3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c b) kulman α vastainen kateetti a c) kulman β viereinen kateetti a d) kulman α viereinen kateetti b e) kulman β vastainen kateetti b
PYTHAGORAAN LAUSE c b c2 = a2 + b2 a hypotenuusa2 = kateetti2 + kateetti2
Esim. 2 Suorakulmaisen kolmion kateetit ovat 3 cm ja 4 cm. Laske hypotenuusan pituus. x x2 = (3 cm)2 + (4 cm)2 3 cm x2 = 9 cm + 16 cm 4 cm x2 = 25 cm x = ± √25 cm ( ) x = 5 cm oma kirja s.122 Oisko syytä kerrata pythagorasta yhteensä kaksi tuntia? Hypotenuusa on 5 cm.
Esim. 3. Laske tuntemattoman (x) sivun pituus. x2 = (10 cm)2 - (8 m)2 10 cm x2 = 100 cm – 64 cm x x2 = 36 cm 8 cm X = ± √ 36 cm X = 6 cm Tuntemattoman sivun pituus on 6 cm.
Esim. 4 Tasasivuisen kolmion sivun pituus on 4,0 m. Laske kolmion korkeus. h2 = (4,0 m)2 - (2,0 m)2 4,0 m h h2 = 16 m – 4 m h2 = 12 m 2,0 m 4,0 m h = ± √12 m ( ) h = 3,46410… m h ≈ 3,5 m Kolmion korkeus on 3,5 m.