2. Lukujonot -äärellinen tai ääretön 2.1. Lukujonon käsiteLuettelona: a 1, a 2, a 3,…,a n,…, jolloin a n on jonon n:s termi Lukujonon merkintätapoja Jono a 1, a 2, a 3, … TAI (a 1, a 2, a 3, …) TAI (a n ) TAI
Lukujono funktiona Annetaan lauseke, josta saadaan jonon termi sijoittamalla muuttujakirjaimen paikalle termin järjestysnumero: a n = f(n) Indeksijoukkona Z + ellei toisin mainita E.1. Mikä on jonon seuraava termi a) 2, 5, 8, 11, … b) 1, 4, 9, 16, … c) 2, 5, 10, 17, … a) 14 b) 25 c) 26
E.2. Määritä lukujonon viisi ensimmäistä termiä, kun a) a n = 2n + 3 b) a n = n a) a 1 = 2 = 5 a 2 = 2 = 7, a 3 = 2 = 9 a 4 = 11 a 5 = 13 b) a 1 = = 4, a 2 = = 7 a 3 = = 12 a 4 = 19 a 5 = 28
E.3. Kuinka moni lukujonon a n = n 2 + n termeistä on välillä [100, ] a 9 = = 90 a 10 = a 315 = = a 316 = = Termejä = 315 – 9 = 306
Lukujono annetaan yleensä: luettelemalla muutamia jonon alkupään termejä Ilmoittamalla yleinen termi muuttujan n funktiona Ilmoittamalla jonon ensimmäinen termi sekä sääntö, jolla seuraava saadaan edellisestä (rekursiivinen jono) ks. kirjan esimerkit 1 - 5, sivut 78 – 81 Erityisesti graafinen esitys Parillisten / parittomien lukujen esitys