Value Efficiency Analysis - menetelmä ja sovellus Mat Optimointiopin seminaari Kevät 2013 Esitelmä #6 Tuomas Lahtinen Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston avoimilla verkkosivuilla. Muilta osin kaikki oikeudet pidätetään.

Sisältö Johdanto Arvofunktio, mieluisin DMU Arvojen huomioonotto tehokkuusanalyysissä: VEA- menetelmä VEA-menetelmän sovellus yliopisto-osastojen tehokkuuden arvoinnissa

Johdanto CCR- ja BCC-menetelmillä estimoidaan tehokkuusrintama (=mihin pystytään) annetun DMU-joukon perusteella CCR-menetelmässä oletetaan vakioskaalatuotot ja BCC- menetelmässä ei Menetelmissä DMU:n tehokkuus lasketaan suhteena: etäisyys origosta/referenssipisteen etäisyys origosta Selville saadaan myös kunkin DMU:n referenssijoukko, joka voi olla hyödyllinen mahdollisia tehokkuusparannuksia mietittäessä Tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen on kuitenkin kyseenalaista. Esim. a:n tehokkuus on 0.6, b:n tehokkuus on 0.4. Kuitenkin on mahdollista, että DM preferoi b:n CCR-projektiota a:n CCR- projektioon huomattavasti: esim. ”vaihtaisin kaksi a:n CCR- projektiota yhteen b:n CCR-projektioon”.

Arvofunktio

Most preferred solution (MPS)

Arvotehokkuus

Approksimaatio arvotehokkuudeen määrittämiseksi Jos arvofunktio tunnettaisiin, niin DMU:ille voisi suoraan laskea arvot kuvaamaan niiden mieluisuutta Käytännössä oletetaan, että v:tä, eikä sen u*-kautta kulkevaa indifferenssikäyrää tunneta, oletetaan kuitenkin v pseudokonkaaviksi Arvotehokkuudenlaskentamallissa lasketaan ylärajat arvotehokkuuksille, käyttämällä tarkan arvofunktion sijaan käyvän alueen tangentteja kohdassa u* CCR-DEA, 2 output, 1 input u* kahden todellisen DMU:n välissä CCR-DEA, 2output, 1 input, u* = a u*

Alla olevissa kuvissa arvotehokkuuden määrittäminen, kun skaalatuottoja koskevat oletukset ovat BCC-mallin mukaiset Punaisen katkoviivan sisäänsä sulkevaa aluetta kutsutaan tangenttikartioksi u*

CCR ja BCC kertaus

VEA-optimointimalli x

Laskuesimerkki DMU1DMU2DMU3DMU4DMU5DMU6 Output Input DMU5 tehokkuus:

Sovellus: VEAn käyttö akateemisen tutkimuksen tehokkuusanalyysissä Taustakysymys: Kuinka mitata akateemisen tutkimuksen tehokkuutta? Korhonen et al. (2001) paperissa tutkitaan kauppakorkeakoulun osastojen tehokkuutta. Lähestymistapa seuraavanlainen: 1.Muodostetaan mitattavat kriteerit ja mitta-asteikot 2.Kerätään osastoja koskeva data, jonka avulla kriteerikohtaiset pistemäärät voidaan laskea 3.VEA-pisteiden lasku (MPS ratkaistaan Pareto-race menetelmällä)

1. Kriteeristön muodostaminen Aikaisemmin HSE:llä ei ole ollut käytössä selkeitä rahoituksenjako kriteereitä. Aiemmin mm. julkaisuja ei ränkätty foorumin perusteella Tutkimuksen ensimmäinen vaihe oli mittareiden muodostaminen, joilla kriteereissä pärjäämistä voitaisiin mitata Yhdessä HSE:n edustajien kanssa ylätason kriteereitä identifoitiin viisi, lisäksi etsittiin indikaattoreita, joilla kriteereissä pärjäämistä mitataan Tutkimuksen laatu Tutkimusaktiivisuus Tutkimuksen vaikuttavuus Aktiivisuus nuorien tieteentekijöiden koulutuksessa Aktiivisuus tieteellisessä yhteisössä Quality-pisteet: w1*20 + w2*50 + w3*250

MPS:n etsiminen

VEA:n soveltaminen Osastoille tehtiin tuotosorientoitunut (BCC ja tangenttikartioprojektiot etsittiin skaalamalla tuotoksia) BCC ja VEA- analyysi

Yhteenveto DEA-tehokkuuslukujen käyttäminen DMU:iden ränkkäämiseen voi olla ongelmallista, sillä ne eivät huomioi päätöksentekijän mieltymyksiä VEA-menetelmässä päätöksentekijän preferenssit otetaan huomioon määrittämällä MPS ja laskemalla tehokkuusluvut projisoimalla DMU:t DEA-mallin tehokkuusrintaman sijaan MPS:ää vastaavalle ”tangenttikartiolle” Mutta miksi juuri VEA-menetelmä, eikä esimerkiksi päätösanalyysi?

Kiitos! Viitteet: Halme, M., Joro, T., Korhonen, P., Wallenius, J., A Value Efficiency Approach to Incorporating Preference Information in Data Envelopment Analysis, Management Science 45/1, s Korhonen, P., Wallenius, J., A Pareto Race. Naval Research Logistics 35, Korhonen, P., Tainio, R., Wallenius, J., Value effciency analysis of academic research, European Journal of Operational Research 130/1, s

Kotitehtävä 6