Chakravorty, Magne & Moreaux A Hotelling model with a ceiling on the stock of pollution Journal of Economic Dynamics & Control 30 (2006) 2875–2904
Taustaa resurssien saastuttavuus otetaan huomioon uusiutuvaa energiaa voidaan tuottaa puhtaasti, mutta kalliisti uusiutumatonta energiaa puolestaan likaisesti, mutta halvalla päästöille on olemassa tilarajoite, eli esim. maksimissaan ilmakehässä saa olla tietty määrä hiilidoksidia
Tuloksia siirtyminen puhtaisiin energiaresursseihin voi olla lyhytkestoista eli vaikka ensin kannattaisikin siirtyä enemmän puhtaisiin resursseihin, likaisetkin kannattaa hyödyntää jossain vaiheessa
Tuloksia Hotelling: uusiutumattoman resurssin hinta nousee, ja jossain vaiheessa siirrytään puhtaampaan backstop-teknologiaan Ympäristö tilarajoite: siirrytään puhtaampaan resurssiin vaikka likaista ja halvempaa vielä jäljellä Kun tilarajoite ei enää sitova siirrytään takaisin likaisiin
Mallin oletuksia tuotetaan energiaa joko kivihiilellä tai auringolla tarkastellaan energian kysynnän vaikutuksia: vakio, nouseva ja laskeva tulokset riippuvat: kustannuseroista, saatavuudesta jos kysyntä laskevaa, aurinkoenergiasta luovutaan jossain vaiheessa hetkellisesti
Päästöjen puhdistaminen a Ainoastaan kun ollaan saavutettu tilarajoite Muuten ei kannata puhdistaa lainkaan
Malli kivihiilen louhinta x aurinkoenergian kulutus y hyöty energian kulutuksesta u(x+y) päästöt z = bx Hiilidoksidin muutos ilmakehässä: dZ/dt = bx - a - dZ
Optimiohjausmalli
Chakravorty, Moreaux, and Tidball: Ordering the Extraction of Polluting Nonrenewable Resources American Economic Review 2008, 98:3, 1128–1144
Mallin oletuksia & tuloksia samantyyppinen kuin edellä, nyt maakasu puhdas resurssi jos lähdetään tilarajoitteen alapuolelta liikkeelle, likainen resurssi käytetään ensin mahdollisimman nopeasti ympäristön vaikutus: ensin likainen, sitten puhdas, sitten taas likainen
Politiikkaongelma Kioton sopimus saattaa aiheuttaa likaisten resurssien kilpakäytön Kaikkien kannattaa polttaa likaisia ja halpoja fossiilisia polttoaineita mahdollisimman nopeasti ennen kuin tilarajoite tulee sitovaksi
Jatkotutkimuksia Van der Werf, Edwin, and Sjak Smulders. Forthcoming. “Climate Policy and the Optimal Extraction of High and Low Carbon Fossil Fuels.” Canadian Journal of Economics. tilarajoitteen (stock) sijaan päästörajoite (flow) Canadian Journal of Economics/Revue canadienne d'économique, Vol. 41, No. 4, pp , November/novembre 2008 Canadian Journal of Economics/Revue canadienne d'économique, Vol. 41, No. 4, pp , November/novembre 2008