Yhd-12.3105 Maa- ja pohjavesihydrologia Kyllästymätön virtaus Teemu Kokkonen Email: etunimi.sukunimi@tkk.fi Puh. 09-470 23838 Huone: 272 (Tietotie 1 E) Vesitekniikka Ympäristö- ja yhdyskuntatekniikan laitos Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu
Kosteusprofiili – pohjaveden pinnasta maanpintaan Kertausta Pohjaveden pinta on määritelmän mukaan se taso, jossa veden paine on sama kuin ilmanpaine Heti pohjaveden pinnan yläpuolella on kokonaan (tai lähes kokonaan) kyllästynyt kapillaarinen kerros (capillary fringe) Kyllästyneen (saturated) kerroksen yläpuolella on kyllästymätön (unsaturated) kerros
Kyllästymätön vyöhyke Sade ja kasteluvesi infiltroituu maanpinnan läpi ja perkoloituu kyllästymättömän vyöhykkeen läpi Näin syntyy imeyntä (recharge) pohjavesiesiintymään Veden mukana liikkuvat myös haitta-aineet Kyllästymättömässä vyöhykkeessä paine (painekorkeus) on negatiivinen Vesi pysyy kyllästymättömässä vyöhykkeessä pintajännitysvoimien ansiosta
Negatiivisen (eli pienemmän kuin ilmanpaine…) paineen mittaaminen - tensiometri
Veden esiintyminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä Vesipitoisuuden ja paineen välinen yhteys Air-entry pressure head Residuaalikosteus Huokoset maassa ovat erikokoisia - suurimmat huokoset kuivuvat ensin
Hystereesi Paineen ja kosteuspitoisuuden välille saadaan erilainen yhteys riippuen siitä, kostutetaanko vai kuivatetaanko näytettä => hystereesi
Vedenpidätyskäyrä Kosteuden ja painepotentiaalin riippuvuutta kyllästyneessä vyöhykkeessä kuvataan usein vedenpidätyskäyrällä (water retention curve) eli pF-käyrällä pF käyrä: kosteuspitoisuus (tilavuusosa) vs. painepotentiaalin itseisarvon (vesipatsas senttimetreinä) 10-kantainen logaritmi Painepotentiaalilla suuri skaala: logaritmin ottaminen tekee käyrästä selkeämmän
pF-käyriä erilaisille maalajeille
Veden liikkeen kuvaaminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä Mitä eroja kyllästyneeseen (pohjavesi-) virtaukseen? Hydraulinen johtavuus on kosteuden funktio Kosteuden/ kyllästysasteen pienentyessä eli maan kuivuessa huokoset alkavat tyhjetä suuruusjärjestyksessä => vettäjohtava pinta-ala pienenee ja virtausreitin “mutkittelevuus” (tortuosity) lisääntyy Maassa oleva ilmatila (jonne siis mahtuu vettä) on kosteuden funktio Vertaa kertaluokkaero paineellisen ja vapaapintaisen akviferin varastokertoimissa
Veden liikkeen kuvaaminen kyllästymättömässä vyöhykkeessä Painepotentiaali ja kosteus ovat sidoksissa toisiinsa pF-käyrän kautta Kyllästymätön hydraulinen johtavuus ja kyllästymättömään maahan mahtuva vesimäärä voidaan esittää painepontentiaalin funktioina
Hydraulisen johtavuuden riippuvuus painepotentiaalista eri maalajeilla
Darcyn laki kyllästymättömässä vyöhykkeessä Palautetaan mieliin, että hydraulinen korkeus H muodostui gravitaatiokorkeuden z ja painekorkeuden h summasta Kyllästymättömän vyöhykkeen tarkasteluissa usein tarkastellaan vertikaalivirtausta (perkolaatiota pohjaveteen), siksi kirjoitetaan Darcyn laki nyt yhdessä ulottuvuudessa ja z-suunnassa Miinusmerkki, koska koordinaatiston suunta on sovittu maanpinnasta alaspäin!
Paine- ja gravitaatiokorkeus kyllästymättömässä vyöhykkeessä tasapainotilassa ja ilman infiltraatiota (eli vesi ei liiku) Korkeus - 0 + Maan pinta z Painekorkeus Gravitaatiokorkeus Pohjaveden pinta
Darcyn laki kyllästymättömässä vyöhykkeessä – 3D
3 D Ominaisvarasto (specific storage) S0 [1/m]: Dz varastosta vapautuva (tai varastoon lisääntyvä) vesimäärä (DVw) yksikkötilavuutta ja hydraulisen korkeuden yksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden Ominaisvarasto (specific storage) S0 [1/m]: 3 D Dz TÄMÄ KERTAUSTA EDELLISELTÄ LUENNOLTA! Sisääntulevan vuon ylijäämä ulostulevan vuon suhteen tilavuus- ja aikayksikköä kohden Varaston muutos tilavuus- ja aikayksikköä kohden
Liikeyhtälö kyllästymättömässä vyöhykkeessä (3D) – Richardsin yhtälö Vertaa aikariippuva pohjavesiyhtälö 3:ssa ulottuvuudessa (edellinen kalvo)! Differentiaalinen vesikapasiteetti (specific moisture capacity) C [1/m]: varastosta vapautuva (tai varastoon lisääntyvä) vesitilavuus yksikkötilavuutta ja painekorkeuden yksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden
Differentiaalinen vesikapasiteetti Määritelmä oli: varastosta vapautuva (tai varastoon lisääntyvä) vesitilavuus yksikkötilavuutta ja painekorkeuden yksikköalenemaa (tai yksikkönousua) kohden Differentiaalinen vesikapasiteetti (specific moisture capacity) C [1/m]: Eli: ,jossa q on kosteus Siis:
Differentiaalinen vesikapasiteetti Dh Dq
Richardsin yhtälön diskretointi Diskretoidaan kahdessa dimensiossa pituusleikkaukselle eksplisiittisesti x (i) z (j)
Richardsin yhtälön diskretointi Lähde / nielu
Richardsin yhtälön diskretointi Näin aproksimoit C(h):n arvoa: laske Van Genuchtenin yhtälön avulla (ks. laskuharjoitus) tarkasteluhetkeä ja -paikkaa vastaavaa painekorkeutta vastaava kosteus q (h) heilauta painekorkeutta h vähän arvoon h + Dh laske heilautettua painekorkeutta vastaava kosteus q (h+ Dh) estimaatin C(h):lle saat seuraavan kaavan mukaisesti joka on diskreetti esitys yhtälölle : Huom! C:n tulee olla positiivinen!