Avaruusgeometria. Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)

Slides:



Advertisements
Samankaltaiset esitykset
Esimerkkejä Esimerkki 1. Hetkellä t1 = 8 s on auton asema s1 = 600 m ja hetkellä t2 = 28 s on s2 = 800 m. Kuinka suuri on keskinopeus? s2 -s1 s 800 m.
Advertisements

Pinta-ala raja-arvona
Kolmion ominaisuuksia 2
Analyyttinen geometria MA 04
Voimista liikeilmiöihin ja Newtonin lakeihin
A´ P´ V´ L´ A k (mittakaava) Yhdenmuotoisuus ja mittakaava Luonnossa P
GEOMETRIA MAA
Tiheys.
Tilavuus.
Tilavuus.
Kappaleiden tilavuus 8m 5m 7cm 5 cm 14cm 6cm 4cm 4cm 3cm 10cm.
Geometria MA 03 Läsnäolovelvollisuus Poissaolojen selvitys
AS Automaation signaalinkäsittelymenetelmät
Valitse seuraaviin vaihtoehtotehtäviin oikea vastaus…
ANTIIKIN KREIKAN TIEDE
Pyramidin ja kartion ala ja tilavuus
HYB569 Talven limnologia Loppuseminaari
Avaruusgeometriset kappaleet = kolmiulotteiset kappaleet
Mikä rakennelma? 3. pisteen vihje rakennettiin pisteen vihje
Havainnollisuus ja kokemuksellisuus Workshop klo
Matematiikka ja fysiikka AUTO-ALA
Mittaaminen. Teet mittauksia, kun  Tarkistat painosi  Katsot aikaa kellostasi  Tarkistat, onko sinulla kuumetta  Punnitset appelsiinin Mitä mittauksia.
*14. Kolmiossa yksi kärki on origossa, toinen pisteessä A= (9, 0), B=(3,6) Osoita, että kolmion pyörähtäessä x-akselin ympäri syntyvän kappaleen tilavuus.
RTE Ilkka Heinonen VTT Building Technology & Transport INDUSTRY ALLIANCE FOR INTEROPERABILITY Esitys IAI:n osalta perustuu Arto Kiviniemen.
Tiheys
3.2. TILAVUUDEN LASKEMINEN
F jatkuva välillä [a,b] y = f(x), suorat x = a ja x = b rajoittavat alueen + x – akseli Pyörähdys x-akselin ympäri Suora ympyrälieriö, jolla äärettömän.
3.1. SOVELLUKSIA, pinta-ala
Suorien leikkauspiste
#perjantaipähkinä Ettei menisi ”äksät” sekaisin, miettikää seuraavat tutumman kautta: a)2 metriin lisätään 3 metriä, saadaan… b)Samalla idealla.
#perjantaipähkinä
MAB2 Juhani Kaukoranta Raahen lukio
Mitä osattava (minimivaatimus)?. Yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaiseminen –Huom! Määrittelyehdot Peruslaskutoimitukset –polynomien erityisesti binomin.
Mäntymetsänrajan mallitus MH:n biotooppikartoitusaineiston pohjalta - Työ liittyy kvartäärigeologian/paleoekologian alalta väitöskirjaa valmistelevan FM.
MA5 Trigonometria. TrigonometriaTrigonometria Kolmion pinta-ala on puolet kannan ja kantaa vastaan piirretyn korkeusjanan pituuksien tulosta Kolmion pinta-ala.
Laske päässä. Potenssi Kolmioita Tasakylkinen kolmio kaksi yhtä pitkää kylkeä kantakulmat yhtä suuret. Kolmion kulmien summa on 180°. Tasasivuinen.
Fysiikassa kaikkia aineellisia olioita sanotaan kappaleiksi Kappaleita voivat olla.
3. Vuorovaikutus ja voima Vuorovaikutus Kahden kappaleen välillä esiintyy vuorovaikutus Kahden kappaleen välillä esiintyy vuorovaikutus Vuorovaikutuksen.
Kertymäfunktio Määritelmä Olkoon funktio f jatkuva ja x > a
Kuusela: Tietoaika Lähde: Kuusela 2000: 57.
Pilottiterveysasemat Käyttö – ja väestötietoja
Turvetuotanto ja turvepalot
Määritä kappaleen aiheuttama paine
1. Energia liikeilmiöissä
Matematiikkaa 3b Yhdenmuotoinen © Varga-Neményi ry
21. Tasainen etenemisliike on liikettä, jossa kappaleen nopeus ei muutu  
Tutustutaan PaikkaOppiin
3. PYTHAGORAS a Esim. 1 Nimeä kolmion β b α c a) hypotenuusa c
Määritä särmiön tilavuus
Mekaaninen energia ja työ
Määritä vaunun potentiaali- ja liike-energia
Tiivistelmä 3. Liike Nopeus kuvaa aikayksikössä kuljettua matkaa.
Aaro Eloranta Schildtin lukio
Avaruusgeometria.
Kokoa oheiseen kuvioon keskeiset tiedot kustakin tiedemiehestä
Avaruusgeometria.
Todennäköisyyslaskentaa
Kuutio 8 5. Yhtälö ja epäyhtälö
Voima.
20.
2 Paine.
Tiheys Toisiinsa liukenemattomat aineet asettuvat tiheysjärjestykseen tihein alimmaksi. Eri aineilla on eri tiheys. Tiheyden kaava: tiheys massa tilavuus.
Tiheyden määrittäminen laskemalla
Kuutio 2. Geometrisia kuvioita
Hydrokopteri Fysiikan ilmiö teknisen käsityön aihepiirinä luokka
1,50 € / kg Määrä 2 kg 3 kg x 4 kg 0,5 kg 2 · 1,50 = 3,00 (€)
Tasaisesti kiihtyvä liike
11 Kaasun tilan muuttuminen
Hypotenuusa Muistathan, että hypotenuusa on suorakulmaisessa kolmiossa
Rakennetaan vesiratas
Esityksen transkriptio:

Avaruusgeometria

Minkä niminen kappale? Lieriö (Särmiö, ympyrälieriö) Pallo Kartio (Pyramidi, ympyräkartio)

Mitä kartiosta lasketaan? Kolmisivuisen pyramidin pinta-ala Suoran ympyräkartion pinta-ala Nelisivuisen pyramidin pinta-ala Kolmisivuisen pyramidin tilavuus Suoran ympyräkartion tilavuus Nelisivuisen pyramidin tilavuus

Mitä lieriöstä lasketaan? Kolmisivuisen särmiön pinta-ala Suoran ympyrälieriön pinta-ala Suorakulmaisen särmiön pinta-ala Kolmisivuisen särmiön tilavuus Suoran ympyrälieriön tilavuus Suorakulmaisen särmiön tilavuus Kuution pinta- ala Kuution tilavuus

Mitä pallosta lasketaan? Pallon tilavuus Pallon pinta- ala

Pallon pinta-ala

Pallon tilavuus

Suoran ympyräkartion tilavuus

Suoran ympyräkartion pinta-ala A = A p + A v = π r 2 + π rs A p = π r 2 A v = π rs

Kolmisivuisen pyramidin tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella

Kolmisivuisen pyramidin pinta-ala Kokonaispinta-ala = pohjan pinta-ala + 3 · sivutahkon pinta-ala

Nelisivuisen pyramidin tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala kertaa korkeus jaettuna kolmella

Nelisivuisen pyramidin pinta-ala Kokonaispinta-ala = pohjan pinta-ala + 4 · sivutahkon pinta-ala

Suoran ympyrälieriön tilavuus

Suoran ympyrälieriön pinta-ala A p = π r 2 Kokonaispinta-ala = vaipan pinta-ala + 2 · pohjan pinta-ala

Kolmisivuisen särmiön tilavuus

Kolmisivuisen särmiön pinta-ala Kokonaispinta-ala = 3:n sivutahkon pinta-alat + 2 · pohjan pinta-ala

Suorakulmaisen särmiön tilavuus Tilavuus = Pohjan pinta-ala· korkeus

Suorakulmaisen särmiön pinta-ala

Kuution tilavuus

Kuution pinta-ala