KANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari KärkkäinenSyksy 2015

TEHOTIHEYSSPEKTRI & KAISTANLEVEYS Edellä tarkastellut modulaatiot omaavat teoriassa äärettömän RF- kaistanleveyden, vaikka suurin osa lähetystehosta onkin keskittynyt pääkeilaan (karkea mitta modulaation tarvitsemasta kaistasta). Sen ulkopuolella oleva osa haittaa naapurijärjestelmiä. Moduloitavan kantataajuusperuspulssin muodolla voidaan vaikuttaa modulaation lopulliseen kaistanleveyteen (vrt. QPSK vs. MSK). Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 2 Binäärinen non-return-to zero (NRZ) -tyyppinen kantataajuuspulssijono aiheuttaa Sinc 2 (f)-muotoisen tehotiheysspektrin. Amplitudispektri on tuolloin  Sinc(f)  -muotoinen

TEHOTIHEYSSPEKTRI & KAISTANLEVEYS Kantoaaltomodulaation kaistanleveyteen vaikuttaa sekä kantataajuinen peruspulssimuoto että modulaatiomenetelmän valinta. Vrt. esim. OQPSK & MSK I/Q-signaalit, tai GMSK Gaussin suodatin. Toisaalta kohotetun kosinin Sinc-tyyppisillä aaltomuodoilla voitiin saavuttaa teoriassa äärellinen kaista. Sekin on eräs strategia suunnitella aaltomuoto, pääasiallisena tavoitteena ISI:n minimointi. 2-puoleisen spektrin S(f) kaistalla B oleva teho  P IB (fractional power) ja kaistan ulkopuolinen teho  P OB : Jos  P OB on 1% (0.01), sitä vastaava B on hyvä mitta (vrt. tehosuhde P r FM-modulaatiolla). (  P OB,B)-käyrä desibeleissä on havainnollinen, sillä  P OB = 1% vastaa sivukeilavaimennuksen arvoa –20 dB. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 3

KAISTAN ULKOPUOLINEN VAIMENTUMINEN  P OB Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 4  P OB = 1%  P OB = 10% Huom. kuva epätarkka

KAISTAN ULKOPUOLISEN VAIMENTUMINEN  P OB (S) Laskien  P OB -arvot olettaen, että 90% (0.1) kokonaistehosta sijaitsee halutulla kaistalla, saadaan approksimaatiot (arvot luettu  P OB = –10 dB:n kohdalta ja kerrottu kahdella, koska kyseessä RF-signaalin spektri): Koska MSK:n spektri vaimenee nopeammin kuin BPSK, QPSK ja OQPSK -modulaatioilla, 99%:n (0.01) raja-arvo (  P OB = –20 dB) antaa BPSK:lle ja QPSK:lle suhteellisesti suuremman kaistanleveysarvion: Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 5 Näitä kaavoja ei tarvitse muistaa

MODULAATIOIDEN TEHOSPEKTRIEN LAUSEKKEET (S) BPSK:n spektri saadaan helposti siirtämällä kantajaajuinen NRZ- spektri keskitaajuuksien ±f c ympärille. Spektrejä ei johdeta. a k ja b k ovat I- ja Q-haarojen bittejä, sekä p(t) ja q(t) ovat I- ja Q-haarojen peruspulssimuotoja, jotka ovat eri modulaatioilla erilaisia vaikuttaen spektrin muotoihin. BPSK:lla d 2 (t) = q(t) = 0. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 6

MODULAATIOIDEN TEHOSPEKTRIEN LAUSEKKEET (S) BFSK-kaistanpäästösignaalin spektri G(f), kun vaihe on jatkuva: Seuraavassa kuvassa on piirretty yksipuoleinen tehotiheysspektri normalisoidulle kantotaajuudelle f  T b = 5 ja normalisoidulle kantoaaltojen taajuuserolle (f 2 –f 1 )  T b = Huomataan, että spektri muuttuu unimodaalisesta bimodaaliseksi. Tapaus (f 2 – f 1 )  T b = 6 näyttää jo kahden BPSK-spektrin superpositiolta. Spektrin pääkeilan ulkopuoliset sivukeilat vaikuttavat naapurikanavan häiriön (adjacent channel interference) määrään. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 7

BFSK-SIGNAALIN TEHOTIHEYSSPEKTRI Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 8

DIGITAALISTEN KANTOAALTOMODULAATIOIDEN TEHOTIHEYSSPEKTRIEN VERTAILU BPSK, QPSK, OQPSK JA MSK -MODULAATIOILLA A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari KärkkäinenSyksy 2015

MSK:N TEHOTIHEYSSPEKTRI MSK-modulaation QPSK & OQPSK-tapauksia suurempi spektrin pääkeilan leveys johtuu siitä, että lähetystaajuus vaihtelee ääripäätaajuuksien f c ± 1/4T b välillä. MSK:n spektrin pääkeila on 1/(2  T b ) leveämpi kuin QPSK & OQPSK:lla (ääritaajuuksien välinen ero). Varsinaista kantoaaltotaajuutta f c ei esiinny, vaan se on eräänlainen MSK-spektrin näennäinen keskitaajuus (apparent carrier frequency), jonka ympärillä taajuuden vaihtelu tapahtuu. MSK:n sivukeilat vaimenevat kuitenkin paljon nopeammin kuin QPSK & OQPSK-modulaatioilla, mikä pienentää naapurikanavien häiriötä. GMSK:ssa sivukeilojen vaimeneminen on vieläkin voimakkaampaa, koska se saavutetaan Gaussin pulssin g(t) muotoisella LP- suodattimella muokkaamalla. Huomaa, että samalla kokonaislähetysteholla amplitudispektrien alle jäävät pinta-alat ovat samoja eri modulaatioilla, koska kokonaislähetysteho on tehospektrin integraali. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 10

QPSK, OQPSK JA MSK -SPEKTRIT Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 11 QPSK ja OQPSK omaavat täsmälleen samanlaisen amplitudispektrin.

GAUSSIN MSK-MODULAATION SPEKTRI 2G/GSM-järjestelmän modulaatio. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 12 B  T B -tulo vaikuttaa vaimenemiseen  Pieni B  T B -tulo huonontaa P B -suorituskykyä ISI:n vuoksi  Kompensoitava lisälähetysteholla

BPSK, QPSK, OQPSK JA MSK -SPEKTRIT Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 13 Tämä kuva kanattaa muistaa spektreistä!

KANTATAAJUISTEN (BASEBAND) AALTOMUOTOJEN SPEKTRIT (S) A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari KärkkäinenSyksy 2015

KANTATAAJUUSPULSSIT NRZ, RZ JA SPLIT-PHASE (S) Kaistanleveys on tärkeä asia myös kantataajuisen siirron yhteydessä esim. siirtojohdoissa. Käytettyjä baseband -pulssimuotoja ovat mm. Non-return-to-zero (NRZ) return-to-zero (RZ) split-phase (Manchester-pulssit). NRZ- ja RZ-pulsseista useita erilaisia variaatioita. Manchester-pulssi saadaan kertomalla NRZ-bittipulssi tuplataajuisella sakara-aallolla (”vaiheen halkaisu”). Unipolaarinen return-to-zero (RZ) -pulssi ei ole hyvä, jos tulee pitkiä nollien jonoja. Aaltomuotojen idea selviää seuraavalta kalvolta. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 15

KANTATAAJUUSPULSSIT NRZ, RZ JA SPLIT-PHASE (S) Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 16

KANTATAAJUUSSPEKTRI: NRZ, RZ & SPLIT-PHASE (S) Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 17 Ei taajuussisältöä bittitaajuudella 1/T b. Split-phase sopii kantataajuiseen kanavaan, joka siirtää huonosti matalia taajuuksia. Kaistanleveys suurempi kuin NRZ-pulssimuodolla. Diskreetti DC-komponentti.

KANTATAAJUUSSPEKTRI: NRZ, RZ & SPLIT-PHASE (S) Split-phase sopii hyvin kantataajuiseen kanavaan, joka siirtää huonosti matalia, lähellä taajuusorigoa olevia taajuuksia. NRZ omaa merkittävän tehosisällön taajuusorigon ympäristössä, mikä siirtyy modulaatiossa kantoaaltotaajuudelle, millä on kantoaaltosynkronointia heikentävä vaikutus. Diskreetti taajuuskomponentti (pilottisignaali) f C :llä helpottaa kantoaaltosynkronointia. Jos spektrissä ei esiinny tehoa bittinopeudella tai sen monikerroilla, kuten NRZ-aaltomuodolla, tarvitaan symbolikellon generoimiseksi epälineaarisia operaatioita tehon siirtämiseksi ko. taajuuksille (vrt. ilmaisukantoaallon generoiminen vastaanotettua signaalia neliöimällä DSB -demodulaattorissa). Split-phase -signaali takaa ainakin yhden nollaylityksen bittiaikavälillä T b (vaikka informaationa tulisi pelkkää ykkös- tai nollajonoa), mutta vaatii siksi kaksinkertaisen kaistan NRZ-pulsseihin verrattuna. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 18

KANTATAAJUUSPULSSIEN VAATIMUKSIA (S) Pulssimuodon valintaan vaikuttavat pulssin ominaisuudet: Itsesynkronointi (self-synchronization): Tarvitaan vastaanotossa koherentin symbolikellon generoimiseksi päätöksentekopiiriin. DC-toisto: Jos kanava ei kykene siirtämään kaistalla matalia taajuuksia lähellä 0 Hz (DC), ei kannata valita kantataajuista pulssimuotoa, jolla on tehokeskittymä taajuusorigon lähistöllä. Kaistanleveys: Spektrin tulisi olla mahdollisimman kapea, jos käytettävissä oleva kaista rajallinen. Läpikuultavuus (transparency): Tilastolliset ominaisuudet eivät saisi erottua liiaksi (esim. vaikka esiintyisi pitkä samojen loogisten bittien jono, sen koodatussa pulssimuodossa tulisi kuitenkin olla vaihtelua). Virheen havaitseminen: Aaltomuodon valinnan tulisi ”sisäisesti” tukea virheenilmaisua. Esimerkiksi ns. duobinäärinen signalointi. Hyvä P E -suorituskyky: Aaltomuodon mikään ominaisuus ei saisi vaikeuttaa minimivirheeseen pyrkivän MF-vastaanottimen suunnittelua. Yleensä mikään pulssimuoto ei omaa kaikkia em. ominaisuuksia. Syksy A Tietoliikennetekniikka II Osa 15 Kari Kärkkäinen 19