eq (t). Ekvalisaattorin lähtöä näytteistetään tappiviiveen  = T välein. Nyquistin pulssinmuokkauskriteerin mukaisesti tarkasteltavan symbolin molemmin puolin tulee olla N kpl nollia (tappeja 2N+1 kpl). Kyseessä on matriisin kääntö (lineaarisen yhtälöryhmän ratkaisu). Haluttu [A] opt on keskimmäisin sarake, kun [P c ] –1 on kerrottu [P eq ]:lla. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 25

26 ESIMERKKI 1 Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 26

27 ESIMERKKI 2 Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 27

28 EKVALISOINTI MMSE-MENETELMÄLLÄ Haluttu ekvalisaattorin lähtö on d(t). Etsitään  i, jotka minimoivat halutun ja todellisen lähdön erotuksen. Lähtöä näytteistetään  = T välein, jos monitiekomponentit ovat usean bitin kestoisia. Muutoin  on bitin murto-osa (fractionally spaced equalizer). Korjaimen tulo kohinan kanssa y(t) ja lähtö kohinan kanssa z(t). Minimoidaan  = E{[z(t)–d(t)] 2 } 2N+1 kpl osittaisderivaattoja. [A] opt laskennassa tarvitaan ”hämäriä” auto- ja ristikorrelaatiofunktioita. Pulssinäytteiden sijaan korrelaatiofunktioiden näytteet laskennassa. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 28

29 ESIMERKKI 3 (S) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 29

30 EKVALISOINTI MMSE-MENETELMÄLLÄ Kysymys 1: Mistä saadaan d(t)-arvot tappikertoimien laskemiseksi? 1.Alussa lähetetään tunnettu harjoitusdatasekvenssi (vastaanotin tietää sen), jonka autokorrelaatio on impulssimainen ja tunnettu. 2.Käytetään vain jo ilmaistua dataa. Vaikka virhesuhde esim. 10 –2 (1 bitti sadasta virheellinen), on se riittävä. Sellaisia algoritmeja kutsutaan päätösohjatuiksi, koska päätös takaisinkytketään laskentaan. 3.Alussa ollaan harjoitussekvenssitilassa [A] opt -kertoimien lähelle pääsemiseksi, ja sitten siirrytään päätösohjatuun tilaan. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 30

31 EKVALISOINTI MMSE-MENETELMÄLLÄ Kysymys 2: Entä jos ei ole saatavissa pulssien näytteitä (ZF- kriteerissä) tai korrelaatiofunktioiden näytteitä (MMSE-kriteerissä)? Käytetään adaptiivista ekvalisointialgoritmia. Adaptiivisella algoritmilla, kuten LMS-algoritmilla (least mean square), päivitetään alkuarvauksen jälkeen kertoimia  i. http://en.wikipedia.org/wiki/Least_mean_squares_filter Muita algoritmeja esim. Kalman-algoritmi. http://en.wikipedia.org/wiki/Kalman_filter http://bilgin.esme.org/BitsBytes/KalmanFilterforDummies.aspx Algoritmi suppenee iteroiden kohti optimaalisia kertoimia, ellei tulos ajaudu paikalliseen minimiin globaalin minimin sijasta. LMS: K on alla suppenemisen säätöparametri (pieni K  hidas suppeneminen, liian suuri K  oskilloi & divergoi), ε(n)=y(n)–d(n) on virhepinnan gradientti, ja Y(n) on vastaanotettu näytevektori. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 31

32 MONIKANTOAALTOMODULAATIO MCM (MULTICARRIER MODULATION) OFDM (ORTHOGONAL FREQUENCY-DIVISION MULTIPLEXING) Millä muilla teknisillä keinoilla ISI:ä voidaan vaimentaa? 32 521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari KärkkäinenSyksy 2015

33 OFDM–PERIAATTEEN ANALOGIOITA Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 33

34 MONIKANTOAALTOMODULAATIO (MCM) Kanvakorjaimen ohella eräs keino ISI:n pienentämiseksi ̶ tuli se mistä lähteestä tahansa ̶ on monikanto-aaltomodulaatio. Vanha idea on kokenut uuden tulemisen nopeuden kasvattamiseksi moderneissa järjestelmissä voimakkaan ISI:n vallitessa. Alikantoaaltotaajuudet f 1 ja f 2 on BPSK-moduloitu siten, että parilliset ja parittomat peräkkäiset bitit menevät eri modulaattorille. Huomaa, että kyseessä on eri asia kuin BFSK-modulaatio, jossa yksi bitti ”valitsee” kahdesta taajuudesta. Tässä toisistaan riippumattomat kaksi peräkkäistä bittiä menevät eri BPSK-modulaattoreille. T s on siis kaksinkertaistunut alkuperäisestä per alikanava. Lisäksi käytetään suoja-aikoja symbolien alussa. Alikantoaaltojen väli f 2 – f 1  1/(2  T s ), T s = 2  T b, joka on minimiväli, jotta alikantoaallot olisivat koherentisti ortogonaalisia. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 34

35 MONIKANTOAALTOMODULAATIO (MCM) Vastaanottimessa demoduloidut bitit järjestetään takaisin rinnan- sarja-operaatiolla yhdeksi bittivirraksi. Menetelmä on robustimpi ISI:lle verrattuna tapaukseen, jossa samat bitit lähetetään vain yhdellä suurinopeuksisella BPSK-modulaattorilla. Periaate voidaan helposti yleistää N:lle kantoaallolle (T s =NT b ), joka on vieläkin robustimpi, eli lopulta päädytäänsiis OFDM-periaatteeseen. Kunkin alikantoaallon tehoa voidaan säätää toisistaan riippumattomasti  käytetään eniten tehoa siellä missä kanavan laatu on hyvä ja vähemmän siellä missä kanava on huono. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 35

36 OFDM–PERIAATE YKSINKERTAISTETTUNA Ideana jakaa peräkkäiset infobitit rinnakkaisille kantoaalloille  symbolin kesto/alikantoaalto pitenee  ISI vaikuttaa vähemmän, koska särö jää alikanavan bitin alkuun Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 36

37 OFDM-IDEA TAAJUUSALUEESSA Tietyillä alikantoaaltojen taajuuseroilla OFDM-signaalit ortogonaalisia sekä aika- että taajusalueissa. Taajuusalueessa ao. ortogonaalisuusidea sama kuin Sinc-funktioilla oli aika-alueessa RC-pulssien tapauksessa. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 37

38 MCM & OFDM Periaatteessa mitä tahansa amplitudi- tai vaihetyyppistä modulaatiota voidaan soveltaa, esim. QAM-menetelmää. Kukin alikantoaalto kuljettaa log 2 (M) bittiä T S sekunnissa ja koko järjestelmä N∙log 2 (M) bittiä per T S –jakso, eli T S = [N∙log 2 (M)]T b. T S oltava oleellisesti pitempi kuin kanavan monitiehajeen pituus T M, ensimmäisen ja viimeisen monitiekomp. aikaero (kts. kalvo 3). Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 38

39 ESIMERKKI 4 Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 39

40 OFDM-TOTEUTUKSESTA Minimiväli vierekkäisillä alikantoaalloilla 1/(2  T s ). Kanavakoodattu OFDM tuottaa saman suorituskyvyn kuin hyvin suunniteltu sarjajärjestelmä, jossa on ekvalisointi ja kanavakoodaus. Rinnakkaisten alikantoaaltojen summaus aiheuttaa signaalin verhokäyrään suuren vaihtelun, vaikka kaikki BPSK-alikantoaallot lähtisivätkin samoilla tehoilla vakioverhokäyräisinä. Tehovahvistimen suunnittelu on siksi vaativahkoa. Epälineaariset (B- ja C- luokka) ovat yleensä hyötysuhteeltaan parhaimpia, mutta vaativat vakioverhokäyrän. Siten päätevahvistin on oltava MCM:lle joko lineaarinen (heikompi hyötysuhde), tai signaalin on vain sallittava säröytyä. N kantoaallon synkronointi on monimutkaisempaa. Lisääntynyt lähetyksen kompleksisuus. Sarjamuotoinen menetelmä puolestaan vaatii nopeampaa DSP-prosessointia. OFDM voidaan käytännössä toteuttaa helpoiten IFFT & FFT - periaatteella, kun oletetaan koherentti ortogonaalisuus, eli minimitaajuusero 1/(2  T s ) vierekkäisten alikantoaaltojen välillä. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 40

41 OFDM AIKA- JA TAAJUUSALUEISSA Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 41 BPSK-modulaatioiden summasignaali

42 OFDM:N HÄIPYMINEN TAAJUUSALUEESSA (S) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 42 Taajuusselektiivinen häipyminen, kun B C = 1/T M < B a ̶ b

43 MCM & OFDM:N SYKLINEN ETULIITE CP = Cyclic Prefix (syklinen etuliite, suoja-aika) Paketin loppu lisätään syklisesti paketin alkuun. Kaksi syytä käytölle: Osa ISI:stä jää siihen. Voidaan hyödyntää taajuusselektiivisen kanavan esimoinnissa FFT:n avulla, kun kanavan aiheuttamasta lineaarisesta konvoluutiosta tulee syklinen konvoluutio. CP:n pituuden oltava pitempi kuin kanavan monitiehaje. Lisää: https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_prefixhttps://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_prefix Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 43

44 OFDM-JÄRJESTELMÄN LOHKOKAAVIO (S) Syklinen etuliite tulee kunkin lohkon alkuun lohkojen välisen interferenssin pienentämiseksi (lisää lohkon pituutta) ja kanavan estimoinnin helpottamiseksi. Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 44

45 IFFT & FFT OFDM-JÄRJESTELMÄ (S) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 45

46 YHTEENVETO ONGELMIA: ISI aiheutuu Kaistarajoituksesta Monitie-etenemisestä Häipyminen Flat (tasainen) fading: kaikki taajuuskomponentit kokevat samanlaisen häipymisen. Tuolloin kanavan koherenssikaistanleveys on suurempi kuin signaalin kaistanleveys (B C = 1/T M > B). Taajuusselektiivinen häipyminen Hidas häipyminen (large scale - muutokset) Nopea häipyminen (small scale - muutokset) Varjostuminen (shadowing) on hidasta häipymistä: signaalin vaimeneminen large-scale - yhteysgeometrian muuttuessa pitemmän aikavälin yli on log-normaalijakautunut, eli satunn. signaalin logaritmifunktio on normaalij. (esim. monien pienten riippumattomien tekijöiden tulo) Syksy 2015521361A Tietoliikennetekniikka II Osa 9 Kari Kärkkäinen 46 ONGELMIEN RATKAISUJA: Kanavakorjain (ekvalisaattori = kanavaan sovitettu suodatin) Nollaanpakotuskriteeri MMSE-kriteeri Toteutetaan usein adaptiivisella algoritmilla (esim. LMS, Kalman,...) yhdistettynä tunnettuun harjoitusdatasekvenssiin OFDM -tekniikka Hajaspektritekniikat (DS-SS ja FH-SS) Diversiteettimenetelmät (tarvittaessa monta lähetin-vastaanotinparia) Aikadiversiteetti (esim. virheenkorjaava koodaus) Paikkadiversiteetti (esim. useat lähetin/vastaanotinantennit, MIMO- tekniikka, Space-Time -tekniikka) Taajuusdiversiteetti Polarisaatiodiversiteetti RAKE-tekniikka (yksi lähetin & monta vastaanotina)