lämpöoppia eri lämpötila, eri aineet, loppulämpötila? mikko rahikka 2011
erilaisia aineita sekoitetaan Pohditaanpa sellaista tilannetta, että on kolmea eri lämpöistä ainetta on eri määrät esim. 1,0 kg alumiinia 12 °C lämpötilassa 1,5 kg vettä 35 °C lämpötilassa ja 2,0 kg hiekkaa 95 °C lämpötilassa. Aineet sekoitetaan laitetaan samaan astiaan (lämpökapasiteetti on pieni). Kuinka suuri on loppulämpötila?
Ratkaisu Tuo olikin alumiini! Alkutilanne 1 Lopputilanne 2
alkuarvot
malli Oletetaan, että astia ei vaikuta tilanteeseen (C ≈ 0 ) Oletetaan, että energiaa ei vuoda ympäristöön eli kyseessä on eristetty systeemi. Lisäksi tarvitaan oletus/tieto että tässä tilanteessa ei tapahdu olomuodon muutoksia. T1 eli energia säilyy. Merkitään T:llä loppulämpötilaa. Tällöin rautakappaleen lämpötilan muutos on T – T1.
kokonaisenergia ei muutu Jos lasketaan yhteen jokaisen kappaleen energiamuutokset niin summaksi tulee 0, jos energiaa ei tule lisää tai se ei häviä. Niinpä saadaan yhtälö
algebraa Lasku osoittaa, että loppulämpötila on ominaislämpökapasiteettien ja massojen tulolla painotettu lämpötilan keskiarvo.
laskukonettakin tarvitaan Vastaus: Loppulämpötila on noin 44 °C.
mitä jos astiallakin on merkitystä? Jos astian alkulämpötila on T0 ja sen lämpökapasiteetti on C, niin saatu mallimme johtaa seuraavaan kaavaan (pohdi miksi). Eli loppulämpötila on lämpökapasiteetilla painotettu keskiarvo.