1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Kehäantennit Looppi, silmukka
Advertisements

TRIGONOMETRIAN KERTAUSTA
Funktiot sini, kosini ja tangentti
Polynomifunktiot MA 02 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
pyöriminen ja gravitaatio
MAB8: Matemaattisia malleja III
Pisteellä ei ole ulottuvuutta. Sitä merkitään isolla kirjaimella.
Kuva muodostuu todellisista säteistä, todellinen kuva.
Kuperan linssin piirto- ja laskutehtävä 2005
Analyyttinen geometria MA 04
Vuorovaikutuksesta voimaan
Työ (W) Voima tekee työtä kun se vaikuttaa liikkuvaan kappaleeseen liikkeen suunnassa Työn suuruus saadaan pistetulon avulla: W on voiman F tekemä työ.
GEOMETRIA MAA
Tilavuus.
Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.
4.3. Normaalijakauma Normaalijakauman tiheysfunktio
Numeerisia ja algebralllisia menetelmiä MA 12
Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
Suorakulmaisen kolmion trigonometriaa
Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS)
MAB8: Matemaattisia malleja III
pieni kokoelma mekaniikan suurejärjestelmästä Mikko Rahikka 2001
1.5. Trigonometriset yhtälöt
Käyttösuhdelaskenta …Liikenteellisen toimivuuden arviointi.
RSA – Julkisen avaimen salakirjoitusmenetelmä Perusteet, algoritmit, hyökkäykset Matti K. Sinisalo, FL.
1.2. Perusyhteydet ja –kaavat Suplementtikulmat x ja  - x
KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.
1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot
Voimakuvioista Mitä pitää ottaa huomioon:
Jakaumista. Frekvenssijakauma Mainostaja kysyy 200 asiakkaalta, kuinka monta kertaa viikossa he lukevat sanomalehteä. Päivät, jolloin luet lehden Frekvenssi.
Janan keskinormaali A A ja B ovat janan päätepisteet ja M sen keskipiste. M Janan keskinormaali on kohtisuorassa janaa vastaan sen keskipisteessä. AM =
TÄRPPEJÄ – YO 2010 PITKÄ MATEMATIIKKA.
Aritmeettinen jono jono, jossa seuraava termi saadaan edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+2d, a +3d,… Aritmeettisessa jonossa kahden peräkkäisen.
Aritmeettinen jono jono, jossa seuraava termi saadaan edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+2d, a +3d,… Aritmeettisessa jonossa kahden peräkkäisen.
3.1.2 Skalaaritulo eli pistetulo
Vaihe 1. Vagelis Tsamis2 Phase 1 Vaihe 2 Vaihe 3.
Ympyrään liittyviä lauseita
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
3.1. DERIVAATAN MÄÄRITELMÄ
PARAABELI (2. ASTEEN FUNKTION KUVAAJIA)
1.4. Integroimismenetelmiä
Vaasan yliopisto / Sähkötekniikka SATE11XX SÄHKÖMAGNEETTINEN KENTTÄTEORIA (LISÄOSA) 6.TASOAALTOJEN POLARISAATIO.
2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa
Kymmenkantainen logaritmi
Suoran yhtälön muodostaminen
Virtuaalinen analyysin peruskurssi
2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa
UMF I Luento 3. Maanantaiksi Lue kappaleet I.3 ja I.4 Laske funktion x + y 2 osittaisderivaatat määritelmän II.1.1 nojalla Anna esimerkki funktiosta f.
2. MÄÄRÄTTY INTEGRAALI Pinta-alan käsite Kirja, sivut
Suora Suorien leikkauspiste Yhtälöparin ratkaisu
3.3. Käyrän tangentti ja normaali
Neperin luku e ja funktio y = ex
Suorien leikkauspiste
Funktio ja funktion kuvaaja
MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio
MAB3 suorat.
Funktion kuvaajan piirtäminen
Tasogeometria Peruskäsitteinä piste ja suora. Suora AB = Suora l
Vektorit Trigonometria
1.Peruskäsitteitä vektoreista
LUKUSUORA JA LUKUVÄLIT
Mitä osattava (minimivaatimus)?. Yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen –Huom! Määrittelyehdot Peruslaskutoimitukset –polynomien erityisesti binomin.
Syventävä matematiikka 2. kurssi
Aaro Eloranta Schildtin lukio
Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän Kirjoita tähän.
Kulma Matematiikka 7. luokka
Kertausta FUNKTIOISTA MAB5-kurssin jälkeen (Beta 2.0)
Samankohtaiset kulmat
Vektori A ja skalaari A Vektoria merkitään konekirjoitetussa tekstissä joko vahvennetulla vinolla suurekirjasimella (A) tai vinon suurekirjaimen päällä.
Esityksen transkriptio:

1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti Kulma reaalilukuna radiaaneina Täysi kulma = 360º = 2 Oikokulma = 180º =  Suorakulma = 90º = /2 1º =  / 180 (rad) sivu3

360 KEHÄN PITUUS = 2r

E.1. Paljonko on radiaaneina a) 100° b) 36° E.2. Paljonko on asteina b) 3 radiaania? b) 3 = 3  180 = 540º Ks. Tarkat arvot kirja s. 8 tai taulukkokirja s. 58 - 59

1.1.2. Kehäpiste Kun suunnatun kulman alkukylki on origosta positiivisen u-akselin (x) suuntaan, on kehäpiste se piste, missä suunnatun kulman kääntynyt kylki leikkaa origo keskipisteenä piirretyn yksikköympyrän kehän. Kulmat, joilla sama kehäpiste ovat parven x + n · 360° kulmia, eli ne poikkeavat toisistaan täyden kierroksen monikerran verran

E.3. a) Millä kulmilla on sama kehäpiste kuin kulmalla, jonka suuruus on 20°? b) Mikä välillä [0°,360°] oleva kulma omaa saman kehäpisteen kuin 1000° a) 20° + n · 360° b) 1000 – 2  360 = 280°