S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 12.6-12.7 Esitelmä.

Esitys aiheesta: "S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 12.6-12.7 Esitelmä."— Esityksen transkriptio:

1 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 12.6-12.7 Esitelmä 20 Sakotettu diskriminanttianalyysi Sekoitediskriminanttianalyysi

2 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sisältö Sakotettu diskriminanttianalyysi (PDA) Sekoitediskriminanttianalyysi (MDA) Laskennallisia huomioita Yhteenveto

3 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sakotettu diskriminanttianalyysi (1/3) ”Tasoittaa” havaintojen luokkittelua Käytetään esim. kun (korreloituneita) selittäjiä on liikaa –Korreloituneet selittäjät suurentavat luokitteluvarianssia Vaaditaan kertoimilta tiettyä säännöllisyyttä tarkasteltavan alueen yli Kuten FDA, mutta lisätyllä sakkotermillä

4 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sakotettu diskriminanttianalyysi (2/3) Käytännössä: –Suurennetaan selittäjäavaruutta muunnoksella h(X) –Käytetään sakotettua Mahalanobiksen etäisyyttä –Palataan alkuperäiseen avaruuteen s.e.

5 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sakotettu diskriminanttianalyysi (3/3)

6 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sekoitediskriminanttianalyysi Luokat lineaarikombinaatioita normaalijakaumasta,, Posteriori-tn: Parametrit suurimman uskottavuuden menetelmällä

7 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 EM-algoritmi Klassillinen menetelmä sekoitejakauman MLE-estimaattien laskemiseen E-askel: Lasketaan painokertoimet W Käyttäen painoja W(c kr ), lasketaan jokaisen osajakauman (R k kpl) parametreille arvot

8 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Sekoitediskriminanttianalyysi FDA:n ja MDA:n vertailu (Figure 12.13)

9 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Esimerkki: aaltodata (1/3) Simuloidaan kolmioaaltoja: –Luokka 1: –Luokka 2: –Luokka 3: U U(0,1),

10 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Esimerkki (2/)

11 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Esimerkki (3/3)

12 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Laskennallisia huomioita N harjoitusdatapistettä, P selittäjää, m tukivektoria Tukivektorikone tarvitsee laskutoimitusta (1999) LDA ja PDA: FDA: riippuu regressiomenetelmästä –Kernel- regressio tyypillisesti

13 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Yhteenveto Sakotettu diskriminanttianalyysi säännöllistää luokkittelua sakkotermin avulla Sekoitediskriminanttianalyysissä luokat ovat lineaarikombinaatioita normaalijakaumasta Laskennallinen vertailu

14 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Kotitehtävä 20 (1/2) Kirjan tehtävä 12.11 a). Tutkitaan sekoitemenetelmää, jossa kaikki luokat jakavat jokaisen jakaumakeskiön (MDA2) Osoita, että MDA2 on MDA:n yleistys

15 S ysteemianalyysin Laboratorio Aalto-yliopiston teknillinen korkeakoulu Esitelmä 20 – Karin Ahlbäck Optimointiopin seminaari - Syksy 2010 Kotitehtävä 20 (2/2) Pätee