Yleiskatsaus sähköoptioiden hinnoitteluun

Esitys aiheesta: "Yleiskatsaus sähköoptioiden hinnoitteluun"— Esityksen transkriptio:

1 Yleiskatsaus sähköoptioiden hinnoitteluun
Mark Mehtonen

2 Sisältö Yleisiä käsitteitä Optiotyyppejä Hinnoittelumenetelmiä
Hinnoittelumallin valinta Mallin arviointi Kotitehtävä

3 Yleisiä käsitteitä Osto-optio: oikeus ostaa kohde-etuus tai saada option positiivinen nettoarvo Myyntioptio: oikeus myydä kohde-etuus tai saada option positiivinen nettoarvo Perusarvo: päiväarvon ja toteutushinnan erotus Plus(miinus)optio: optio, jolla on positiivinen(nolla) perusarvo Tasaoptio: toteutushinta = kohde-etuuden päiväarvo

4 Optioiden arvot Osto-optio Myyntioptio Tasa Tasa Plus Plus Perusarvo
Miinus Miinus hinta hinta

5 Optiotyyppejä Eurooppalainen optio sallii lunastamisen vain päättymispäivänä Amerikkalainen optio sallii lunastamisen ennen päättymispäivää Aasialaisissa optioissa lasketaan keskiarvo Esimerkiksi energiamarkkinoilla yleinen sähkönjakeluoptio

6 Heilahteluoptiot (Swing options)
Heilahteluoptioissa määritellään ostettavan peruskuorman ja sallittujen poikkeamien määrät N ja suuruudet Erikoistapaus: mahdollisuus ostaa vain tiettyinä päivinä (peruskuorma=0) Voidaan mallintaa tavallisten johdannaisten avulla

7 Option perustan vaikutus
Optioiden hinnoittelua varten on ymmärrettävä option perustan käyttäytyminen Esimerkki: Option hinta määrittyy paikallishintojen keskiarvosta 3 kk ajan Perusta on siis keskiarvo Paikallishinta on perustan perusta On siis ymmärrettävä paikallishintojen käyttäytyminen

8 Option ja kohde-etuuden hintojen yhteys
Eurooppalaisessa optiossa option hinta on option todennäköisyysjakaumasta laskettu odotusarvo

9 Eksplisiittinen ratkaisu (1)
Etsitään ratkaisua option arvon määrittelevään differentiaaliyhtälöön Esim. Black-Scholes Vaikea muodostaa, sillä taustalla olevat prosessit ovat yleensä monimutkaisia Voidaan myös muodostaa eksplisiittinen ratkaisu laskemalla perusarvon odotusarvo päättymispäivälle

10 Eksplisiittinen ratkaisu (2)
Esimerkki Jos tunnetaan kohde-etuuden hintajakauma, voidaan eurooppalaisen option nykyarvo laskea kaavalla: n = +1 (osto-optio) tai n=-1 (myyntioptio) T = option päättymispäivä UT = kohde-etuuden hinta päättymispäivänä K = option toteutushinta r = riskitön korko

11 Simulointi Monte Carlo simulointia voidaan käyttää optioiden hinnoittelussa Hyvä menetelmä, koska voidaan sisällyttää useista muuttujista johtuvat monimutkaiset rakenteet Haittapuolia: Voi olla liian hidas pörssissä tai suuria portfolioita laskettaessa Ei voida mallintaa amerikkalaisia optioita (aikainen lunastus) Crystall Ball tiedostoja, joilla voi simuloida erilaisia optioita

12 Hintapuut Kuvaavat kohde-etuuden hintajakaumaa
Tarkempia kuin simuloinnit, sillä jokaisessa solmussa on laskettu todennäköisyys Sallivat myös amerikkalaisten optioiden hinnoittelun Yleensä huonoja laskemaan keskiarvohinnoiteltujen polkuriippuvaisten optioiden hintoja

13 Hinnoittelumallin valinta (1)
Kolme kriteeriä mallin valitsemisessa: Vastaavuus todellisiin markkinoihin Implementoinnin helppous Ylläpidon sujuvuus Implementoinnin ja ylläpidon vaatimusten on vastattava käyttäjäryhmän osaamistasoa

14 Hinnoittelumallin valinta (2)
Kuinka paljon resursseja tulisi allokoida mallin luomiseen suhteessa sen implementoimiseen? Mitä enemmän malliin panostaa, sitä paremmin se kuvaa markkinoita ja sitä vähemmän tarvitsee käyttää aikaa implementointivaiheessa puutteiden korvaamiseen.

15 Option arvotusprosessi
Prosessissa kolme kohtaa: Kohde-etuuden hintakäyttäytymisen määrittely Mallivaihtoehtojen testaaminen Parhaan mallin valinta

16 Yhteenveto Sähköoptioiden mallit monimutkaisia Malli voidaan muodostaa
Eksplisiittisesti Simuloinnilla Hintapuilla Arvotusprosessi: määrittely – testaaminen - valinta On tärkeää muodostaa sekä todellisuutta vastaava että implementoituva malli

17 Kotitehtävä Yhtiö voi käydä kauppaa optioilla saadakseen voittoja tai suojautuakseen markkinoiden heilahteluiden aiheuttamilta menetyksiltä. Millä tavalla option tuottamaa arvoa voi analysoida näissä tapauksissa? Muutama ranskalainen viivaa riittää.