Kuutio 2. Geometrisia kuvioita

Slides:

Advertisements

Samankaltaiset esitykset

TRIGONOMETRIAN KERTAUSTA

Advertisements

Mette Vedelsby, CVUSJ./Efelcren Isometriat ja Symmetriat.

5.1. Tason yhtälö a(x – x0) + b(y – y0) + c(z – z0) = 0

Kolmion ominaisuuksia 2

Analyyttinen geometria MA 04

A´ P´ V´ L´ A k (mittakaava) Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Luonnossa P

Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.

Listening comprehension

Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme

Iitin yläkoulu 9. Luokka Antti Halme

Seiskojen ensimmäinen pieni ompeluharjoitus

Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys

Texas Essential Knowledge and Skills (TEKS)

Oppikirja: Kokkonen ym. : Lukion biologia

MAB8: Matemaattisia malleja III

Suomen Suunnistusliitto ry Suomen Suunnistusliitto.

KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.

1.1. Itseisarvo * luvun etäisyys nollasta E.2. Poista itseisarvot

Pyramidin ja kartion ala ja tilavuus

Janan keskinormaali A A ja B ovat janan päätepisteet ja M sen keskipiste. M Janan keskinormaali on kohtisuorassa janaa vastaan sen keskipisteessä. AM =

perinteinen peittokirjonta

3.1.2 Skalaaritulo eli pistetulo

Avaruusgeometriset kappaleet = kolmiulotteiset kappaleet

Ympyrään liittyviä lauseita

Maalausalan työturvallisuus, kertaus

Algoritminen ajattelu

*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.

Ryhmittely Pienessäkin ryhmässä on paljon mahdollisuuksia erilaisiin ryhmittelyihin.

2.2.2 Avaruuden vektori koordinaatistossa

2.1.2 Tason vektori koordinaatistossa

3.3. Käyrän tangentti ja normaali

Suorien leikkauspiste

Tasogeometriaa alkuopetukseen

Peliohjelmointikurssi koululaisille

MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio

T Automaatiotekniikka 2 4op Approksimointi Taylorin sarjoilla: Harj 4. Approksimoi f(x)=e Harj 4. Approksimoi f(x)=e 2x kolmannen asteen polynomilla.

1.Peruskäsitteitä vektoreista

Mitä osattava (minimivaatimus)?. Yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen –Huom! Määrittelyehdot Peruslaskutoimitukset –polynomien erityisesti binomin.

MATEMAATTISIA MALLEJA I Mab 3 Meri Sirkeinen Siikajoen lukio.

MATEMATIIKAN OPS 2016 Vuosiluokat 1-9. NÄKYVIMMÄT MUUTOKSET EDELLISEEN…  Allekkain laskemista ei enää opeteta.  Jakokulmaa ei opeteta.  Uuden vuosiluokan.

MA5 Trigonometria. TrigonometriaTrigonometria Kolmion pinta-ala on puolet kannan ja kantaa vastaan piirretyn korkeusjanan pituuksien tulosta Kolmion pinta-ala.

Laske päässä. Potenssi Kolmioita Tasakylkinen kolmio kaksi yhtä pitkää kylkeä kantakulmat yhtä suuret. Kolmion kulmien summa on 180°. Tasasivuinen.

Matematiikkaa 3 a Kertausjakso – Geometria MATEMATIIKKAA 3 A © VARGA–NEMÉNYI RY 2016.

Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)

Kuutio 7 1. Luvut ja laskutoimitukset Sarja 1 – Perustehtävät Sarja 2 – Haastavampi vaihtoehto.

Syventävä matematiikka 2. kurssi

Antiikin Kreikan taide (800 eaa.-400/500 jaa.

Matematiikkaa 3b Yhdenmuotoinen © Varga-Neményi ry

Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c

3D-grafiikka Mallintaminen.

Algoritminen ajattelu

Suoran yhtälön muodostaminen, kun suoralta tunnetaan 2 pistettä

Avaruusgeometria.

Kuutio 8 4. Potenssi ja polynomi

Avaruusgeometria.

Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017

Kuutio 8 5. Yhtälö ja epäyhtälö

WÄÄKSYN RATSASTUSKOULU

YHTÄLÖPARI 1.1. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä

Ohjelmointia matematiikkaan

Hypotenuusa Muistathan, että hypotenuusa on suorakulmaisessa kolmiossa

Vieruskulma ja ristikulma

Leikkuulauta pystypuusta P. H..

Leikkuulauta pystypuusta P. H..

Samankohtaiset kulmat

Leikkuulauta pystypuusta P. H..

Esityksen transkriptio:

Kuutio 2. Geometrisia kuvioita Sarja 1 – Perustehtävät Sarja 2 – Haastavampi vaihtoehto Tässä koealueessa käytämme paljon opettajan omaa materiaalia. Nämä sarjat on tehty lähinnä niille, jotka ovat pois tunneilta ja miettivät mitä tehtäviä tehdä kotona itsenäisesti.

Geometrisia kuvioita 1. Pisteestä tasoon (sivut 70-71) Sarja 1: 1-6, L1-4, K1-3 Sarja 2: 1-6, L1-5, K1-3 1. Pisteestä tasoon (sivut 72-73) Sarja 1: 12-19, L6-8, K5-7 Sarja 2: 12-20, L6-8, K6-8

Geometrisia kuvioita 2. Kulma (sivut 70-71) 3. Kulman puolittaja Sarja 1: 1-6, 8, L12-14, K10-12 Sarja 2: 1-6, 8, L12-13, L16-17, K10-12 Sarja 1: 10-15, L19, L21, L23, K13-15 Sarja 2: 10-15, L19, L21, L23, K13-15 3. Kulman puolittaja Sarja 1: 1-4, L28-30, K18-19 Sarja 2: 1-4, L28-30, K18-19

Geometrisia kuvioita 4. Vieruskulmat ja ristikulmat Sarja 1: 1-6, L36-38, K22-24 Sarja 2: 1-8, L36-39, K23-26 5. Normaali ja keskinormaali Sarja 1: 1-3, 5, 8, L44-45, K28-29 Sarja 2: 1-3, 5, 8, L46-48, K28-30

Geometrisia kuvioita 6. Yhdensuuntaiset suorat 7. Ympyrä Sarja 1: 1-5, L51-53, K33-34 Sarja 2: 3-9, L51-54, K33, K35 7. Ympyrä Sarja 1: 1-6, L58, L60-61, K38, K41 Sarja 2: 1-7, L58, L63-65, K38, K41 8. Tangenttikulma ja kehäkulma (sivut 88-91) Sarja 1: 1-6 + 9-14 Sarja 2: 1-8 + 9-15

Geometrisia kuvioita 9. Kertaus 10. Monikulmio Sarja 1: 1-12 Sarja 2: 13-21 10. Monikulmio Sarja 1: 1-9, L86-89, K53-56 Sarja 2: 1-9, L86-89, K53-56 11. Kolmio (sivut 96-97) Sarja 1: 1-7, L97-100, K59-61 Sarja 2: 1-11, L 97-103, K59-62

Geometrisia kuvioita 11. Kolmio (sivut 98-99) Sarja 1: 13-19, L105-107, K65-68 Sarja 2: 13-20, 23-24, L105-111, K67-69 12. Kolmion merkilliset pisteet 13. Lisää monikulmioita (sivut 102-105) Sarja 1: 1-6, 10, 12-16, L129-130, K78-80 Sarja 2: 1-8, 10, 12-16, L129-130, K78-81 14. Pinta-aloja (sivut 106-108) Sarja 1: 1-8, 14-20, L144-147, K90-93 Sarja 2: 1-11, 14-21, L144-147, K90-94

Geometrisia kuvioita 15. Yhtenevyys 16. Symmetria suoran ja pisteen suhteen 17. Kierto ja yhdensuuntaissiirto 18. Geometrinen piirtäminen 19. Kertaus Sarja 1: 1-6, 12, 16, 18 (vain koordinaatisto ja pisteet) Sarja 2: 1-6, 12, 16, 18 (vain koordinaatisto ja pisteet)