YFIA202 Kvantitatiiviset menetelmät, luento YTT Pertti Jokivuori Syksy luento (Ti )
Korrelaatio (Coeffecient of Correlation) : Korrelaatio on tilastotieteessä käytetty käsite, joka kuvaa kahden muuttujan välistä riippuvuutta Korrelaatiokerroin tarkoittaa aineistosta laskettua havaintojen välistä korrelaatiota. Tarkkaan ottaen se on numeerinen mitta muuttujien väliselle lineaariselle riippuvuudelle Riippumattomien muuttujien välillä ei ole korrelaatiota Pohjimmiltaan korrelaatio on muuttujien kovarianssi, joka on standardoitu välille [-1,1] Korrelaatiota voi olla kolmenlaista: positiivista, negatiivista ja nolla-korrelaatiota:
Korrelaatio:
Korrelaation käytöstä: Korrelaatio ilmoittaa yhdellä tunnusluvulla (r) kahden muuttujan välisen lineaarisen yhteyden luonteen (-/+) ja voimakkuuden Pearsonin tulomomenttikorrelaatiokerroin (ensimmäisenä korrelaatiota käytti Francis Galton) Muuttujien välillä voi olla yhteyttä, vaikka korrelaatiokerroin olisi 0 !!! Otoskoon (aineiston), korrelaatioefektin ja tilastollisen merkitsevyyden välinen yhteys
Korrelaatiomatriisi:
Miksi korrelaatiot eivät ihmistieteissä ole kovinkaan voimakkaita: Tilastotieteilijät saattavat toisinaan huomauttaa ihmistieteellisten tutkimusten sisältämien yhteyksien, korrelaatioiden olevan kohtuullisen vaatimattomia myös silloin, kun psykologian tutkija, sosiaali- tai kasvatustieteilijä pitää niitä vahvoina Ilmiöillä on sosiaalisessa todellisuudessa on yleensä useita syitä Sosiaalinen todellisuus on siinä määrin kompleksinen kokonaisuus, että ihmisten toimintaa ja asenteita ei voida selittää vain yhden tekijän avulla Jos korrelaatiokerroin on.36, selittää muuttuja x 13% muuttujan y vaihtelusta (eli 87% jää selittämättä)
Korrelaatio ja kausaalisuus: Korrelaatiokerrointa käytettäessä on tulkinnoissa syytä olla huolellinen Korrelaatio ei osoita kausaalisuutta Monissa tapauksissa havaitun yhteyden taustalla on jokin kolmas tekijä, joka on yhteydessä kumpaankin muuttujaan Korrelaatiokerroin osoittaa vain, onko muuttujien välillä lineaarista yhteyttä. Näin ollen korreloimattomuuskaan ei kerro, ettei asioiden välillä olisi yhteyttä, sillä yhteys voi olla ei- lineaarinen Korrelaatiokerroin ei myöskään mittaa, kuinka paljon y muuttuu x:n muuttuessa, se kuvaa ainoastaan yhteyden voimakkuutta ja suuntaa eli sitä kuinka tarkasti x:n arvosta voidaan ennustaa y:n arvo (tai päinvastoin) ja onko yhteys positiivinen vai negatiivinen
Pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Pääkomponentti- ja faktorianalyysi ovat monimuuttujamenetelmiä, joiden avulla pyritään löytämään muuttujajoukoista yhteisiä piirteitä tai ulottuvuuksia Faktorianalyysin avulla tarkastellaan tutkimusongelmassa esiintyvien muuttujien välisiä riippuvuuksia ja pyritään esittämään usein hyvinkin suuri muuttujajoukko pienellä määrällä uusia muuttujia (faktoreita), jotka selittävät mahdollisimman suuren osan alkuperäisten muuttujien vaihtelusta Muuttujajoukko ikään kuin ”kimputtuu” pienemmäksi joukoksi muuttujia, ja jokaisessa ”kimpussa” (faktorissa) olevat muuttujat korreloivat voimakkaasti keskenään
Pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Monessa tapauksessa ennen summamuuttujan muodostamista sovelletaan faktorianalyysiä muuttujajoukkoon Muuttujajoukko ikään kuin ”kimputtuu” pienemmäksi joukoksi muuttujia, ja jokaisessa ”kimpussa” (faktorissa) olevat muuttujat korreloivat voimakkaasti keskenään Pääkomponenteista tai faktoreista rakennetaan summamuuttujia
Pääkomponentti- ja faktorianalyysi:
Komponentti 1: työn yksitoikkoisuus, arvostuksen puute, työtä koskevien vaikutusmahdollisuuksien puute, etenemismahdollisuuksien puute, kehittymismahdollisuuksien puute Komponentti 2: suhteet esimiehiin, työjärjestelyt/johtaminen, työpaikan ilmapiiri Komponentti 3: työn pakkotahtisuus, kiire tai kireät aikataulut, jatkuva uuden omaksumisen vaatimus Komponentti 4: työmatkat, yksinäisyys Komponentti 5: työajat, palkka Tulkitaan komponenttien sisältö. Millaisia tyytymättömyyden ”lajeja” aineistosta löytyy? Ensimmäisen komponentin sisältö on helppo tulkita: köyhä, näköalaton työ. Toisen komponentin sisältö on myös ilmeinen. Kyseessä on johtamiseen liittyvä tyytymättömyys. Kolmannen komponentin sisällön voi tiivistää stressiin. Neljäs on jo vaikeampi, siinä tyytymättömyyskomponentin muodostavat yksinäisyys ja työmatkat. Viidennen komponentin tyytymättömyys kohdistuu työsuhteen peruselementteihin, työaikoihin ja palkkaan.
Pääkomponentti- ja faktorianalyysi: Rakennetaan syntyneistä komponenteista keskiarvoista lasketut summamuuttujat Saadaan tietoa siitä, miten paljon erilaista tyytymättömyyttä esiintyy Kytketään summamuuttujat tutkimustehtävään!
Pääkomponentti- ja faktorianalyysi: