LUKUSUORA JA LUKUVÄLIT

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Yleistä Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys Käyttäytyminen
Advertisements

Polynomifunktiot MA 02 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
ASK - Amplitude Shift Keying Timo Mynttinen1 ASK-Amplitude Shift Keying •Otetaan erikoistapauksena tilanne, jossa informaatiosignaalina s(t) on kantataajuinen.
JavaScript (c) Irja & Reino Aarinen, 2007
Aikakauslehtien lukukerrat KMT Kuluttaja syksy 2012 kevät 2013.
Aikakauslehtien lukukerrat KMT Kuluttaja • Nettikysely KMT Kuluttaja tutkimuksessa. • Kysyttiin lehdistä, jotka vastaaja KMT puhelinhaastattelussa.
Rakenteinen ohjelmointi
Aggregaattifunktiot (1)
Derivaatta MA 07 Derivaatta tarkoittaa geometrisesti käyrälle piirretyn tangentin kulmakerrointa.
TIETOKONEOHJELMAN RAKENNE OHJELMALLA ON KAKSI OSAA  MÄÄRITYSOSA TIETOJEN KUVAUKSIA VARTEN  SUORITUSOSA TIETOJEN KÄSITTELYÄ VARTEN.
KERTAUSTA PERUSASTEEN MATEMATIIKASTA Piia junes
Rajoitetut jonot 1. Alhaalta rajoitettu jono
LOGARITMI Eksponenttiyhtälön 10x = a ratkaisua sanotaan luvun a logaritmiksi Merkintä x = lga Huom. vain positiivisilla luvuilla on logaritmi.
RSA – Julkisen avaimen salakirjoitusmenetelmä Perusteet, algoritmit, hyökkäykset Matti K. Sinisalo, FL.
KULMAN PUOLITTAJA Kulman puolittaja on kulmaan kärjestä alkava puolisuora, joka jakaa kulman kahdeksi yhtä suureksi kulmaksi. k a/2 k Uraehto: Kulman puolittaja.
1.1. Reaaliluvun sini, kosini ja tangentti
1.a) f(x) = 2x(x2 – 3) = 0 2x = tai x2 – 3 = 0 x = tai x2 = 3
2) Kuinka monta prosenttia luku a on luvusta b
Havainnollisuus matematiikan opetuksessa käsitekartat Luennot klo
Pienin ja suurin arvo suljetulla välillä
Raja-arvon määritelmä
2.4. Raja-arvo äärettömyydessä ja raja-arvo ääretön E.1.
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op ALU.
Murtoluvun supistaminen
Sekoitellaan.
Murtoyhtälöt - Yhtälö, jossa nimittäjässä tuntematon
Aikakauslehtien lukukerrat KMT Kuluttaja syksy 2013 / kevät 2014.
3.2. Ensimmäisen asteen polynomifunktio
1. Joukko-oppi Merkinnät
Päärnäisten päiväkodin esiopetussuunnitelma
Aikakauslehtien kohtaamiskerroin ja kohtaamiskontaktit KMT Kuluttaja kevät 2014.
ARVOPAPERISIJOITTAMINEN KAPPALE 7: AKTIIVINEN SIJOITUSSALKUN HALLINTA
PARAABELI (2. ASTEEN FUNKTION KUVAAJIA)
@ Leena Lahtinen TIETOKONEOHJELMAN RAKENNE OHJELMALLA ON KAKSI OSAA:  MÄÄRITYSOSA TIETOJEN KUVAUKSIA VARTEN  SUORITUSOSA TIETOJEN KÄSITTELYÄ.
Aikakauslehtien kohtaamiskerroin ja kohtaamiskontaktit KMT Kuluttaja 2014.
Kymmenkantainen logaritmi
Negatiiviset luvut. Esimerkki 1 Järjestä talven matkakohteiden lämpötilat kylmimmästä lämpimimpään.
Teini-ikäisen mielialoista Teini-ikäisen ”tuulet” ovat osa aikuistumista.
Neperin luku e ja funktio y = ex
Luonnollisen logaritmifunktion derivaatta
Newtonin ensimmäinen laki
Koska toispuoliset raja-arvot yhtä suuria, niin lim f(x) = 1
MAB3 prosenttilasku.
PROSENTTILASKUJA Prosenttimerkintää muunnellaan laskuissa murtoluvuksi ja desimaaliluvuksi!
KSAO, Datanomit, käytön tuki kevät 2015 Lauri Tapola
Twitter Teppo Räisänen, Liiketalouden yksikkö Oulun seudun ammattikorkeakoulu.
1.Peruskäsitteitä vektoreista
Opettajan esitysaineisto kurssi 1 kappaleet 1–4. 2 Arviointia ja laskemista.
Matematiikkaa 3a Lukualue 0– osa MATEMATIIKKAA 3A, LUKUALUE © VARGA–NEMÉNYI RY 2016.
Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017
Matematiikkaa 3a, Kertausjakso Lukuja © Varga–Neményi ry 2016
Opettajan esitysaineisto kurssi 1 kappaleet 1–3
SIDOKSEN POOLISUUS Tarkoittaa sidoselektronien epätasaista jakautumista Sidos on pooliton, jos sitoutuneet atomit vetävät yhteisiä elektroneja yhtä voimakkaasti.
Palkka ja luontaisedut
Liukuluvut.
Tietokoneen toiminnasta ja rakenteesta
Hitausmomentti Lauri Nuuttila.
Tiivistelmä 6. Paine ja noste
k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia
Murtoluku Murtoluku on jakolasku, jota ei ole laskettu loppuun asti.
25. Noste Tavoitteet ja sisällöt Tiheys Noste
10. Javan ohjausrakenteet
Toispuoleinen raja-arvot
Jaksollinen järjestelmä
Itseisarvo ja vastaluku
Yhteen- ja vähennyslasku
Kirjoittaminen on ajattelemista
Kertausta FUNKTIOISTA MAB5-kurssin jälkeen (Beta 2.0)
Matematiikkaa 3b © Varga–Neményi ry 2017
Esityksen transkriptio:

LUKUSUORA JA LUKUVÄLIT Lukuja voidaan kuvata geometrisesti lukusuoralla. Lukujen suuruuksia voidaan vertailla vertailumerkkien avulla. < Pienempi kuin 2 < 4 ≤ Pienempi tai yhtä suuri kuin x ≤ 3 > Suurempi kuin 5 > 1 ≥ Suurempi tai yhtä suuri kuin y ≥ -4 ≠ Eri suuri kuin x ≠ 0 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8

Monta tapaa merkitä lukujoukkoja Merkintä Lyhennetty merkintä Lukusuoralla Välimerkintä {x | x = R, x < a} x < a ]-∞,a[ {x | x = R, x ≤ a} x ≤ a ]-∞,a] {x | x = R, x > a} x > a ]a,∞[ {x | x = R, x ≥ a} x ≥ a [a, ∞[ Merkitse epäyhtälönä, lukusuoralle ja välimerkinnän avulla ne reaaliluvut, jotka ovat suurempia kuin 1, mutta pienempiä kuin 5, yhtä suuria tai suurempia kuin 2, mutta pienempiä kuin 7, pienempiä tai yhtä suuria kuin 0, mutta suurempia kuin -2, pienempiä kuin 0, suurempia kuin 0. a x a x a x a x

Esimerkit jatkuvat Ilmoita reaalilukuvälinä (lukusuoralla ja välimerkinnän avulla) 0 ≤ x < 1 x ≥ -2 x < 3 positiiviset reaaliluvut eli R+ negatiiviset reaaliluvut eli R- reaaliluvut eli R.