WETA906/EKOA906 Timo Marjomäki POPULAATIO WETA906/EKOA906 Timo Marjomäki

KIRJALLISUUTTA Junge, C. O. & Libosvarsky, J. 1965: Effect of size selectivity on population estimates based on successive removals with electric fishing gear. - Zool. Listy 14: 171-178. Krebs, C. J. 1989: Ecological methodology. Harper & Row Publishers, NY. Pollock, K. H., Nichols, J. D., Brownie, C. & Hines, J. E. 1990: Statistical inference for Capture-recapture experiments. Wildlife Monographs, No. 107. The Wildlife Society (ISSN 0084-0173) Ricker, W. E. 1975: Computation and interpretation of biological statistics of fish populations. -Bull. Fish. Res. Board Can. 191: 1-382. Seber, G. A. F. 1973: The estimation of animal abundance and related parameters. London. Griffin. 506 s. Seber, G. A. F. & LeCren, E. D. 1967: Estimating from catches large relative to population. – J. Anim. Ecol. 36: 631-643.

MIKÄ ON POPULAATIO? Määritelmä tilannekohtainen, usein: Voi olla Tietyllä paikalla tiettynä aikana elävien yksilöiden joukko mahdollisuus lisääntyä keskenään Voi olla Suljettu = ei migraatiota: esim. järven ahvenet, saaren myyrät Avoin = mahdollisuus migraatioon: esim. järven isoukonkorennot

POPULAATION TUNNUSLUKUJA Populaatiokoko=yksilömäärä hetkellä t = Nt = kpl, yksilöä esim. 5,2 milj. suomalaista ihmistä 1,8 milj. ahventa järvessä. Tiheys = kpl/ala tai kpl/tilavuus hetkellä t = Dt (tai Nt) esim. 15 suomalaista/km2 Esim. 3 ahventa/1000 m3, 1840 ahventa/ha Biomassa = Bt Alueellinen jakauma (spatial distribution) Tarkempi jako osapopulaatioihin esim. sukupuoli: Nt,♀, Nt, ♂ , Nt,o ikäryhmä (age group): Nt,0, Nt,1, … vuosiluokka (year class): Nt,2001, Nt,2002, … Populaatiolla tai osapopulaatioilla lisäksi usein esim. Keskipituus lt,2001 Keskimassa wt,2001 Keskimääräinen hedelmällisyys ht,2001 MUTTA MUUTEN OLETETAAN SAMANLAISIKSI

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Suora laskenta Merkintä-takaisinpyynti Saaliin vähenemä

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI A. Suora laskenta Koko populaatio, esim. pienen saaren mäntypopulaatio->tarkka arvo Otanta näytealoilta tms., esim. metsän mäntypopulaatio riistaeläimet lentolaskenta riistakolmio ym. järven muikkupopulaatio poikastiheys ”haavilla” vanhemmat kaikuluotaimella Spatiaalijakauma kertoo eliöiden sosiaalisesta käyttäytymisestä vaikuttaa tilastolliseen päättelyyn: havainnot eivät ole aina riippumattomia

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI B. Merkintä-takaisinpyynti (mark-recapture) Suljettu populaatio, yksi merkintä ja takaisinpyynti: Petersen-estimaatti M/N=R/C -> Ň = C*M/R M = merkittyjen yksilöiden määrä populaatiossa N = populaatiokoko R = takaisinpyynnissä saatu merkittyjen määrä (satunnaismuuttuja) C = takaisinpyynnissä saatu kokonaissaalis HUOM: estimaattori harhainen pienillä otoksilla -> Seberin tarkennus Ň = (C+1)*(M+1)/(R+1) -1

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Merkintä-takaisinpyynti (mark-recapture) Petersen-estimaatti jatkoa… 95 % Luotettavuusvälin (L.V.) laskeminen Jos N kpl populaatiossa on M kpl merkittyä yksilöä ja niistä otetaan C kpl otos, niin otoskohtainen merkittyjen yksilöiden määrä R on satunnaismuuttuja ja noudattaa Hypergeometrista jakaumaa EXCELISSÄ kunkin R:n todennäköisyys saadaan funktiolla =HYPGEOMDIST(R,C,M,N) Esim. jos N=50, M=25 ja C=15 eri R:arvojen todennäköisyydet ks. kuvat

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Merkintä-takaisinpyynti (mark-recapture) Petersen (jatkoa) ks. tiedosto ”Petersen2009” hakemistossa O:\Visible2Everyone\EKOWETA_906\POPULAATIO Klassinen esimerkki: Knut Dahl (1912) arvioi norjalaisen lammen taimenpopulaation koon (ref. Ricker 1975 s. 81) M = 109 C = 177 R = 57 Ň = (177+1)*(109+1)/(57+1)-1=337 95 % L.V. = 291-399 hypergeom. jakaumasta Muista L.V.:n tulkinta!

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Petersen jatkoa… Oletukset: Suljettu populaatio Ei lisääntymistä merkinnän ja takaisinpyynnin välillä (=lyhyt aika) Merkityt sekoittuvat populaatioon satunnaisesti Merkki ei vaikuta pyydystettävyyteen Merkki ei vaikuta kuolevuuteen Merkki ei irtoa Merkki havaitaan varmasti

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Laajennuksia Suljettu populaatio, useita merkintöjä ja takaisinpyyntejä: Schnabelin (1938) S.U. estimaattorin likiarvo, Chapmanin (1952, 1954) tarkennus Schumacher & Eschmeyer Populaatio ei suljettu, useita merkintöjä, Jolly – Seber

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI C. Saaliin vähenemä (removal method) Idea: yksikkösaalis (=stardardoidun pyyntiponnistuksen saalis) pienenee, kun kokonaissaalis kasvaa ja populaatio pienenee.

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI C1. Kaksi standardoitua pyyntikertaa: Moran-Zippin C1=p*N C2=p*(N-C1) C=saalis p=pyydystettävyys, HUOM: vakio, siis standardoitu ponnistus N=populaatiokoko 95 %:n luottamusvälit: N ±1,96 x SE (N) p ±1,96 x SE (p) Esim. Ks. tiedosto “poisto2009” hakemistossa O:\Visible2Everyone\EKOWETA_906\POPULAATIO HUOM1: Tutkimus tehdään nopeasti (tunteja-päiviä), jolloin -voidaan olettaa suljettu ja vakaa populaatio -eläimet voidaan pitää hengissä ja palauttaa koealalle

POPULAATIOKOON ESTIMOINTI Laajennuksia Kolme standardoitua pyyntikertaa: Junge & Libosvarsky (1965) n pyyntikertaa: Leslien & DeLuryn menetelmä (Braatenin tarkennus)

SÄILYVYYS JA KUOLEVUUS A: Suhteelliset (vuotuisen) estimaattorit Suhteellinen säilyvyys (annual/finite survival) St – t+1 = Nt+1/Nt Suhteellinen kuolevuus (annual/finite total mortality) At – t+1 = 1 – St – t+1 = 1 - Nt+1/Nt HUOM: Lasketaan yleensä vuosiluokittain!

SÄILYVYYS JA KUOLEVUUS Esimerkki: seurataan vuosiluokkaa 2002 N02,1 = 100 N02,2 = 40 Laske S02,1-2 = A02,1-2 = N02,3 =