Keskinäisinduktio Induktiivinen kytkentä Muuntaja Kolmivaihevirta

Keskinäisinduktio B ~ eind Käämin 1 virta vaihtelee sininmuotoisesti => Käämin 1 magneettikentän vaihtelut indusoivat käämiin 2 induktiojännitteen eind = M12 dI1/dt Kerroin M12 on käämien keskinäisinduktanssi.

Pyörrevirrat ~ Pyörrevirrat johtuvat induktiosta.Niistä on haittaa muuntajissa. Muuntajien rautasydämet on tehty erillisistä eristetyistä levyistä. Induktiouunissa korkeataajuinen pyörrevirta sulattaa metallia.

Muuntaja Us Up Is Ip Np Ns Us/Up=Ns/Np=Ip/Is Kun sama magneettivuo saadaan kulkemaan kahden käämin läpi joko asettamalla käämit lomittain, tai käyttämällä rautasydäntä estämään kenttäviivojen karkaaminen ulos systeemistä, puhutaan muuntajasta. Us Muuntajalla nostetaan tai lasketaan vaihtojännitettä. Käämejä sanotaan primääri- ja sekundäärikäämiksi. Jännitteitä sanotaan primääri- ja sekundäärijännitteiksi ja virtoja primääri- ja sekundäärivirroiksi. Up Is Ip Np Ns Us/Up=Ns/Np=Ip/Is

Muuntajan kaavat Voidaan osoittaa, että muuntajan käämien jännitteet ovat verrannolliset kierroslukuihin. Ideaalinen muuntaja välittää tehon 100%:sti, joten Up Ip=Us Is => Us/Up = Ip / Is Todellinen muuntaja lämpiää, joten siirtosuhde <100 %. Muuntosuhde: jännitteiden suhdetta Us/Up sanotaan muuntajan muuntosuhteeksi, joka on siis sama kuin käämien kierroslukujen suhde. Esim. Jos muuntaja muuntaa 220V 12 V:ksi on muuntosuhde 12/220 .

Ratkaisu: Muuntosuhde =44000/220=200. Esim. Muuntaja muuntaa 220V jännitteen 44 kV:ksi. Primäärikäämissä on 12 kierrosta. Montako kierrosta on sekundäärikäämissä? Sekundääripiirissä tehonkulutus on 600 W. Laske virrat sekundääri- ja primääripiireissä. Ratkaisu: Muuntosuhde =44000/220=200. Jos Np=12, niin Ns = 200*12 = 2400 P=Us Is => Is = 600 / 44000 A = 13.6 mA Primäärivirta Ip= 200*Is = 200*0.0136A = 2.73 A

Muuntajan hyöty sähkönsiirrossa Jos sähkönsiirtojohtojen resistanssi on R, on tehohäviö siirtojohdoissa P=RI2. Kun siirtojohdon päissä on muuntajat, jännite voidaan nostaa siirtojohdoissa korkeaksi ja samalla virta laskea alhaiseksi. Alhaisella virralla yo. Kaavan mukaan tehohäviöt johdoissa saadaan minimoitua.

Esimerkki Maanviljelijä tuo sähköä vajassa olevaan laitteeseen (P= 10 kV, U=220V) läheiseen puroon rakentamastaan omatekoisesta vesivoimalasta. Siirtojohtojen resistanssi on 1.0 ohmia. A) Kuinka suuri on jännitehäviö johdoissa B) Kuinka suuren jännitteen voimalan tulee kehittää C) Kuinka suuri tehohäviö on johdoissa D) Mikä on sähkönsiirron tehokerroin Naapurin insinööri ehdottaa muuntajien käyttöä siirtojohtojen päissä. Laske kohdat A)- D) kun käytetään muuntajia, joiden muuntosuhde on 20.

Ratkaisu: Miten muuntaja muuttaa tilannetta? 1. Laitteen R = U2/P =2202/10000 ohm=4.84 ohmia 2. Virta laitteessa I = U/R = 220/4.84 A = 45.5 A 3. Jännitehäviö johdoissa = 1.0*45.4 V = 45.4 V 4. Generaattori joutuu tuottamaan 265.4 V jännitteen 5. Tehohäviö johdoissa P=1.0*45.42 W = 2.1 kW Miten muuntaja muuttaa tilannetta? 6. Virta siirtojohdoissa = 45.4A/20 = 2.27 A 7. Jännitehäviö johdoissa = 1.0*2.27 =2.27 V 8. Generaattorin lähdejännitteeksi riittää 222.7 V 9. Tehohäviö siirtojohdoissa P = 1.0*2.272 W= 5W Siirron tehokerroin ennen: 10/12.1=83%, muuntajilla 10/10005=99.95%

Tähtikytkentä / kolmivaihevirta 3 2 0-johto 1 O