© Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

Esitys aiheesta: "© Vuokko Kangas ja Anni Lampinen"— Esityksen transkriptio:

1 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
TOIMINNALLISUUS JA KOKEELLISUUS VARHAISKASVATUKSESSA JA PERUSOPETUKSESSA LUONNONTIETEISSÄ MATEMATIIKAN PÄIVÄ MAOL kouluttaa – Kouluttajana KM Vuokko Kangas tai KM Anni Lampinen Helsinki , Joensuu , Jyväskylä , Oulu , Porvoo , Seinäjoki , Tampere   , Turku   Esitellään itsemme Sinipunakiekoilla tuplataikatemppu © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

2 Peruskoulussa oli huono matikassa tai inhosi sitä
Oma nimi:  Nimi Pisteet: Peruskoulussa oli huono matikassa tai inhosi sitä On syntynyt marraskuussa Opettaa 4. luokalla Tekee työmatkat polkupyörällä Hänellä on saman ikäinen (kaksos-) tai nuorempi sisar. Ei juo kahvia Laukussaan on joku outo esine Pitää klassisesta musiikkia

3 Kymppien paikalla on kolmonen
Oma nimi:  luku Nimi Pisteet: Kymppien paikalla on kolmonen Luvun numeroiden  summa on pienempi kuin 15 Luku on jaollinen kahdeksalla Peililuku Luvun numerot muodostavat jonkinlaisen lukujonon Luvun numeroiden tulo on pariton Alkuluku Luvussa on kaksi samaa numeroa

4 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
5 7 15 13 4 6 14 12 11 15 13 9 8 10 14 12 11 5 13 15 1 7 9 3 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

5 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Päivän aikana Kokeillaan itse ja pelataan oppilaita motivoivia matematiikan pelejä ja pulmatehtäviä, joita voidaan käyttää eri luokka-asteilla.  Tutustutaan ajattelun taitoja kehittäviin loogisiin kokoelmiin ja niiden hyödyntämiseen opetuksessa. Esimerkkinä matematiikan käsitteiden monipuolisesta opettamisesta perehdytään murtolukuihin.  © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

6 Nosto OPS 2016:sta: Matematiikan opiskelu on vuorovaikutusta
Keskeistä on oppia puhumaan ja kirjoittamaan sekä kuuntelemaan ja lukemaan matematiikkaa.  Ongelmien ratkaiseminen yhdessä (avoimet ja suljetut ongelmat) Ratkaisutapojen vertailu Ymmärtäminen tärkeää, pelkkä ulkoaopeteltu tieto ei mahdollista asian ymmärtämistä ja soveltamista.  Matemaattiset periaatteet opetetaan niin, ettei  myöhemmin tule vääriä ja poisopetettavia sääntöjä. © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

7 Matematiikan opiskelu on vuorovaikutusta
Opetuksen tehtävänä on antaa työkalut ajattelulle. Tämän päivän tavoitteena on oppia yhdessä tekemään ja puhumaan matematiikkaa. 7 ٠ 6                14 ٠ 7                 18 ٠ 23     Miettikää ryhmässä erilaisia tapoja laskea yllä olevat kertolaskut, keksikää mahdollisimman monta erilaista tapaa. Keksikää myös sellaisia tapoja, jotka sopivat oppilaalla, jonka on vaikea oppia kertotauluja.  © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

8 Oppilaan täytyy saada ymmärtää, mistä puhutaan
Oppilaan täytyy saada ymmärtää, mistä puhutaan!   Ensin kuvailu ja ajattelu oppilaan omalla kielellä, täsmälliset abstraktit matematiikan termit ja ilmaisutapa saavat odottaa sitä, että käsite ymmärretään ensin (ikätason mukaisesti).  Nimi annetaan vasta lopuksi. 

9 Havaintojen tekeminen
Mikä pysyy samanlaisena tai on samanlaista? Mikä muuttuu tai on erilaista? Jos jokin muuttuu, onko muutos säännönmukaista? Kontrastit rikastuttavat havaintoja, esimerkiksi jos kaikki olisi punaista, uuden värin tuominen auttaa löytämään punaisen.  Havainnot aluksi konkreettisesta ympäristöstä, myöhemmin luvuista ja muista matematiikan sisällöistä. © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

10 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Ominaisuudet Kuvailu Vertailu Luokitteleminen  Järjestykseen asettaminen Konkreettisesta abstraktiin.  © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

11 LOOGISIA KOKOELMIA Avoimet ja suljetut kokoelmat
© Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

12 Kokoelmien ominaisuuksien määrä
Suljetussa kokoelmassa on kaikki mahdolliset ominaisuuksien yhdistelmät. Esim. 1. Käytössäsi on numerot 2, 4 ja 6, kirjoita kaikki kaksinumeroiset luvut.  © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

13 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
MURTOLUVUT © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

14 Yksikkömurtoluvun monikerta
Yksikkömurtoluku Yksikkömurtoluvun monikerta Hedelmät Muovailuvaha (ryhmätehtävä) Paperiarkki Paperiliuska Murtokakut Värisauvat Joukkomallit

15 Mikä on yksi kokonainen?
Pinta-alat, paperiarkit Pituus, värisauvat Tämä on 1 kokonainen, mikä on puolikas?  Tämä on puolikas,  mikä on kokonainen? 

16 Murtokakut laskemisen konkretisoijana
Kumpi on suurempi?       (Supista tai lavenna.)     

17 Kokonaisia ja osia Nappijonoja
Kulhossa oli keksejä.  Isosisko söi niistä puolet. Pikkuveli söi jäljellä olleista kekseistä puolet. Äiti söi loput 3 keksiä. Kuinka monta keksiä kulhossa oli aluksi? Ikäheimo ja Voutilainen, Murtolukuja välineillä luokille 3–9  Nappijonoja Tee mahdollisimman monta eripituista nappijonoa seuraavien tietojen perusteella. Jonossa on keltaisia ja sinisiä nappeja. Kolme neljäsosaa napeista on punaisia ja loput sinisiä.  Jonon nappien lukumäärä on yli 10 mutta alle 20.   Ikäheimo ja Voutilainen, Murtolukuja välineillä luokille 3–9 

18 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
PELEJÄ © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

19 Lukujonot, monikerrat, lukujen suuruusjärjestys
Seitsemän-laululeikki Malttamisleikki Kynänryöstö Roskis © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

20 Lukujen ominaisuuksia ja rakenne kymmenjärjestelmässä
Hedelmäsalaatti luvuilla Tuhat-viesti © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

21 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Päässälaskupelejä Kingi  Tikanheitto © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

22 Looginen päättely ja hahmottaminen
Mastermind värisauvoilla © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

23 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Todennäköisyys  Nopeasti maaliin! © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

24 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Paperin leikkelyä 1 Luokkataso 1 – 9 Tarvikkeet: paperia ja sakset Tavoitteet: luovan toiminnan kehittäminen, visuaalinen hahmottaminen, loogisen ajattelun harjaannuttaminen Taita suorakulmion muotoinen paperi siten, että leikatessasi siitä yhden osan pois muodostuu seuraavat kuviot, joissa tummennettu alue on leikattu pois. Paperia saa taittaa miten tahansa, mutta saksilla saa leikata vain yhden kerran ja suoraa pitkin. Pehkonen, E. 1998, Etappi toiminnallisia matematiikan tehtäviä peruskouluun © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

25 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Paperin leikkelyä 1  Pehkonen, E. 1998, Etappi toiminnallisia matematiikan tehtäviä peruskouluun © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

26 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Paperin leikkelyä 2 Luokkataso 1 – 9 Tarvikkeet: paperia ja sakset Tavoitteet: luovan toiminnan kehittäminen, visuaalinen hahmottaminen, loogisen ajattelun harjaannuttaminen Tutkitaan edelleen samalla tavalla tehtyjä reikäkuvioita. Voitko tehdä samalla tavalla muista sellaisia kuviota, joissa on 1, 2, 3, 4, 5, … reikää? Kuinka monta reikää voit leikata yhdellä saksien leikkauksella suoraa pitkin? Mitkä reikien määrät ovat ylipäätään mahdollisia? Lähde: Pehkonen, E. 1998, Etappi toiminnallisia matematiikan tehtäviä peruskouluun © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

27 © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen 2018-2019
Paperin leikkelyä 3 Taita paperi siten, että leikatessasi osan pois (yhdellä saksien leikkauksella suoraa pitkin) syntyvät seuraavat kuviot, joissa tummennettu alue on leikattu pois. Mitä muita symmetrisiä kuvioita voit tehdä samalla menettelyllä? Pehkonen, E. 1998, Etappi toiminnallisia matematiikan tehtäviä peruskouluun © Vuokko Kangas ja Anni Lampinen

28 ETÄTEHTÄVÄ MATIKKA Kuvaile oheiselle padletille joku matematiikan oppimisen toiminnallinen tehtävä, jota olet kokeillut oppilaittesi kanssa. Pohdi myös, mitä asioita oppilas oppii kyseisessä tehtävässä.  Kommentoi myös muiden ideoita.

29 Lähteitä ja lisämateriaalia
Heinonen M. (koonnut), Matematiikan pulmasivut Ikäheimo H. ja Voutilainen E., Murtolukuja välineillä Järvinen R., Loogiset kokoelmat – Opettajan käsikirja Kairavuo K. ja Voutilainen E., Matematiikkaa värisauvoilla luokille 5 – 9 Salminen M. ja Varama M.-T., Heureka! Sirén M. ja Järvenpää T., Viisi viiriäistä ja kaksi kelmiä Wass S. (toim.), Iloa ongelmanratkaisuun