1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) (x) = g(f(x)) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio Luetaan: ”g pallo f” E.2. Olkoon f(x) = 2x + 3 ja g(x) = 4x - 5. Muodosta funktio a) f o g b) g o f f o g (x) = f(g(x)) = f (4x – 5) = 2(4x – 5) + 3 = 8x – 7 b) g o f (x) = g(f(x)) = g(2x + 3) = 4 (2x + 3) – 5 = 8x + 7
E.3. (t.11a) Muodosta (hogof)(x), kun f(x) = x3 g(x) = 1- x h(x) = 2x (hogof)(x) = h(g(f(x))) = h(g(x3)) = h(1 – x3) = 2(1 – x3) = 2 – 2x3
Yhdistelemällä saatujen funktioiden määrittelyjoukko 1) koko R, jos ei muuta ilmoitettu 2) R, josta on itse osattava poistaa ne x:t, joilla funktion arvoa ei voi laskea (neliöjuuri, logaritmi tms.) 3) osana olevien funktioiden määrittelyjoukkojen leikkausjoukko E.4. Olkoon f(x) = √x-1 ja g(x) = lg (2 - x). Mikä on funktion f o g määrittelyjoukko? b) 1 x < 2 E.5. Mikä voisi olla sisä- ja ulkofunktio, jos funktio f(x) = (2x + 3)2 s(x) = 2x + 3, u(x) = x2