Hotellingin malli ja monopoli
Hotellingin mallin testaaminen: niukkuushinnat Niukkuushinta: hinnan ja rajakustannuksen erotus. Kasvaako niukkuushinta koron osoittamaa vauhtia? Mm. Halvorsen ja Smith (1991) tutkivat niukkuushinnan kehitystä. He hylkäsivät Hotellingin säännön. He ehdottivat, että hylkääminen voisi johtua mallin oletuksista, ettei ole epävarmuutta Heidän testaamansa malli ei salli, että korvikkeen keksiminen luonnonvaralle voisi vaikuttaa niukkuushinnan kulkuun.
Hotellingin mallin testaaminen: miksi hinnat eivät nousseet? Lasku louhinnan rajakustannuksessa ajan myötä (teknologian kehityksen myötä) saattaa laskea hintoja ainakin alussa. Odottamattomat uudet löydöt laskevat resurssin hintaa. Odottamaton lasku kysynnässä (esim. koska uusi substituutti on nyt saatavilla) laskee hintaa.
Hotellingin kahden periodin malli: monopoli Oletukset täydellinen informaatio ei ulkoisvaikutuksia ei julkishyödykkeitä vakio yksikkölouhintakustannus luonnonvaraesiintymä tasalaatuinen ei kierrätystä teollisuus toimii kahden periodin aikana ja sitten se suljetaan ei backstop-teknologioita eli korvaavia raaka-ainelähteitä tarjoavia tekniikoita öljylle – esim. tuulivoimaa tai aurinkoenergiaa , joilla ei ole ehtymisongelmaa).
Hotellingin kahden periodin malli: monopoli Monopoli maksimoi louhinnasta saatua voittoa ehdolla että koko resurssin alkuvaranto louhitaan loppuun kahden periodin aikana eli
Hotellingin kahden periodin malli: monopoli Mallin Lagrangen funktio on: Ensimmäiset kertaluvun (välttämättömät) ehdot ovat:
Hotellingin kahden periodin malli: monopoli
Hotellingin kahden periodin malli: monopoli Monopolin louhintateollisuus valitsee louhitut määrät niin, että (diskontattu) rajatulon ja rajakustannuksen välinen ero on sama jokaisella periodilla. Rajatulon ja rajakustannuksen välinen erotus kasvaa diskonttokoron vauhtia ”Monopolist friend of the conservationists”
Osatko laskea? Olkoon Alkuvaranto S = 1500 tonnia. kysyntäkäyrä p(q t) = 700 – 1/4 q t Vakio louhinnan rajakustannus c = 200 Korko r = 5% Laske louhitut määrät periodilla 0 ja 1 monopoli tapauksessa