Muutama Fys 8 kertaustehtävä ratkaisut ja teoriaa

Valosähköinen ilmiö Elektronin irrotus vaatii irrotustyön, joka on alkuainekohtainen Irrotustyöt löytyvät taulukkokirjasta s. 101 Jos kvantilla on tarpeeksi energiaa, osa kuluu irrottamiseen loput vauhdin antamiseen elektronille. Yksi kvantti voi irrottaa vain yhden elektronin Kvantin energia Elektronin saama liike-energia irrotustyö

1. Mikä on sellaisen valon suurin mahdollinen aallonpituus, joka pystyy irrottamaan elektroneita kobolttilevystä? Koboltille irrotustyö on 4,97 eV V: 250 nm (UV-alueella)

Elektronimikrooskooppi Elektronien kiihdytys jännitteellä U Elektronien aallonpituus (deBroglie-aallonpituus)

2. Mikroskoopilla pystytään erottamaan kohteita, joiden minimikoko on käytettävän valon aallonpituuden luokkaa. Tämä pätee myös elektronimikroskooppiin. Käytännössä tutkittavat kohteet ovat huomattavasti minimikokoa suuremmat. Valomikroskoopillakin tutkitaan usein millimetriluokan kohteita, vaikka erotuskyky on parhaimmillaan jopa 0,2 μm luokkaa. Kuinka suurella jännitteellä tulee elektronisuihkua kiihdyttää, jotta elektronimikroskooppi pystyisi erottamaan 0,10 nm kohteita?

Tunnetaan aallonpituus λ=0,10 nm, elektronin massa m ja varaus e Tunnetaan aallonpituus λ=0,10 nm, elektronin massa m ja varaus e. Kysytään kiihdytysjännitettä U Sijoitus Käytännön laitteissa jännite on tuhansia voltteja

3. Erään LEDin hyötysuhde on 8,0 % ja se kuluttaa sähköä 10 W. LED lähettää 550 nm valoa. Kuinka monta kvanttia se lähettää sekunnissa? Valoteho on 0,08•10 W = 0,8 W = 0,8 J/s 1 sekunnissa energia E = 0,8 J V: 2,2•1018 kvanttia

Atomimassayksikkö u (C-12 =Tavallinen hiili)  C-12:n atomin massa on 12u Yksi mooli C-12 on massaltaan 12 g ja se sisältää Avogadron luvun 6,0221367•1023 kpl hiiliatomeja 1 u = 1,6605402•10-23 kg  1 u energiasisältö = 931,49432 MeV  Taulukkokirjassa on protonin, elektronin ja neutronin massat u-yksikköinä ja kg sekä energiat MeV. Siellä on kaikkien isotooppien tarkat massat u-yksikköinä

Kadonnut massa = Massavaje Kun lasketaan alkuaineen massa u-yksikköinä atomin sisältämien hiukkasten mukaan, saadaan suurempi massa kuin alkuaineen mitä atomilla todellisuudessa on. Massaa on kadonnut jonnekin Osaset siis painavat yhdessä enemmän kuin niistä koostunut atomi! Ytimen massavaje Δm = atomin osasten massa – atomin massa Δm = Z·mp + N·mn + Z·me - m Protonien määrä ja protonin massa Neutronien määrä ja neutronin massa Elektronit Elektronit pitää laskea mukaan, koska taulukoissa on annettu koko atomit massat Atomin taulukkomassa (sisältää myös elektronit)

Massavaje, sidosenergia ja sidososuus Massavajetta Δm vastaava energia vapautuu, kun ytimen rakenneosaset yhtyvät ytimeksi. Energiaa sanotaan sidosenergiaksi, koska ytimen hajottaminen osasikseen vaatii saman energian. Sidosenergia ydinhiukkasta (nukleonia )kohti on sidososuus. Se kuvaa ytimen lujuutta. Mitä suurempi sidososuus, sitä tiukemmin ydinhiukkaset ovat kiinni ytimessa Sidososuus kasvaa aina massalukuun 60 asti. Sitten se alkaa pienetä.

4. Tutkitaan raudan yleisintä isotooppia. Rautaytimen sidosenergia ydinhiukkasta (nuklonia) kohti eli sidososuus on suurimpia. a) Laske rautaytimen massavaje Massavaje = atomin osasten massa – atomin massa = (26mp+30mn+26me) – 55,934939u = (26·1,0072765u+30·1,0086650u+26·0,0005485799u) - 55,934939 u = 0,5284630774u b) Laske rautaytimen sidososuus 0,528460774·931,49432 MeV / 56 ≈ 8,79 MeV

5. Maan kiertoradalla 1,00 m2 aurinkokenno antoi 270 W sähkötehon. Kennon hyösuhde oli 20 %. Laske tämän perusteella: a) Auringon säteilyteho Kennon alalle tulee teho 270 W /0,20 = 1350 W b) Kuinka paljon massaa Auringossa muuttuu energiaksi yhdessä sekunnissa.

Radioaktiivisen aineen hajoamislaki Radioaktiivisuuden määrää ilmaisee suure aktiivisuus. Aktiivisuus = kuinka monta ytimen hajoamista sekunnissa yksikkö 1 Bq = 1 becquerel = 1 hajoaminen sekunnissa Jos merkitsemme A = aktiivisuus ja N= ydinten määrä Niin sekä aktiivisuus että ydinten määrä vähenee ajan mukana eksponentiaalisesti Aktiivisuus on suoraan verrannollinen ydinten määrään jossa λ = hajoamisvakio (isotoopille ominainen) A = λN

Hajoamisvakio λ ja puoliintumisaika T½ (kts kaava Taulukkokirjasta) Taulukkokirjassa on annettu kullekin isotoopille puoliintumisaika. Siitä voi laskea hajoamisvakion λ. Aktiivisuus ja ytimien määrä voidaan laskea myös: Esim. Polonium-210:n puoliintumisaika on 138,4 d Kuinka paljon polonium-210 hajoaa 10 päivässä? V: Jäljellä 95,1 % hajonnut 4,9 %

6. Munuaisten isotooppitutkimuksessa seurataan, miten radioaktiivisen merkkiaineen määrä muuttuu munuaisissa ajan funktiona. Tutkimuksessa käytetään 99mTc-DT-PA-merkkiainetta, joka nopeasti suodattuu verenkierrosta munaisten kautta virtsaan. Annettavan merkkiaineen aktiivisuus on 115 MBq. Kuvaus suoritetaan gammakameralla. Lääkäri valmisti merkkiaineannoksen klo 09:00 aamulla ja otti huomioon, että merkkiaine annettaisiin Niilolle samana päivänä klo 14:00. Kuinka suuri tuli 99mTc-aktiivisuuden olla klo 09:00? 99mTc:n puoliintumisaika on 6,00 h ja se lähettää gammasäteilyä, jonka energia on 140 keV.

Sama e-funktion avulla: V: Klo 09.00 aktiivisuuden piti olla 205 MBq

V: 55 Bq/kg Ihmisessä on kaliumia keskimäärin 45 mmol/kg. Tästä pääosa on tavallista K-39 ja noin 0,0118 % radioaktiivista K-40:ää, jonka puoliintumisaika on 1,28 miljardia vuotta. Laske kalium-40:sta aiheutuva ominaisaktiivisuus eli aktiivisuus painokiloa kohti Aktiivisten ydinten lukumäärä kilogrammaa kohti on Aktiivisuudeksi kiloa kohti saadaan V: 55 Bq/kg