T121204 Automaatiotekniikka 2 4op Approksimointi Taylorin sarjoilla: Harj 4. Approksimoi f(x)=e Harj 4. Approksimoi f(x)=e 2x kolmannen asteen polynomilla.

Esitys aiheesta: "T121204 Automaatiotekniikka 2 4op Approksimointi Taylorin sarjoilla: Harj 4. Approksimoi f(x)=e Harj 4. Approksimoi f(x)=e 2x kolmannen asteen polynomilla."— Esityksen transkriptio:

1 T121204 Automaatiotekniikka 2 4op Approksimointi Taylorin sarjoilla: Harj 4. Approksimoi f(x)=e Harj 4. Approksimoi f(x)=e 2x kolmannen asteen polynomilla pisteen a=0 läheisyydessä Seuraavassa kuvassa on esitetty approksimaatio välillä [- 1,1]:

2 T121204 Automaatiotekniikka 2 4op

3 Linearisointi Taylorin sarjoilla: Harj 5. linearisoi f(x)=(x+1)/(x Harj 5. linearisoi f(x)=(x+1)/(x 2 +2x+2) pisteen a=0 läheisyydessä Seuraavassa kuvassa on esitetty approksimaatio välillä [- 1,1]:

4 T121204 Automaatiotekniikka 2 4op

5 Linearisointi Taylorin sarjoilla: Harj 6. linearisoi f(x)=x(x Harj 6. linearisoi f(x)=x(x 2 +2x+3) 1/2 -(x+4) 1/2 pisteen a=0 läheisyydessä Seuraavassa kuvassa on esitetty approksimaatio välillä [- 1,1]:

6 T121204 Automaatiotekniikka 2 4op

7 Harj. 7 Säiliövirtauksen linearisointi Tutustutaan säiliövirtauksen linearisointiin ja käännetään saadut d.y:t laplace-tasoon (yhtälö 25 laske k2 ja lambda annettujen vakioarvojen perusteella). http://www.tekniikka.oamk.fi/~terohi/auto2_matlab.doc http://www.tekniikka.oamk.fi/~terohi/auto2_matlab.doc s. 13-22 -Testataan prosessimallia materiaalin mukaan simulinkissä. Funktiot q, hdot ja scriptit pinta, pinta_q ja pinta_si -Viritetään Ziegler-Nicholsin menetelmällä P- jaPI-säädin pinnankorkeuden säädölle simulinkissä.