YE12.1 Dynaamiset mallit
Tänään Luonnonvarataloustieteen esimerkkejä (YE4 & YE10) Schäfer-Gordon –malli (kun r=0) (bioekonomiaopt.m) Clark-Munro –malli (bioekodyn.m & dynoptfkt.m) 2 pelaajan malli (kun r=0) (peli.m & player1.m & player2.m) Ikäryhmämalli
Dynaaminen bioekonominen malli max biologia: logistinen.m vakio E yli ajan (SG): bioekonomiaopt.m kullekin ajanhetkelle E: bioekodyn.m rajoite ja tavoite samassa m-filessä s.t. x t+1 - x t = F(x t ) – h t
Dynamiikan simuloinnin idea Lähdetään liikkeelle tämän hetken tunnetusta arvosta x(1) Seuraavan hetken biomassan määrä tallentuu samaan x-vektoriin x(2) Simulointijakson pituus T, jolloin x- vektoriin tallentuu T kpl biomassan arvoja kullekin ajanhetkell
Nash tasapaino Ratkaistaan iteratiivisesti Pelaajat pelaavat peliä vuorotellen lähtien toisen pelaajan alkuarvosta E2=0 Pelaaja 1 optimoi ensin (annettuna E2), sitten pelaajan 2 optimointivuoro jne Kun kummankaan ei kannata muuttaa valintaansa ollaan tasapainossa
Ikäryhmämalli Matriisipohjainen dynamiikka lukumäärien suhteen Alkuarvona pystyvektori, ensimmäisen hetken alkuarvot kullekin ikäryhmälle N0 Tämän hetken 1-vuotiaista tulee ensi vuoden 2-vuotiaita, populaatiosta kuolee osa (m+h), hengissä selvinneet kasvavat (W) Uudet yksilöt syntyvät SSB-funktion mukaisesti N(1,t)