Logiikka

Historiaa Olutta JA tuoppi Totuustaulukko: Voi juoda Tuoppi Olutta Ei totta Ei totta Ei totta Ei totta Totta Ei totta Totta Ei totta Ei totta Totta Totta Totta

Historiaa Lasi viiniä TAI tuoppi olutta Voi juoda Olutta Viiniä Ei totta Ei totta Ei totta Ei totta Totta Totta Totta Ei totta Totta Totta Totta Totta

Matematiikkaa A JA B (A AND B) Totuustaulukko: A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Matematiikkaa A TAI B (A OR B) A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

Matematiikkaa NOT A A Q 0 1 1 0

A XOR B (poissulkevat tai) A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Boolen algebra Merkintöjä A+B (A TAI B) A*B tai AB (A JA B) A (EI A) AB (A XOR B)

Kaavoja A+A = A A*A = A A+1 = 1 A*1 = A AA = 0 A1 = A Juhani Merilinna

Kaavoja A(B+C) = AB+AC A+B=B+A A*B=B*A Juhani Merilinna

Käytännössä Ohjelmoinnissa if((a>10) && (a<20)) loogiset operaatiot ehtolauseissa if((a>10) && (a<20)) molempien ehtojen oltava totta if((a<0) || (a>10) toisen ehdon oltava totta if(!(a>10)) ehto käänteisenä Juhani Merilinna

Käyttöä bittitasolla: Lukujen oltava yhtäsuuria (=yhtä monta bittiä) operaatiot suoritetaan aina lukujen vastaavien bittien välillä (ensimmäiset bitit, toiset jne.) 10110100 TAI 11001101 11111101 10110100 JA 11001101 10000100 Juhani Merilinna

Käyttöä JA funktiota käytetään maskaukseen tai bittien testaukseen. Esimerkiksi ip-asetuksissa verkkomaskilla erotetaan ip-osoitteesta verkon osoite. (ip- osoite on 32-bittinen kokonaisluku) Osoite 192.169.11.23 = 11000000 10101001 00001011 00010111 verkkomaski 255.255.0.0 = 11111111 11111111 00000000 00000000 JA 11000000 10101001 00000000 00000000 = 192.169.0.0 Juhani Merilinna

Käyttöä Onko luvun 3 bitti ykkönen? 00100101 JA 00100000 = 00100000 = 00100000 tulos ei ole nolla, joten bitti oli yksi Juhani Merilinna

Käyttöä TAI Muuttaa bittejä ykköseksi Muutetaan kolmas bitti ykköseksi: 01001010 TAI 00100000 = 01101010 Juhani Merilinna

Käyttöä XOR Kääntää bittejä (0->1, 1->0) Käännetään luvun kaikki bitit 01001011 XOR 11111111 = 10110100 Juhani Merilinna